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1、课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律 对点训练：匀变速直线运动的基本规律 1(2018苏州模拟)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x5tt2(各物理量均 采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( ) A该质点的加速度大小为 1 m/s2 B该质点在 1 s 末的速度大小为 6 m/s C该质点第 2 s 内的平均速度为 8 m/s D前 2 s 内的位移为 8 m 1 解析：选 C 根据 xv0t at25tt2得，质点的初速度 v05 m/s，加速度 a2 2 m/s2，故 A 错误；质点在 1 s 末的速度 v1v0at5 m/s21 m/s7 m/s，故 B 错误；质
2、x2 8 点在第 2 s 内的位移 x2(524)m(511)m8m，则第 2 s 内的平均速度v m/s t 1 1 8 m/s，故 C 正确；前 2 s 内的位移 xv0t at252 m4 m14 m，故 D 错误。 2 2.(2018厦门模拟)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市 安全系统系，统 以 50Hz 的频率监视前方的交通状况当。车速 v10 m/s 且与前方静止的障碍物之间 的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速 度大小约为 5 m/s2“”，使汽车避免与障碍物相撞。则 全力自动刹车 系统设置的安全距离约为
3、 ( ) A50 m B20 m C10 m D1 m 解析：选 C 由题意知，车速 v10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小 v2 102 约为 5 m/s2，最后末速度减为 0，由推导公式 v22ax 可得：x m10 m，所以系 2a 2 5 统设置的安全距离约 10 m，故 C 正确，A、B、D 错误。 3.多选(2018昆山模拟)如图所示，从斜面上某一位置先后由静 止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为 0.1 s某，时刻拍下的照片 记录了各小球的位置测，出 xAB5 cm，xBC10 cm，xCD15 cm。则( ) A照片上小球 A 所处的位置，不是每个小球的
4、释放点 BC 点小球速度是 A、D 点小球速度之和的一半 CB 点小球的速度大小为 1.5 m/s D所有小球的加速度大小为 5 m/s2 1 解析：选 AD 根据 xaT2得小球的加速度为： x 0.05 a m/s25 m/s2， T2 0.01 B 点的速度等于 AC 段的平均速度， xAC 0.050.10 则有：vB m/s0.75 m/s， 2T 0.2 A 点小球的速度为：vAvBaT0.75 m/s50.1 m/s0.25 m/s0，可知小球不是从 A 点释放，故 A、D 正确，C 错误。C 点是 BD 段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C 点小球 的速度等于 B、D 点两球
5、速度之和的一半，故 B 错误。 4多选如图所示，直线 MN 表示一条平直公路，汽车以初速度 v02 m/s、加速度 a2 7 m/s2由 A 向 C 做匀加速直线运动，在到达 C 点前 1 s 内，所通过的距离 BC 为 L，其中 AC 15 L，下列判断正确的是( ) A平直公路 AC 长为 21 m B平直公路 BC 长为 7 m C汽车由 A 向 C 运动的时间为 4 s D汽车到达 C 点的速度大小是 8 m/s 解析：选 BD 设汽车从 A 到 C 的时间为 t，则从 A 到 B 的时间为 t1，根据位移公式有 1 1 Lv0t at22t 2t2 2 2 7 1 1 L Lv0(t
6、1) a(t1)22(t1) 2(t1)2 15 2 2 解得 t3 s 1 平直公路 AC 的长度为：L23 m 232 m15 m 2 7 7 平直公路 BC 的长度为 xBC L 15 m7 m 15 15 汽车到达 C 点的速度 vCv0at2 m/s23 m/s8 m/s，故 B、D 正确，A、C 错误。 对点训练：解决匀变速直线运动的常用方法 5(2018厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的 第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为 9 m 和 7 m。则刹车后 6 s 内的位移是( ) A20 m B24 m C25 m D75 m 解析：选
7、C 由 x9 m7 m2 m 可知，汽车在第 3 s、第 4 s、第 5 s 内的位移分别 为 5 m、3 m、1 m，汽车在第 5 s 末的速度为零，故刹车后 6 s 内的位移等于前 5 s 内的位移， 大小为 9 m7 m5 m3 m1 m25 m，故 C 正确。 2 6一物体以初速度 v0做匀减速直线运动，第 1 s 内通过的位移为 x13m，第 2 s 内通过 的位移为 x22 m，又经过位移 x3物体的速度减小为 0，则下列说法错误的是( ) A初速度 v0的大小为 2.5 m/s B加速度 a 的大小为 1 m/s2 C位移 x3的大小为 1.125 m D位移 x3内的平均速度大
8、小为 0.75 m/s x1x2 解析：选 A 由 xaT2可得加速度大小 a1 m/s2；第 1 s 末的速度 v1 2.5 2T v m/s；物体的速度由 2.5 m/s减速到 0 所需时间 t 2.5 s，则经过位移 x3的时间 t为 1.5 a 1 x3 s，且 x3 at21.125 m；位移 x3内的平均速度v 0.75 m/s。故 选 A。 2 t 7多选一物块以一定的初速度从光滑斜面底端 a 点上滑，最 高 可滑至 b 点，后又滑回至 a 点，c 是 ab 的中点，如图所示，已知物块 从 a 上滑至 b 所用时间为 t，下列分析正确的是( ) A物块从 c 运动到 b 所用的时
9、间等于从 b 运动到 c 所用的时间 B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 2 C物块下滑时从 b 运动至 c 所用时间为 t 2 D物块上滑通过 c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 解 析：选 AC 由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，agsin ，故 物块从 c 运动到 b 所用的时间等于从 b 运动到 c 所用的时间，选项 A 正确，B 错误；物块由 b tbc 1 2 到 a 的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知 ，解得 tbc t，选项 C 正确； t 2 2 由于 c 是位移的中点，物块上滑过程中通过 c 点的速度不等于整个上滑过程
10、的平均速度，选项 D 错误。 8多选(2018晋中模拟)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点 进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 秒，分析照片得到的数据，发现质点在第 1 次、第 2 次闪光 的时间间隔内移动了 2 m，在第 3 次、第 4 次闪光时间间隔内移动了 8 m，由此可求( ) A第 1 次闪光时质点的速度 B质点运动的加速度 C从第 2 次闪光到第 3 次闪光的这段时间内质点的位移 D质点运动的初速度 解析：选 ABC 由题意可知：x12 m，x38 m，T1 s 根据 xmxn(mn)aT2得： 3 xmxn 82 a m/s23 m/s2，故 B 正确； mnT2
11、 31 12 设第一次曝光时的速度为 v， 1 x1vT aT2，解得 v0.5 m/s，故 A 正确； 2 根据 x2x1aT2得：x2aT2x15 m，故 C 正确； 由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故 D 错误。 对点训练：自由落体运动 9.多选很多同学都做过测量“反应时间”的实验。如图所示，甲 同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺， 到他抓住直尺所用的时间就叫“反应时间”。直尺长 20 cm，处于竖直状态； 乙同学的手放在直尺 0 刻度线位置。甲、乙两位同学做了两次测量“反 应时间”的实验，第一次乙同学手抓住直尺位置的刻度值为 11.
12、25 cm，第 二次手抓住直尺位置的刻度值为 5 cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。取重力加速度 g10 m/s2。则下列说法中正确的是( ) A乙同学第一次的“反应时间”为 1.25 s B乙同学第二次的“反应时间”为 0.1 s C乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为 1.5 m/s D若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则测量量程为 0.2 s 1 2h1 解析：选 BCD 设直尺下降的高度为 h，根据 h gt2得，t1 2 g 2 0.112 5 10 2h2 2 0.05 s0.15 s，故 A 错误；t2 s0.1 s，故 B 正确；乙同 g 10 1
13、学第一次 抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为 vgt11.5 m/s，故 C 正确； 根据 h gt2得，t 2 2h 2 0.2 s0.2 s，故 D 正确。 g 10 10.(2018江苏宿迁七校联考)伽利略在研究自由落体运动时， 做 了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由 静 止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在 斜 面上任取三个位置 A、B、C，让小球分别由 A、B、C 滚下，如图所示。A、 B、 C 与斜面底端的距离分别为 s1、s2、s3，小球由 A、B、C 运动到斜面底端的时间分别为 t1、t2、 t3，小球由 A、B、C 运动到斜面
14、底端时的速度分别为 v1、v2、v3。则下列关系式中正确，并且 是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是( ) v1 v2 v3 Av1v2v3 B. t1 t2 t3 4 s1 s2 s3 Cs1s2s2s3 D. t12 t22 t32 解 析： 选 D 球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，A 错误。由 vat 可得a， v ，三次下落中的加速度相同，故关系式正确，但不是当时伽利略用来证明时所用的结论，B 错 t 1 2s 误。由题图及运动学规律可知，s1s2s2s3，C 错误。由运动学公式可知 s at2，故 a ， 2 t2 三次运动中位移与时间平方的比值一
15、定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向 下运动为匀变速直线运动，D 正确。 考点综合训练 11(2018镇江模拟)一质点在 t0 时刻从坐标原点出发，沿 x 轴正方向做初速度为零， 加速度大小为 a1的匀加速直线运动，t1 s 时到达 x5 m 的位置，速度大小为 v1，此时加速 度立即反向，加速度大小变为 a2，t3 s 时质点恰好回到原点，速度大小为 v2，则( ) Aa23a1 Bv23v1 C质点向 x 轴正方向运动的时间为 2 s D质点向 x 轴正方向运动最远到 x9 m 的位置 解 析： 选 D 设第一段时间为 t1，第二段时间为 t2,1 s 末的速度为 v1，最后
16、的速度为 v2，t1 1 s，t22 s， 1 则： x a1t12 2 代入数据得：a110 m/s2 v1a1t1，v2a2t2a1t1 v1 v2v1 由题 意：x t1 t2 2 2 联立得：a212.5 m/s2，v110 m/s，v215 m/s 5 3 v1 10 即：a2 a1，v2 v1，故 A、B 错误；质点向 x 轴正方向减速的时间为：t3 s 4 2 a2 12.5 0.8 s，所以质点向 x 轴正方向运动的时间为：tt1t31 s0.8 s1.8 s，故 C 错误；质 v1 10 点向 x 轴正方向运动最远的位置：xm (t1t3) (10.8)m9 m，故 D 正确。 2 2 12(2018镇江一模)建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手 中的一根长 5 m 的铁杆在竖直状态下由静止脱手，不计空气阻力。(g 取 10 m/s2，不计楼层面 的厚度)试问： (1)假设杆的下端离地面 45 m，那么铁杆碰到地面时的速度大约是多少？ (2)若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为 0.2 s，试求铁杆下落时其下端距离该楼层 面的高度是多少？ 5