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1、广东省汕头市潮阳实验学校 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试 题 潮阳 实验学校 20172018 学年度第二学期期中考试 八年级数学 命题教师：吴兆芳 审题教师：罗群 (时限:100分钟，满分:120分) 1 一.选择题（每小题 3 分，共 30分。 请记得将答案涂到答题卡上） 1. 2 的倒数是 （ ） A. 2 B. - 2 C.2 D. 2 2 2 2. 估计 101 的值应在 ( ) A.3 和 4 之间 B.4 和 5 之间 C.5 和 6 之间 D.6 和 7 之间 第 4 题图 3.下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四
2、边形 ABCD 中，AD BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件是 ( ) AABCD BBADDCB CACBD DABCBAD180 5. 如图，已知ABC 中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么 AC 边上的中线 BD 的长为( )cm A 6.5 B 6 C 5.5 D5 6. 已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 ，则该菱形的面积是 ( ) A. B. 16 C. D. 8 7. 顺次连接菱形各边中点所得四边形是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 8. 如图，把正方形纸
3、片 ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠 纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE.若 AB的长为 2，则 FM 的长为( ) A. 1.5 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm现将直角边 AC 沿直线 AD折叠 ，使它落在斜边 AB 上，且与 AE重合，则 CD 等于( ) A. 2cm B3cm C4cm D5cm 2 10. 如图，直线 L 上有三个正方形 a,b,c，若 a,c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为 （ ） （A）4 （B）6 （C）16 （D）55
4、 二.填空题（每小题 4 分 ，共计 24 分. 请记得将答案填到答题卡上） 11.计算：3 18 8 = 第 10 题 12.如图，等腰ABC 中，AB= AC =5cm，BC=6cm，AD是底边上的高，则 AD= cm。 13.如图，一轮船以 16海里时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里时的 速度同时从 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距 海里。 14. 如图，在菱形 ABCD 中，AC，BD相交于点 O，E 为 AB的中点，DEAB则ABC 的度数是 15. 如图，在ABCD中，D100，DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 B
5、E，若 AEAB， 则EBC 的度数为 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 16. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为 。 三.解答题(每小题 6 分，共 18 分) 17.计算：| 3-2 | -（-2018）0+ 12 x1 2 18. 化简求 值： (1 )，其中 x 31. x22x1 x1 19. 如图，在平行四边形 ABCD 中，ABBC. (1)在 AD边上确定点 E，使点 E 到边 AB 、 BC 的距离相等(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求 写作法)； 3 (
6、2)在(1)的条件下，若 BC8，CD5，则 DE= （直接写出结果，不要求写过程） 第 19 题 四.解答题（每小题 7 分，共 21分） 20.根据道路管理规定，在潮阳区某段笔直公路上行驶的车辆，限速 40千米/时， 已知交警测 速点 M 到该公路 A 点的距离为 MA=10 2 米，MAB=45，MBA=30（如图所示），现有一 辆汽车由 A 往 B 方向匀速行驶，测得此车从 A 点行驶到 B 点所用的时间为 3 秒 （1）求测速点 M 到该公路的距离； （2）通过计算判断此车是否超速（参考数据： 2 1.41， 3 1.73 ， 5 2.24） 21. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC
7、翻折，点B落在点F 处，FC交AD于E。 (1)求证：A FECDE； (2)若AB4，BC8，求图中阴影部分的面积 第 21 题 22. 如图，在ABCD中，AC=8，BD=12，点 E、F 在对角线 BD 上，点 E 从点 B 出发以 1 个单位 每秒的速度向点 D 运动，同时点 F 从点 D 出发以相同速度向点 B 运动，到端点时运动停止， 运动时间为 t 秒。 （1）求证：四边形 AECF为平行四边形。 （2）求 t 为何值时，四边形 AECF为矩形。 五.解答题(每小题 9 分，共 27 分) 第 22 题 4 23. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心， 在周围数十千米范围内形
8、气旋风暴，有极强 的破坏力，此时某台风中心在海域 B 处，距沿海城市 A 的正南方向 240千米，其中心风力 为 12 级，每远离台风中心 25 千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以 20 千米/时的速度沿北偏东 30o方向向 C 移动，且台风中心的风力不变， 达到 或超过 4 级，则称受台风影响 (1)A 城市是否会受到台风影响？请说明理由 (2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 24. 如图，在矩形 ABCD中，E是 AD上一点，PQ垂直平分 BE，分别交 AD，BE，BC于点 P，O， Q，连接 BP，EQ.
9、(1) 求证：四边形BPEQ是菱形； (2) F 为 AB 的中点，则线段 OF与线段 AE 有什么位置关系和数量关系？ 直接写出结论，不必证明。 第 24 题 (3) 在（2）的条件下，若 AB6，OF=4，求 PQ 的长 25. 如图（1），在ABC 中，AB=AC，BAC=90，ADBC 于点 D，BC=20cm点 P 从点 B 出 发，在线段 BC 上以每秒 2cm 的速度向点 C 匀速运动，与此同时，垂直于 AD 的直线 l 从点 A 沿 AD 出发，以每秒 1cm 的速度沿 AD 方向匀速平移，分别交 AB、AC、AD 于 M、N、E，当点 P 到达点 C 时，点 P 与直线 l 同时停止运动，设运动时间为 t 秒（t0） （1）如图（1）， 当 t=2 时，连结 PN，求证：四边形 MBPN 为平行四边形； （2）如图（2），以线段 MN 为边向下作正方形 MFGN，FG交 AD 于点 H，连结 PF、PG， 填空： 当 t= 秒时(不写过程)，FG与 BC重合；是否存在 t 的值使 FP=FG?写出计算与推理的过程。 （3）在图（3）中 ，当 FG 在 BC下方时，是否存在某一时 刻 t 使PFG 为等腰三角形？若存在， 直接写出所有 t 的值；若不存在，请说明理由