《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期期中试题B卷文201805290343_9633.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省青冈县一中2017_2018学年高二数学下学期期中试题B卷文201805290343_9633.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017-20182017-2018 学年度青冈一中高二期中考试数学文 B B 试卷 一选择题（共 1212小题，每小题 5 5 分） 1集合 P=x|0x3，M=x|x|3，则 PM=（ ） A1，2 B0，1，2 Cx|0x3 Dx|0x3 2设复数 z 满足（1+i）z=i1，则|z|=（ ） A4 B1 C2 D3 3函数 f（x）= + x 1的定义域是（ ） A（ ，1） B（1，+） C1，1）（1，+） D（1，1） 4由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论”形 式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（ ） A B C D 5在复平面内，复数
2、所对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 1 x, x 0 f x x f f 2 6设 2 , x 0 ，则 （ ） 1 1 A.1 B. C. D. 4 2 3 2 7甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生已知：丙的年龄比医生大； 甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小根据以上情况，下列判断正确的是（ ） A甲是教师，乙是医生，丙是记者 B甲是医生，乙是记者，丙是教师 C甲是医生，乙是教师，丙是记者 D甲是记者，乙是医生，丙是教师 8已知 i 为虚数单位，则 的实部与虚部之积等于（ ） A B C D 9 表示不超过 的最大整数若 S1= + + =
3、3， S2= + + + + =10， S3= + + + + + + =21， ， 则 Sn=（ ） An（n+2） Bn（n+3） C（n+1）21 Dn（2n+1） 10在极坐标系中，与圆 =4sin 相切的一条直线的方程为（ ） Acos= Bcos=2 C=4sin（+ ） D=4sin（ ） 11函数 y=xln|x|的大致图象是（ ） - 1 - A B C D 12二次函数 f（x）满足对称轴为 x=2，又 f（0）=3，f（2）=1，若在0，m上有最大值 3， 最小值 1，则 m 的取值范围是（ ） A（0，+） B2，+） C（0，2 D2，4 二填空题（共 4 4 小题，
4、每小题 5 5 分） 13复数 = 14将曲线 C 按伸缩变换公式 变换得曲线方程为 x2+y2=1，则曲线 C 的方程为 15用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于 60”时，假设命题的结论不成 立的正确叙述是 （填序号） 假设三个角都不大于 60； 假设三个角都大于 60； 假设三个角至多有一个大于 60； 假设三个角至多有两个大于 60 16在以 O 为极点的极坐标系中，曲线 =2cos 和直线 cos=a 相交于 A，B 两点若AOB 是等边三角形，则 a 的值为 三解答题（共 6 6 小题） 17（10 分）已知：命题 p：方程 x 2+mx+1=0 有两个不相等的实根 命
5、题 q：1m3；若 p 假 q 真，求实数 m 的取值范围 18（12 分）已知 i 是虚数单位，且（1+2i） =3+i （1）求 z； （2）若 z 是关于 x 的方程 x2+px+q=0的一个根，求实数 p，q 的值 19（12 分）观察下列方程，并回答问题： x21=0；x2+x2=0；x2+2x3=0；x2+3x4=0； （1）请你根据这列方程的特点写出第 n 个方程； （2）直接写出第 2009个方程的根； （3）说出这列方程的根的一个共同特点 20（12 分）（1）已知在平面直角坐标系中，直线 l 经过点 P（1，1），倾斜角 = ，写出 直线 l 的参数方程 （2）极坐标系中，
6、已知圆 =10cos ，将它化为直角坐标方程 21（12 分）在直角坐标系 xOy中，直线 l 的参数方程为 （t 为参数）在极坐标 - 2 - 系 （与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中， 圆 C 的方程为 =4cos （ ）求圆 C 的直角坐标方程； （ ）设圆 C 与直线 l 交于点 A、B，若点 P 的坐标为（2，1）， 求|PA|+|PB| 22（12 分）已知曲线 C： + =1，直线 l： （t 为参数） （ ）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程 （ ）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30的直线，交 l
7、 于点 A，求|PA|的最大值与最小 值 - 3 - 数学答案 B 卷 1-12 CBCDA CCADB CD 1 1 4x2 9y2 1 13 . i 14 . 15. 16 . 2 2 3 2 17.解：若方程 x 2+mx+1=0 有两个不相等的实根， 则判别式=m240，得 m2 或 m2，即 p：m2 或 m2， 若 p 假 q 真， 则 ，即 1m2， 故实数 m 的取值范围是（1，2 18.解：（1）由（1+2i） =3+i 得 ，则 z=1+i； （2）z=1+i 是关于 x 的方程 x2+px+q=0 的一个根， （1+i）2+p（1+i）+q=0，即 p+q+（2+p）i=
8、0 ，解得 19.解：（1）由已知中的方程： x21=0； x2+x2=0； x2+2x3=0； x2+3x4=0； 归纳可得，第 n 个方程为：x2+（n1）xn=0， （2）第 2018个方程为：x2+2017x2018=0， 此方程可化为：（x+2018）（x1）=0， 故第 2018 个方程的根为：1，2018. 20.解：（1）直线 l 经过点 P（1，1），倾斜角 = ， 故得 sin = ，cos ， 直线 l 的参数方程为 （2）圆 =10cos ， - 4 - 化简可得：=10cos cos+10sin sin，即 =5cos sin， 得：2=5cos sin， 故得圆的直
9、角坐标方程为： 21.解：（I）=4cos，2=4cos， 圆 C 的直角坐标方程为 x2+y2=4x，即（x2）2+y2=4 （II）设点 A、B 对应的参数分别为 t1，t2，将 代入（x2）2+y2=4整理得 ， ，即 t1，t2异号 |PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1t2|= = 22.解：（ ）对于曲线 C： + =1，可令 x=2cos、y=3sin， 故曲线 C 的参数方程为 ，（ 为参数） 对于直线 l： ， 由得：t=x2，代入并整理得：2x+y6=0； （ ）设曲线 C 上任意一点 P（2cos，3sin） P 到直线 l 的距离为 则 ，其中 为锐角 当 sin（+）=1 时，|PA|取得最大值，最大值为 当 sin（+）=1 时，|PA|取得最小值，最小值为 - 5 -