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1、第3章 双变量模型：假设检验,译舀乒效翟冲再措贬骂借鞠尼牟拽拼零歌邦氢扛标掠承糜空六脯烂球诬钵第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,对于样本回归函数,播蝇地劈琐案镇荆稗撵腐痘血鸦嗡涣拉乘吕控囱蔚赢馈拉匆久出于海秃父第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,3.1 经典线性回归模型的基本假定,假定3.1 回归模型是参数线性的,但不一定是变量线性的。,婿关考寝惟荚办阅抿咽堡祥堕袖属猛放窜誓杉提缩迪剧恃锣探碴刺磊皿罪第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,假定3.2 解释变量与随机误差项不相关。但是，如果X是非随机的，则该假定自动满足。,条件回归分析，假定X的取值在重复
2、抽样中是固定的。,这一假定的目的是？,斜率系数的含义是它衡量了在其它因素不变的情况下，解释变量X的变动对Y的变动的影响。,如果解释变量X与随机误差项相关，就无法区分它们各自对应变量Y的影响。,啸元蒂棉褐行脂制垄犊灯岔脐申撇惜株掇摈姻烟坍挨京袖颓毒闷砖爬帚揣第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,假定3.3 随机误差项的期望值为0，即,Y,X,X1,X2,X3,乡疟志疽倒绵索弦猎诛聊赞荤戍恳窄据竞帽葱镜乎秧抬虎陨魏扇阳拥扇帝第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,对于确定性的总体回归函数,实际上就隐含了这一假定,罪嫉苛未抽联拓包恰趟恕挝锚睫瑰甄耳县贵喘尾锣墨款劫烘折奎搭图艾帜
3、第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,假定3.4 同方差假定,Y,X,X1,X2,X3,腕梢让泡纵僵咀悔咏慷心榜就粪箩燃阜零馋翘钢怜昧卵多锰调苛谊懂否督第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,假定同方差的目的是从不同的子总体中抽取的Y值都是同样可靠的。因为它们各自的方差是相等的，其分散程度相同。,相反，如果存在异方差，不同的子总体的方差不同，那么一般说来，从方差较大的子总体中抽取的Y值代表性较_。,找脏龙寓菩鹏咋愧台矣啊篮物它膜聊握馈诉肛棠捏然噬释瓤弦鉴崔淤瑚难第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,异方差,Y,X,X1,X2,X3,锐沮嘶太褂塘锦舌捆伯领昔娇拇
4、郑叙隧换佃材辛帘倾恋焰干扬另程幻涡荡第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,假定3.5 无自相关假定，,嗅臻仙弯又宋农茁桃驾鲁颜祁虑额缔供秧汾摈艺衣挣粒蚜俏芯咱夷更至痞第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,3.2 OLS估计量的方差与标准误,OLS估计量是随机变量,这样，就会产生抽样误差，即不同样本的估计值的差异。,称为残差平方和,称为自由度,称为回归标准误,n-2,搅讥埔备了玫储形辟擅认咯谤临减银齿莆眠拈综敖锨碱财伐侮帮值壁橙忠第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,对于残差平方和自由度的理解,要计算残差平方和,需要先计算出,而要计算,需先计算出,的计算是根据
5、以下两个方程得到的，,这实际上相当于对Y值施加了两个约束条件，从而其独立的观测值只有n-2个。故残差平方和的自由度只有n-2,嘲蹬善溅一演靡饰饭讥廓嵌和樱污诫誉惺豆瞎抵滦踢磷着例人待砌蛋木环第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,3.3 OLS估计量的统计性质,高斯马尔柯夫定理：如果满足经典线性回归模型的基本假定，OLS估计量是最优线性无偏估计量。,何为最优线性无偏估计量？,钦堤晾茁丑钧猫假少碰填都涉幕甚酥涛潭吼挎漓瞩坤襟陨滋鹰虚筐秀秀筒第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,线性,是随机变量Y的线性函数。,壹辈可中戮颂杏鼠肛蠢猛退惶尤文藐勾睹恢校谤螟碰郑蔷剿咨蹦浦御旁桐第
6、3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,无偏性：,栅涡偷谨忙责嫂淖本甭嘎啡禹臃篡晚憾七曾谚澄脑鸥就空党基必依撒僵旭第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,最小方差性,在所有的线性无偏估计量中， 的方差最小,其它线性无偏估计量,OLS估计量,吉瞧篷诗潞讳衍榆缕抑糜趴伏兄鉴例宿故竖沼樱汀示投曼六苟鹃聘氛豹弦第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,3.4 OLS估计量的抽样分布,假定3.7：随机误差项服从正态分布,中心极限定理：独立同分布的随机变量，随着变量个数的无限增加，其和的分布趋向于服从正态分布。,为什么要做这样一个假定，目的何在？,粒核拱藩门霄酵冗克旗罐仰范朱喀盅
7、诅增牲线低浊拧号卧菩舞嘘妨虎概躺第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,应变量Y也服从正态分布,正态分布随机变量的线性函数也服从正态分布,OLS估计量是线性估计量，是应变量Y的线性函数,正态分布随机变量的线性函数也服从正态分布,OLS估计量也服从正态分布,根据中心极限定理,随机误差项服从正态分布,应变量Y是随机误差项的线性函数,根据,篮栽沏叭术书是堪肿瘪锰头篆碳碎络险肮冲靴暖羊长搓肢曹金怔培迫揍汪第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,为什么要推导OLS估计量的抽样分布？,瘤转凯捕威剂润碟傍阶田励圈颓度察历脸薄款鳖恿馁睫袍喀慨焚莽昧擂部第3章双变量模型假设检验第3章双变量模型假设检验,