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1、课时跟踪检测（三十五） 交变电流的产生及描述 对点训练：交变电流的产生和描述 1如图，各图面积均为 S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速 转动，能产生正弦交变电动势 eBSsin t 的图是( ) 解析：选 A 由题意可知，只有 A、C 图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电 动势，A 中从中性面开始计时，产生的电动势为 eBSsin t，C 中从峰值面开始计时，产 生的电动势为 eBScos t，故 A 正确。 2(2018如皋月考)小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈 ABCD 置于匀强磁 场中，绕过 BC、AD 中点的轴 OO以恒定角速度旋转，轴
2、OO与磁场垂直，矩形线圈通过滑环 与理想交流电流表 A、定值电阻 R 串联，下列说法中不正确的是( ) A线圈平面与磁场垂直时，交流电流表 A 的示数最小 B线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻 R 的电流最大 C线圈转动一圈，感应电流方向改变 2 次 D线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大 解析：选 A 交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，故 A 错误； 线圈与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最大，电流最大，故 B、 D 正确；线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变 2 次，故 C 正确。 3.(2018广安期末)如图所示，面积为
3、S 的 N 匝矩形线圈，在磁 感 应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以角速度 匀速转动， 就 可在线圈中产生正弦交流电。已知闭合回路总电阻为 R，图示位置线 圈 平面与磁场平行，下列说法正确的是( ) A线圈从图示位置转 90的过程中磁通量的变化量为 NBS 1 B线圈在图示位置磁通量的变化率为零 NBS C线圈从图示位置转 90的过程中通过灯泡的电量为 R D线圈从图示位置开始计时，感应电动势 e 随时间 t 变化的函数为 eNBSsin t 解析：选 C 线圈从图示位置转 90的过程磁通量的变化为 BS，故 A 错误；线圈在图示 位置产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故 B
4、 错误；线圈从图示位置转 90的过 N NBS 程中通过灯泡的电量为 q ，故 C 正确；线圈从图示位置开始计时，感应电动势 e R R 随时间 t 变化的函数为 eNBScos t，故 D 错误。 4某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示， 由图中信息可以判断( ) A在 A、C 时刻线圈处于中性面位置 B在 B、D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C从 AD 线圈转过的角度为 2 D若从 OD 历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变了 100 次 解析：选 D 由题中交变电流的图像可知，在 A、C 时刻产生的感应电流最大，对应的感 应电动势最大，
5、线圈处于峰值面的位置，选项 A 错误；在 B、D 时刻感应电流为零，对应的感 应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项 B 错误；从 AD，经历的时 3 3 间为 周期，线圈转过的角度为 ，选项 C 错误；若从 OD 历时 0.02 s，则交变电流的周期 4 2 为 0.02 s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以 1 s 内交变电流的方向改变了 100次，选 项 D 正确。 对点训练：有效值的理解与计算 5关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是( ) 2 A图甲中电流的峰值为 2 A，有效值为 2 A，周期为 5 s B图乙中电流的峰值为 5 A，有效值为 2.5 2 A
6、C图丙中电流的峰值为 2 A，有效值为 2 A D图丁中电流的最大值为 4 A，有效值为 2 A，周期为 2 s 1 解 析：选 B 题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为 2 A，有效值是峰值的 ， 2 即 2A，周期为 4s，所以选项 A 错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计 1 算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的 ，即 2.5 2 A，所以选项 B 正 确； 题 2 1 图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不 可能为峰值的 ，所以选项 C 错误；题图丁是交变电流 2 T T 图线，周期为 2 s，根据有效值定义则有 42R 32R I2RT，解得电流
7、有效值 I2.5 2 2 2 A，所以选项 D 错误。 6(2018冀州中学月考)甲、乙图分别表示两种电压的波形，其中甲图所示的电压按正 弦规律变化。下列说法正确的是( ) A甲图表示交流电，乙图表示直流电 B甲图电压的有效值为 220 V，乙图电压的有效值小于 220 V C乙图电压的瞬时值表达式为 u220 2sin 100t V D甲图电压经过匝数比为 110 的变压器变压后，频率变为原来的 10倍 解析：选 B 由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化，因此都为交流电，A 错 误；由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图 乙有效值大，故 B 正
8、确；图乙电压随时间不是按正弦规律变化，C 错误；理想变压器变压后， 改变是电压，而频率不发生变化，D 错误。 3 7多选如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电 压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻 R 阻值为 100 ，则( ) A理想电压表读数为 100 V B理想电流表读数为 0.75 A C电阻 R 消耗的电功率为 56 W D电阻 R 在 100 秒内产生的热量为 5 625 J 50 (2 )2 U2 1002T T 解析：选 BD 根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q T ， R R 2 R 2 U
9、解得 U75 V，A 错误；电流表读数 I 0.75 A，B 正确；电阻 R 消耗的电功率 PI2R R 56.25 W，C 错误；在 100 秒内产生的热量 QPt5 625 J，D 正确。 8(2018昆山模拟)一个 U 形金属线框在匀强磁场中绕 OO轴以相同的角速度匀速转动， 通过导线给同一电阻 R 供电，如图甲、乙所示。其中甲图中 OO轴右侧有磁场，乙图中整个 空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( ) A1 2 B12 C14 D11 解 析： 选 A 题图甲中的磁场只在 OO轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生， 1BS 如图甲，电流表测
10、得是有效值，所以 I 。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生 2 R 2BS 的感应电流如图乙，所以 I ，则 II1 2，即 A 正确。 2 R “”对点训练：交变电流 四值 的理解和应用 4 9多选(2018淮安八校联考)如图所示，甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈 逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图像如图乙所示，电机线圈内阻为 2 ，匝数为 1 000 匝，外接灯泡的电阻为 18 ，则( ) A在 2.0102 s 时刻，电流表的示数为 0.3 A B发电机的输出功率为 3.24 W C在 1 s 内，回路中电流方向改变 25次 3 2 D在 4.0102 s 时刻
11、，穿过线圈的磁通量变化率为 Wb/s 500 em 6 2 解析：选 AD 线圈相当于电源，产生的电动势为 E V6 V，内阻 r2 ，电 2 2 E 6 表显示的是有效值，根据闭合回路欧姆定律可得电路中的电流为 I A0.3 A， Rr 182 A 正确；发电机的输出功率为 P 输出EII2r60.3 W0.322 W1.62 W，B 错误；从图乙 1 1 中可知交流电周期为 T4102 s，故在 1 s 内，回路中电流方向改变 n 2 2 T 4 102 50次，C 错 误；在 4.0102 s 时刻，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据 En 可 t em 3 2 得 Wb/s，D 正
12、确。 t n 500 10.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图其，矩形 线 圈的长度 ab0.25宽m度， bc0.20 m，共有 n100 匝，总 电阻 r1.0 ， 可绕与磁场方向垂直的对称轴OO转动。线圈处于磁感应强度B 0.40 T 的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一“个3.0 V,1.8 W”的灯泡，当线圈以角速度 匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为 1.8 W(。不计转动 轴与电刷的摩擦) (1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式EmnBS(其中S表示线圈的面积)。 (2)求线圈转动的角速度 。 (3)线圈以上述角速度转动 100周过程中发电机产生的电能。 解析：(1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设 ab 边的线速度为 v，该边 产生的感应电动势为 E1BLabv。 与此同时，线圈的 cd 边也在切割磁感线，产生的感应电动势为 E2BLcdv。 线圈产生的总感应电动势为： 5