《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期月考试题B卷理201805290243.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期月考试题B卷理201805290243.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、青冈一中 20182018年高二下学期第一次月考 数学（理科）试题 （共 6060分） 一、选择题：本大题共 1212个小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. . y x 1 2 1. 已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ） 4 2 A1 B2 C3 D4 2.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为 0.4,0.5，则恰有一人击 中敌机的概率为( ) A0.9 B0.2 C0.7 D0.5 3. 曲线 y x3 3x2 1在点（1，1）处的切线方程为 （ ） A y 3x 4 B y 3x
2、 2 C y 4x 3 D y 4x 5 4已知随机变量 8，若 B(10,0.6)，则 E，D 分别是( ) A6 和 2.4 B2 和 2.4 C2 和 5.6 D6 和 5.6 5一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是男孩，则这 时另一个小孩是女孩的概率是（ ） 2 1 1 A. B. C. D. 3 3 2 3 5 6若函数 f (x) x3 3bx 3b 在0,1内有极小值，则（ ） （A） 0 b 1 （B） b 1 （C） b 0 （D）b 1 2 7.设函数 f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数 y=f (x)可能为 （
3、） - 1 - 8下列求导运算正确的是（ ） A(cos x) sin x B(ln 2x) 1 C(3 x ) 3 x log e D(x2e x ) 2xex 3 x 1 9函数 f (x) x2 ln x 的单调递减区间为 2 A (1,1) B ( 0,1) C (1,) D (0,) 1 10若 f (x) x2 x aln(x 3) 在 (1,) 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 2 A 4,) B (4,) C (,4 D (,4) 11.抛掷两个骰子，至少有一个 4 点或 5 点出现时，就说这些试验成功，则在 10次试验中，成 功次数的期望是 ( ) 50 200 500
4、A. B. C. D. 9 81 81 200 9 12设 f (x), g(x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x 0时， f (x)g(x) f x g x 0 g(3) 0 f (x)g(x) 0 ( ) ( ) ，且 ，则不等式 的解集是（ ） A(3,0) (3,) B(3,0) (0, 3) C(,3) (3,) D(,3) (0, 3) 第 卷（共 9090分） 二、填空题（每题 5 5 分，满分 2020分，将答案填在答题纸上） 1 13.某同学通过计算机测试的概率为 ，他连续测试 3 次，其中恰有 1 次通过的概率为_ 3 14.已知函数 f (x) x3 12x
5、 8在区间-1,3上的最大值与最小值分别为 M ,m ，则 M m 15.已知 N(0,62)，且 P(20)0.4，则 P(2)等于_ 16.已知函数 f (x) ex ex a 有零点，则 a 的取值范围是 - 2 - 三、解答题 （本大题共 6 6 小题，共 7070分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知函数 f (x) x3 3x . （ ）求 f (2) 的值；（ ）求函数 f (x) 的单调区间. 18.某班从 6 名班干部(其中男生 4 人，女生 2 人)中，任选 3 人参加学校的义务劳动 (1)设所选 3 人中女生人数为 X，求 X 的分布列及期望
6、,方差 (2)求男生甲或女生乙被选中的概率； 19. 已知函数 f (x) 2x3 3x2 3. （1）求曲线 y f (x) 在点 x 2 处的切线方程； （2）若关于 x 的方程 f x m 0有三个不同的实根，求实数 m 的取值范围. 20.为迎接 2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动该滑雪场的收费 标准是：滑雪时间不超过 1 小时免费，超过 1 小时的部分每小时收费标准为 40元(不足 1 小时 的部分按 1 小时计算)有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过 1 小时离 开的概率分别为 ， ；1 小时以上且不超过 2 小时离开的概率分别为 ， ；两
7、人滑雪时间都不 会超过 3 小时 (1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率； (2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量 ，求 的分布列与数学期望 E() 21. 设函数 f (x) 2x3 3ax2 3bx 8c 在 x 1及 x 2 时取得极值。 （1）求 a、b 的值； （2）若对于任意的 x0，3，都有 f (x) c2 成立，求 c 的取值范围。 - 3 - 22（本小题满分 12 分） a 已知函数 f (x) x ln x ， a R . x （1）若 f (x) 在 x 1处取得极值，求 a 的值； （2）若 f (x) 在区间 (1, 2) 上单调递增, 求 a 的取值范
8、围； （3）讨论函数 g(x) f (x) x 的零点个数. - 4 - 高二数学试卷答案 一、选择题 1-5:ADBBA 6-10:ADBBC 11、12：AD 二、填空题 4 13. 14.27 15.0.1 16. 9 (,0 三、解答题 17. 解：（ ） f (x） 3x2 3，所以 f (2) 9 . （ ） f (x) 3x2 3， 解 f (x) 0，得 x 1或 x 1. 解 f (x) 0 ，得 1 x 1. 所以 (,1)， (1,)为函数 f (x) 的单调增区间， (1, 1) 为函数 f (x) 的单调减区间 18.解：(1)X的所有可能取值为 0,1,2，依题意得
9、 C34 1 C24C12 3 P(X0) ，P(X1) . C36 5 C36 5 C14C 1 2 P(X2) . C36 5 所以 X的分布列为 X 0 1 2 P 1 5 3 5 1 5 2 期望为 1 方差 5 (2)“”设 甲、乙都不被选中 为事件 A， C34 1 1 4 则 P(A) ； 所以所求概率为 P(B)1P(A)1 . C36 5 5 5 19.解（1） f (x) 6x2 6x, f (2) 12, f (2) 7, 曲线 y f (x) 在 x 2 处的切线方程为 y 7 12(x 2) ，即12x y 17 0； （2）记 g(x) 2x3 3x2 m 3, g(x) 6x2 6x 6x(x 1) - 5 -