《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期月考试题B卷文201805290244.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期月考试题B卷文201805290244.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省青冈县一中 2017-20182017-2018学年高二数学下学期月考试题 B B 卷 文 一选择题（每题 5 分） 1、实部为 ,虚部为 的复数所对应的点位于复平面的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知数列 , , , , ,其中 是这个数列的第 项 ( ). A.16 B.24 C.26 D.28 3、设 是虚数单位,则 复数( ) A. B. C. D. 4、“因为四边形 是矩形,所以四边形 的对角线相等”,补充以上推理的大前 提是( ) A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.
2、矩形都是对边平行且相等的四边形 5、复数 满足 ( 为虚数单位),则 的共轭复数 为( ) A. B. C. D. 6、已知扇形的弧长为 ,半径为,类比三角形的面积公式: ,可推出扇形的面积公式 ( ) A. B. C. D.不可类比 7、若复数 满足 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 8、点 的直角坐标为 ,则它的极坐标是( ) A. B. C. D. 9、直线 的参数方程为 ( 为参数),则直线 与坐标轴的交点分别为( ) - 1 - A. B. C. D. 10、圆 的圆心坐标是( ) A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-2) D.(-2,0) 11、已知圆 : 在伸
3、缩变换 的作用下变成曲线 ,则曲线 的方程 为( ) A. B. C. D. 12、椭圆 ( 为参数)的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 二填空题（每题 5 分） 13、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 , , 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 城市; 乙说:我没去过 城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 14“、用反证法证明命题 ,如果 可被 整除,那么 中至少有一个能被 ”整除 , 那么假设的内容是 . 15、计算: ( 为虚数单位). 16、在极坐标系中,点 到直线 的距离为 . 三解答题（共 70 分） - 2 - 17、设复数 ,
4、其中 ,当取何值时, (1). 是实数？ (2). 是纯虚数? (3). 是零? 18、把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线. (1). ( 为参数); (2). ( 为参数) 19、求证: . 20、在极坐标系下,已知圆 和直线 . (1).求圆 和直线 的直角坐标方程; (2).当 时,求直线 与圆 公共点的极坐标. 21、在直角坐标系 中,已知直线 的参数方程为 ( 为参数),以原点 为极 点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . (1).求曲线 的直角坐标方程; (2).求直线 被曲线 截得的弦长. 22、如图所示, 平面 , ,过点 作 的垂线,垂
5、足为 ,过点 作 的垂线,垂足为 ,求证: . - 3 - 参考答案 1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. C 9 B 10. A 11 A 12 B 13. A 14.答案： a,b都不能被 5 整除 15.答案： 2 i 16.答案： 1 17.答案：. ,只需 , 或 . 2. 是纯虚数,只需 . 3. , . 18. 两边平方相加,得 . 即 , 曲线是长轴在轴上,且长轴为 ,短轴长为 ,中心在圆点的椭圆. 2. ( 为参数), 将 代入 中,得 , ,表示过点 和 的一条直线. - 4 - 19.答案： 证明: 和 都是正数 若证 只需证: 整理得: 即证: 当然成立 原不等式成立 20.答案： 1.由 ,可得 ,将 代入 中, 得圆o : x 2 y2 x y 0 由 得 ,化简、整理得 , 将 代入,得 . 2.由 解得 , 故直线 与圆 公共点的极坐标为 . 21.答案： 1.由 ,得 ,化成在极坐标方程为 . 2.方法一:把直线 的参数方程化为标准参数方程,即 ( 为参数), 把代入 ,得 ,整理得 . - 5 -