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1、课时跟踪检测（四十五） 光的折射 全反射 对点训练：折射定律与折射率的应用 1(2016上海高考)一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时( ) A速度相同，波长相同 B速度不同，波长相同 C速度相同，频率相同 D速度不同，频率相同 解析：选 D 不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频 c 率不会发生改变；由公式 v 可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后 n 传播速度减小。故选项 D 正确。 2多选(2018昆山月考)如图所示，MN 是空气与某种液体的 分 界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液 体 中。当入射角是
2、45时，折射角为 30。以下说法正确的是( ) A反射光线与折射光线的夹角为 105 B该液体对红光的折射率为 2 2 C该液体对红光的全反射临界角为 45 D当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是 30 解析：选 AC 根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为 4560 sin 45 105，选项 A 正确；根据光的折射定律可知，该液体对红光的折射率为 n 2， sin 30 1 选项 B 错误；该液体对红光的全反射临界角为 Carcsin 45，选项 C 正确；因紫光的折 n 射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角小于 30，选项 D 错 误。 3
3、.(2017全国卷 )如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球 体， O 点为球心；下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反 射 膜。有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距 离 为 0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次 反 射)。求该玻璃的折射率。 1 解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC轴对称的出射光线 一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C点反射。设光 线在半球面的入射角为 i，折射角为 r。由折射定律有 sin insin r 由正弦定理有 si
4、n r sinir 2R R 由几何关系，入射点的法线与 OC的夹角为 i。 由题设条件和几何关系有 L sin i R 式中 L是入射光线与 OC的距离。 由式和题给数据得 6 sin r 205 由式和题给数据得 n 2.051.43。 答案：1.43 4.(2017全国卷)如图，一半径为 R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线 OO表示光 轴(过球心 O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为 1.5。现 有 一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考 虑 被半球的内表面反射后的光线)。求 (1)从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值； R (2)距光轴 的入
5、射光线经球面折射后与光轴的交点到 O点的距离。 3 解析：(1)如图，从底面上 A处射入的光线，在球面上发生折射 时 的入射角为 i，当 i等于全反射临界角 ic时，对应入射光线到光轴的 距 离最大，设最大距离为 l。 iic 设 n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin ic1 由几何关系有 l sin i R 联立式并利用题给条件，得 2 l R。 3 2 R (2)设与光轴相距 的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i1和 r1，由折 3 射定律有 nsin i1sin r1 设折射光线与光轴的交点为 C，在OBC 中，由正弦定理有 sinC sin180r1
6、R OC 由几何关系有 Cr1i1 1 sin i1 3 联立式及题给条件得 32 2 3 OC R2.74R。 5 2 答案：(1) R (2)2.74R 3 对点训练：光的全反射 5.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后分 为 两束单色光 a 和 b。下列说法正确的是( ) Aa 光的频率大于 b 光的频率 B逐渐增大入射角，b 光最先发生全反射 C在真空中，a 光的波速大于 b 光的波速 D玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 解析：选 A 因为玻璃对 a 光的偏折程度大于 b 光，所以玻璃对 a 光的折射率大于对 b 光 1 的折射率，则 a 光的频率大于
7、b 光的频率，故 A 正确，D 错误；根据 sin C 分析知，a 光的 n 临界角比 b 光的小，逐渐增大入射角，先达到 a 光的临界角，则 a 光最先发生全反射，故 B 错 误；在真空中，a、b 光传播速度相同，故 C 错误。 6.(2018通州六校联考)光纤通讯中信号传播的主要载体是光导 纤 维它，的结构如图所示其，内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关 于 光导纤维的说法中正确的是( ) A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C光在内芯中传播的速度大 D光在外套中传播的速度小 解 析： 选
8、 A 光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大， 3 c 故 A 正确，B 错误；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据 v ，在折射率大的内芯中传播 n 的速度小，故 C、D 错误。 7.如图所示，空气中有一折射率为 2的玻璃柱体，其横截面是圆 心 角为 90、半 径为 R 的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以 45入射 角 照射到 OA 上，OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧 AB 上的光，则圆 弧 AB 上有光透出部分的弧长为( ) 1 1 A. R B. R 6 4 1 5 C. R D. R 3 12 解 析： 选 B 作出如图所示的几何光路图，其中
9、 N 点为从 O 点入射的 折 sin i 射光线，故圆弧NB段没有光线从圆弧AB射出，由折射定律 n，可 知 sin r sin 45 由射， 2，得BON30。若在圆弧 AB 上的 M 点折，射光线发生了全反 sin BON 1 sin C 可得 C45 由几，何关系则有AOM90453015，所 以圆 弧 AB 上有光透出 n 45 1 的长度为 s 2R R，正确选项为 B。 360 4 1 面 8.(2018盐城调研)如图所示，一半径为R的 球体放置在水平桌 4 上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心 O 的竖直平面内的光线， 平 2 行于桌面射到球 体表面上，若光线距桌面的距离
10、为 R，且光线恰好在 2 OA 面发生全反射，求透明材料的折射率。 2 解析：因为光线距水平面的距离 为 R，则光线的入射角 145， 2 设折射角为 2，全反射角为 C，由光路图可知， 12C 1 又因为 sin C n 由折射定律可知，sin 1nsin 2 sin 45nsin(45C) 2 则有：n 2 2 cos C 2 2 sin C 2 解得：n 5。 答案： 5 4 9.(2018常州一模)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆 柱， 如图为过轴线的截面图，调整入射角 ，光线恰好在水和空气的界面 上 4 发生全反射，已知 水的折射率为 ，求 sin 的值。 3 1 解析：当光线在
11、水面发生全反射时有：sin C n sin 当光 线从左侧射入时，由折射定律有 n sin( C) 2 7 联立这两式代入数据可得 sin 。 3 答案： 7 3 对点训练：色散现象 10(2018兴化期末)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，晚上，从正上 方观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( ) A紫灯看起来较浅，紫灯照亮的水面面积较大 B红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小 C紫灯看起来较深，紫灯照亮的水面面积较大 D红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大 h 实 解析：选 D 光源在水中的视深为 h 视 ，因为红光比紫光的折射率小，则红灯看起来 n
12、 1 较深。根据 sin C 知，红光比紫光的折射率小，则红光发生全反射的临界角大，则红光照在 n 水面上被照亮的圆的半径大，则被照亮的水面面积较大，故 D 正确，A、B、C 错误。 11多选(2018昆山二模)如图所示，一光束包含两种不同频 率 的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反 射 层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为 a、b 两束单 色 光射出。下列说法正确的是( ) Aa 光的频率大于 b 光的频率 B光束 a 在空气中的波长较大 C出射光束 a、b 一定相互平行 Da、b 两色光从同种玻璃射向空气时，a 光发生全反射的临界角大 解 析：选 AC 作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时 a 光的偏 折 程度较大，则 a 光的折射率较大，频率较大，故 A 正 确；a 光的频率较 大 ，则波长较小，故 B 错误； 因为 a、b 两光在玻璃砖上表面的折射角与 反 5