《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高一数学下学期期中试题A卷文201805290357.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高一数学下学期期中试题A卷文201805290357.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一期中考试数学试题（文 A A） 一、 二、选择题 1数列 为等比数列，且 ，公比 ，则 （ ） a a2 1 q 2 a n 4 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2如果 a b 0，那么下列不等式正确的是（ ） a2 b2 1 1 1 1 ab a2 A. B. C. D. a b a b 3下列命题中错误的是（ ） A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 4下列各组向量中，可以作为基底的是 e e 1 3 A. e1 0, 0,e2 1, 2 B.
2、2, 3 , , 1 2 2 4 C. D. e e e1 3,5 ,e2 6,10 1 1,2 , 2 5,7 5一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)如图所示，则该几何体的表面积是( ) A204 B244 C203 D243 6.设 是等差数列 的前 项和，已知 ，则 等于 （ ） A 13 B. 35 C. 49 D. 63 7已知四棱锥 S ABCD 的所有顶点都在同一球面上，底面 ABCD 是正方形且和球心 O 在 同一平面内，若此四棱锥的最大体积为18，则球O 的表面积等于（ ） A18 B36 C54 D 72 8各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于（ ）
3、 A. 60 B. 45 C. 30 D. 15 9在 R 上定义运算 ： a b ab 2a b ，则满足 x x 2 0 的实数 x 的取值范围为 - 1 - （ ） A0, 2 B1,2 C,21, D2,1 1 a 10若数列 满足 ， a ，则 a 的值为（ ） a a1 2 n n n1 2018 1 a n 1 1 A. 2 B. -3 C. D. 2 3 11当 x 1时，不等式 1 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） a x a x 1 A. ,2 B. 2,） C. 3,） D. ,3 12.在等差数列 中， ， 且 ， 为数列 的前 n 项和，则使 的 的最大值为（ ）.
4、 A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 二、填空题 13在等比数列 中， ，则 （ ） 14向量OA (k，12) ,OB (4，5) ,OC (10，8) ,若 A、B、C 三点共线 ，则 k _ 15已知|a |=2，|b |=4， a （ a b ）， 则 a 与b 夹角的度数为 A. B. C. D. 1 16如图所示，已知在 ABC 中， 2 ， ， 交 于点 ， AE AC BD BC BE AD F 3 3 AF AB AC ，则 _ 三、解答题 17已知 ， 的夹角为 ，且| |，求： (1) ； (2) - 2 - 18已知函数 f (x) x2 ax 6 . （
5、）当 a 5时，解不等式 f (x) 0； (）若不等式 f (x) 0 的解集为 R，求实数 a 的取值范围. 19向量 a (1, x) ，b (2x 3,x) ， (x R) （1）若 a / /b ，求| a b |； （2）若 a 与b 夹角为锐角，求 x 的取值范围. 20.已知数列 的前 项和 . a n S 2n2 2n n n ()求数列 的通项公式； a n () 若数列bn 满足b1 1，且bn bn an n ，求 . 1 ( 1) bn 21.利用基本不等式求最值： 4 （1）若 x 0，求函数 的最小值，并求此时 x 的值. y x x 3 0 x y 4x(3 2
6、x) （2）设 ，求函数 的最大值 2 22已知等比数列 的前 项和为 ， a ， ， 是 ， a n S a S a S a n N* 1 2 0 n n n 6 6 4 4 S a 的等差中项. 5 5 （1）求数列 的通项公式； a n - 3 - 2 （2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 . b a log n T T n 1 2n 1 n n b b 2 n n 1 - 4 - 数学答案文 A A 一、 二、选择题 1-5.BABDC1-5.BABDC 6-10.CBBDB6-10.CBBDB 11-12.DB11-12.DB 二、填空题 13.1613.16 14.1814.18
7、15.15.120o 16.16. 6 7 17.（1） -4. (2) 18.（ ）当 a 5时， f (x) x2 5x 6. 由 f (x) 0,得 x2 5x 60.即 （ x 2)(x 3) 0 ， 所以 3 x 2. （ ）若不等式 f (x) 0的解集为 R， 则有 a2 4 6 0 . 解得 2 6 a 2 6 ， 即实数 a 的取值范围是 (2 6,2 6) . 19.（1）由 a / /b ，得 x 0 或 x 2， 当 x 0 时， a b (2,0)，| a b | 2 ， 当 x 2时， a b (2,4) ，| a b | 2 5 （2） a 与b 夹角为锐角， ab 0 ， x2 2x 3 0 ， 1 x 3， 又因为 x 0 时， a / /b ， 所以 x 的取值范围是 (1, 0) (0, 3) 20.解：()由于 a1 S1 4 当 n 2 时, a S S n2 n n 2 n n n n n 1 (2 2 ) 2( 1) 2( 1) 4 n 1 也适合上式 - 5 -