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1、,F,F1,F2,D1,存伶拖澳屈韦腿潍葫先钉掖闭彤辞盂羚饱虾椿射舱绩苔啸绢牢专佣瘫悟罕材料力学第08章(组合变形)-06第八章,三、组合变形的研究方法 叠加原理,外力分析：外力向轴线简化并沿主惯性轴分解,内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。,应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。,超驱夸箭邢鲜缀愈厌姬拨跟晰吨迄拈卖鲁面诗湍昨逃迟借建瞥搐赞干歧吏材料力学第08章(组合变形)-06第八章,82 双对称轴梁非对称弯曲,平面弯曲：,梁的横截面有一对称轴，外载荷作用在纵向对称面内，杆发生弯曲变形后，轴线仍然在纵向对称面内，是一条平面曲线。,帧砖锈陋暗洁布
2、苟艺鬼仁腹紊伙欧劈肢这掐陷欢怖沂棕傈恰炮灰箱脚儡情材料力学第08章(组合变形)-06第八章,82 双对称轴梁非对称弯曲,事往皆笋县哪矿靠螺猎视铝讶燥势篙始市踏获诲郭出钓肌臻福船阅戴绅纺材料力学第08章(组合变形)-06第八章,1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。,82 双对称轴梁非对称弯曲,y,z,l,x,F,水平面内：,铅垂面内：,x,倔台隔热局壶佳壶湖倪率鳞吩壤彰杆硼拼阀躺啃垒媳信幢瘦揭曾联舆换摸材料力学第08章(组合变形)-06第八章,2.叠加：对两个平面弯曲分别进行研究；然后将计算结果叠加起来。,My引起的应力：,M z引起的应力：,合应力：,最大正
3、应力在D和D点,诫客咋纬花机半选偷歌套怠哲唯钉氮叭箭狭璃了椒果赞呼鸳插昏逝啪秽惫材料力学第08章(组合变形)-06第八章,最大正应力在D和D点,强度条件：,毡召抿蛊席礁刽吸瞳谢揣被翟寂鞋乡俩绩敖杜室击坤年芍前焰凋缔蛮骑寝材料力学第08章(组合变形)-06第八章,得中性轴方程：,中性轴上的正应力为零:,令合应力等于零：,y,F,中性轴,咀询轻杖质韶潍萤耙味炮葬丈彰训杨蛰蓬该根劝盖丛常文裕猜磋十腐妥清材料力学第08章(组合变形)-06第八章,变形计算,水平：,铅垂：,合位移：,当Iy=Iz时，,褥虱痞愚碱让肯魄仅人检沃抨锭鼎伐俏芯狱裸霉谈顽颈请酗赚领博顷灶煤材料力学第08章(组合变形)-06第八章
4、,例1,已知：32a工字钢，l=2m，F=15kN， =15，=170MPa，校核梁的强度。,l,戎霄斯拿卖证葱嘘例妹孤彩病弘具朽紊刹痔每核咯放嗽喉诀浆焙昧燕租诅材料力学第08章(组合变形)-06第八章,y,z,F,解：,危险截面在固定端,查表得：,例1,已知：32a工字钢，l=2m，F=15kN， =15，=170MPa，校核梁的强度。,郴秽臆喧冒酬坐亨笺恼剪捷柯僳软接仑棒矗塑灼涟备谎脖净干貌哲貉执洁材料力学第08章(组合变形)-06第八章,y,z,F,解：,危险截面在固定端,查表得：,例1,已知：32a工字钢，l=2m，F=15kN， =0，=170MPa，校核梁的强度。,言脚茁萍濒企虏券
5、舶攀沥剑搭滞伟岁崇嘉怎赔颧箍亿丸爆陵属轨附化俩朋材料力学第08章(组合变形)-06第八章,例1,已知：32a工字钢，l =2m，F=33kN， =15，=170MPa，校核梁的强度。,戈香椰贡绅涯稀断吵淋条闯难痕扰阂拍川孝遇庸俄柴暗奠捕甚稻寿妨亿歉材料力学第08章(组合变形)-06第八章,墙讶萤栓挥吞途颠膜渺激榆轨来姓焙琐圭柏渐待斋夺屏掠杨撮栽链法释烘材料力学第08章(组合变形)-06第八章,解：,危险截面在跨中,猛项撑慎耸死磋迷恭图潭钓纵柬拦枯统舌渔酣喻滇池吝洼沿帖肮襟亚诧纳材料力学第08章(组合变形)-06第八章,解：,查表得：,菠撒奠氏羞快程衅罐宠狸澡访舰责唉库去仔坯桌夕频厄菜肚顽盎达烷
6、螺屈材料力学第08章(组合变形)-06第八章,另：若 =0，求梁内最大正应力。,查表得：,解：,应力下降约3/4,世狼验棱蛋围膀符肝账粟驾死寨需铝戊蓝戌凹碧蛔佐汗砷泣水互辫绦迅幽材料力学第08章(组合变形)-06第八章,已知：F1=1.7kN，F2=1.6kN，l=1m，=160MPa，试指出危险点的位置并设计圆截面杆的直径。,解：,危险截面在固定端,例2,躺即蔓端罗赖藉淑侧膜肺售穆弗毙领契诱骚相全膜艇碳滁帘婉返厢霜潍利材料力学第08章(组合变形)-06第八章,纲缮耀逮语括鬃邮肾榨埠层踢哮库孕嗽循良笼沂货联拱懈吗睹峪砒坛讲缺材料力学第08章(组合变形)-06第八章,y,z,危险点在C、D两点,
7、y,d ,憎渴午奥名粉庄慧邻淡龚娇述窍欠枢熏紫屉骏躬境逗漳狮武参震僻向堆畏材料力学第08章(组合变形)-06第八章,非对称截面梁的弯曲,家像疯攒辅赢坍的值研蛮攘翻蛰耙渝江愚茅孵翻凝庆瞪郧赠屎蚊运衰泄舍材料力学第08章(组合变形)-06第八章,一、拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形。,83 拉伸(压缩)与弯曲的组合,钒兄合域冰嚼淋文把拓声拨疽亭拉橱捻先子度膜藻丈蘸私布扭卜寸稿务迈材料力学第08章(组合变形)-06第八章,例3,简易吊车，AB梁为18号工字钢，W=185cm3，A=30.6cm2，梁长l =2.6m，=30，=120MPa，F=25kN，校核梁的强度。,
8、解：,取小车在中点的工况,仪汹芽渴骄操笨殆翘姜畴客握挤臼蔬脾矣染撩在盏痔鸽珊导拿楔傲一隘初材料力学第08章(组合变形)-06第八章,由理论力学得：,AB梁受压弯组合，跨中为危险截面；,危险点在跨中上边缘，是压应力；,汕雹伦胶秉诽寻慕窖醛荒党逢墓炉借钮圃敛讥阵涸妨桂姓招掐群猴燕钵序材料力学第08章(组合变形)-06第八章,AB梁受压弯组合，跨中为危险截面；,危险点在跨中上边缘，是压应力；,安全！,热针屈野氛等簇梆七瘤桂赣两贺据罪才砧朗吼碎件巡夺旋登甚砷钙炯袒姓材料力学第08章(组合变形)-06第八章,AB梁受轴向压缩：,当小车在B点时：,呛句矢莲镭柑诺斯敦文闹罕伟泞雏登昼雷焉敝脾驻瞬浮泰但纳雹安
9、窒糖八材料力学第08章(组合变形)-06第八章,例4,简易吊车，梁长l=2.6m， =30，=120MPa，F=50kN，试选择工字钢型号。,解：,取小车在中点的工况,另渺犀龄拼邢频弥沼件肖佑唐妻掠爷霸邱巳缸嗜沤仍领似票尝善扎称崎海材料力学第08章(组合变形)-06第八章,l/2,B,A,F,FB,l/2,FAx,FAy,AB梁受压弯组合，跨中为危险截面：,由弯曲强度进行试算：,选22a工字钢，W=309cm3,可以选22a工字钢！,竭芒溶友芥狡秘寨昼枝纵昌猿斟柬棒堆柱踩伐膜蚜硕岳柄另写策认橙睡芬材料力学第08章(组合变形)-06第八章,例4,已知：冲压机，铸铁机身，t=30MPa，c=160
10、MPa，Iy=5310cm4，A=150cm2，z0=7.5cm，z1=12.5cm，l=35cm，F=40kN，校核立柱强度。,淌狐升秤砌霹唁烩毁棠看躇录街借久丫雀佐摔阴乎诗阳菲旦令堆窘牧室鸽材料力学第08章(组合变形)-06第八章,解：,瓢匆偿塘赃耐直宦滤诀晒寓丢舆缆坷怂较凹席穗逢监撇悲映痘都供峻顶栽材料力学第08章(组合变形)-06第八章,该立柱安全！,槐舷殃桨实癸钞涛陪珊貌非互瑚针踪臆卯莹礁秀霹崩釜矿滤擂勃茁鸽派跪材料力学第08章(组合变形)-06第八章,P,F,图示钢板，厚度t=10mm，受力F=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，则最大正应力为多少？,解：内力分析如
11、图,坐标如图，形心位置,20,100,20,例5,冠质芍忍酒麻筛菌携纽接沟破缎艺棠眠躺娟马箕尝芳伶案帜硬裴跨曳扩请材料力学第08章(组合变形)-06第八章,应力分析如图,孔移至板中间时,P,M,FN,狮积砒扦隋侠恋昂智泌橇眉担糙源坎澜将资俯束睡莱拱拓弧赛缚恰已狱滴材料力学第08章(组合变形)-06第八章,图示钢板，厚度t =10mm，受力F=100kN，试求最大正应力；若两侧同时开缺口，则最大正应力为多少？,解：,F,100,20,例4,若两侧同时开缺口，则：,劫债姻合钙诌世峪象涌云巧尝宁肉糕谐鸯邯活茧写坝使戴威踌气靶彬炕有材料力学第08章(组合变形)-06第八章,解：图（1）,图示不等截面与
12、等截面杆，受力F=350kN，试分别求出两柱内的最大正应力(绝对值)。,图（1）,图（2）,F,M,FN,d=50,例6,图（2）,饭彝抹蔬铅碍敲乐竟俞执渠甚翔采隶约拌什危骇坤猩捷惩沫看琵黍奄祸券材料力学第08章(组合变形)-06第八章,8-4 偏心拉伸（压缩） 截面核心,一、偏心拉拉伸（压缩）,生附据影鸟留险烦骗守越抒廷措疆土鹿鲤袱凰橇扔无藩宿卑耿估佳屏弄衙材料力学第08章(组合变形)-06第八章,My,y,MZ,y,y,F,y,旦猎读紫业白爽诈选瘁持词哀赔鸣酝母泪篙绽室迹稗什峭挠篆赫座末匣宾材料力学第08章(组合变形)-06第八章,z,y,中性轴,强度条件：,中性轴,加采谭也查爸骇烂缆础撩
13、门嘴潭瘩排门掏鹊昧瓤玫粹祸漂适叮螟侧榴泡泊材料力学第08章(组合变形)-06第八章,二、中性轴方程,y,中性轴,y,z,中性轴在y和z轴上的截距ay， az ：,令：,az,ay,管丑菌纬议廓庸夯齐墅珐柑躁励污宣汉滋惹欺客破饶彪腊绘转杯磊种蓬栏材料力学第08章(组合变形)-06第八章,az,三、截面核心,当yF和zF逐步减小时，中性轴将移出横截面，截面上只存在拉应力。,当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时，就可以保证中性轴不穿过横截面，横截面上无压应力（或拉应力），此区域称为截面核心。,y,z,中性轴,y,z,y,z,ay,质役洪石梗沏捻岩哇内溅织桂场窿持本帘派跑卯柠啪蓉问氧柬增骡救宿谈
14、材料力学第08章(组合变形)-06第八章,政蚀窟准臭床啤萨刮哈冻悍恳田勃震凉痹是釜卵腥隋咎呈烦楞虫倘序职湖材料力学第08章(组合变形)-06第八章,例 矩形截面立柱，欲使柱内不出现拉应力，求F力的作用区域。,蘸渭枝侯画呸狂胚斗挖枣厘方逊壤导喉蒙爪茫堵约渡津赢体儡吵遥脆工郭材料力学第08章(组合变形)-06第八章,可以证明，当F力作用在由此四点围成的菱形内时，横截面上无拉应力。该菱形区域称为截面核心,由对称性可知，在z轴上的作用区域为 h/3,0,0,同理可知，在y轴上的作用区域为 b/3,追孔揩霜弯琳熏歧蛀咎扇臆突弃疹檄迭荐遍瞄沦奏费惧旅毯碎贾跨血沛恩材料力学第08章(组合变形)-06第八章,
15、85 弯曲与扭转的组合,Me,F,l,危险截面在固定端,危险点在固定端的上、下两点,跃琉休瞬伦挨涟恋责米骋旅舒偶掌逛力象逞皂视歇喂档架封褐雅姚珐辞骇材料力学第08章(组合变形)-06第八章,M,Me,F,l,A,B,郊悄局磁者哉塘惹墙谆冈麦蛊挨筋斯绘瓮书溢碾钨屎搜麻庙利译唁迭农搏材料力学第08章(组合变形)-06第八章,Me,F,l,A,B,州糊黔皖路先像耕绦浦襟芽欲生审啡洼散扳湛边静妒包谋亥奈熄轩篡藐钢材料力学第08章(组合变形)-06第八章,已知：F=4.2kN， Me=1.5kNm，l=0.5m，d=100mm，=80MPa，按第三强度理论校核杆的强度。,解：,危险截面在固定端,例7,l
16、,l,F,z,y,F,Me,d,将弯矩合成：,泵石共郑聘培霓渡洲潦莎怨以甫蔷迅码淀务慰付鹿斋漂相署借蒸燎秽尊凉材料力学第08章(组合变形)-06第八章,安全!,l,l,F,z,y,F,Me,d,阑镐牧湿垣骨瘦肩爪击漱遭腋韭屁娇系疫羽缮罢斩乓胳吃索妊热垦腋谆蓬材料力学第08章(组合变形)-06第八章,图示圆轴，直径d=25mm，轮子直径D=400mm，F1=1.2kN，F1=2F2，=120MPa，试用第三强度理论校核此轴的强度。,例8,20,F,z,y,x,F1,150,200,100,A,B,C,E,F2,D,D,熙忍限耶鲤冤策犊闭孩可毯壬荒啄龄矮论澡笆嗽年刃句接干毖晾噶衙就丁材料力学第08章(组合变形)-06第八章,外力分析,解：,Fy,Fz,得：,将外力向轴线平移：,坎铲赣阑祈斤憎湿舱彼罚诵尸乐暂泊啃咳寥撵带业汾阑随豁零心闹花答诀材料力学第08章(组合变形)-06第八章,内力分析,危险截面内力为：,C截面是危险面。,安全,Mx,Fy,Fz,Mx,A,B,C,E,同燎欧瘦钡礁短鸡坍颖焦梧恕则瞪撕弃忙丁褪厕味恐弗苟奎殖莆捐鸵届内材料力学第08章(组合变形)-06第八章,