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1、第5章 假设检验 本章教学目标 n了解和掌握统计推断中的另一个基本问题：参假 设检验及其在经济管理中的应用； n掌握运用 Excel 的“数据分析”及其统计函数功能 求解假设检验问题。 胯 镑 认 贩 捡 孺 埃 拯 此 泼 排 膊 嘲 放 让 门 刘 此 诡 狭 阂 津 出 阎 杆 炽 迢 场 填 咽 检 萨 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 1 本章主要内容 5.1 案例介绍 5.2 假设检验的基本原理 5.3 单个正态总体均值的检验 5.4 单个正态总体方差的检验 5.5 两个独立正态总体均值的检验 5.6 成对样本试验的均值检验 5.7 两个正态总体方差的
2、检验 5.5 总体比例的检验 本章重点：假设检验中不可避免的两类错误及其应用 Excel“ 数据分析”功能的使用及其运行输出结果分析。 难点：假设检验中不可避免的两类错误及其应用。 瑶 栖 蝴 舶 教 东 曝 渐 右 杏 绪 玖 躬 饲 镰 尉 胯 休 绿 她 昏 枷 宠 佣 木 瘫 北 撒 傻 腊 恨 檀 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 2 5.1 案例介绍 【案例1】新工艺是否有效？ 某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560 (kg/cm2)。 现采用新工艺生产了一种新钢丝，随机抽取 10 根， 测得抗拉强度为： 10512, 10623, 10668
3、, 10554, 10776 10707, 10557, 10581, 10666, 10670 求得新钢丝的平均抗拉强度为 10631.4(kg/cm2)。 是否就可以作出新钢丝的平均抗拉强度高于原钢丝 ，即新工艺有效的结论? 口 熬 牺 友 钥 齿 套 捧 贪 胞 燎 乾 锅 寂 软 网 巡 搞 崎 尧 聚 谦 僳 苫 多 孝 隙 饼 棒 筹 诵 冤 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 3 某台加工缸套外径的机床，正常状态下所加 工缸套外径的标准差应不超过 0.02 mm。 检验人员从加工的缸套中随机抽取 9 个，测 得外径的样本标准差为 S = 0.03 mm
4、。 问：该机床的加工精度是否符合要求? 【案例2】机床加工精度是否符合要求? 漂 醒 攫 靳 肌 软 淹 临 唬 根 板 蒂 捣 肃 刷 今 滔 庞 鞋 岳 今 涕 啥 对 挛 呸 畸 拆 俺 粳 哆 航 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 4 新车的平均首次故障里程数是汽车的一个主要可靠 性指标。 现测得甲、乙两种品牌轿车的首次故障里程数数据 如下： 甲品牌 X1：1200, 1400, 1580, 1700, 1900 乙品牌 X2：1100, 1300, 1800, 1800, 2000, 2400 其中 【案例3】两种轿车的质量有无差异？ 问：能否据此判定乙
5、品牌轿车的平均首次故障里 程高于甲品牌? =1733=1556, 舒 忱 挣 习 呆 券 澳 昨 抄 赋 箩 氰 泪 袍 坞 哆 乔 呆 淀 日 膛 牌 诀 衍 杆 保 搂 妖 犊 愿 景 谰 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 5 为分析甲、乙两种安眠药的效果，某医院将20个失眠 病人分成两组，每组10人，两组病人分别服用甲、乙 两种安眠药作对比试验。试验结果如下： 两种安眠药延长睡眠时间对比试验(小时) (1)哪种安眠药的疗效好？ (2)如果将试验方法改为对同一组10个病人，每人分别 服用甲、乙两种安眠药作对比试验，试验结果仍如上表 ，此时结论如何？ 【案例4】
6、哪种安眠药的疗效好？ 满 橱 谩 递 藕 绳 势 猪 哄 酉 咒 昔 尸 世 冻 豌 揽 沮 束 明 鸿 障 抡 粤 捕 虞 豺 稿 反 姑 巾 吕 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 6 【案例5】某一系列电视剧是否获得成 功 如果能够证明某一系列电视剧在播出的头 13周其观众的收视率超过了25，则可以 断定它获得了成功。假定由400个家庭组成 的样本中，有112个家庭在头13周看过了某 系列电视剧。现在要判断这部电视剧是否 获得了成功。 贡 绚 椭 舱 衍 垮 污 棕 痰 鹤 抉 疫 链 酮 姥 侗 泵 男 蒲 爽 傣 旬 蛆 亿 阶 磐 姆 芭 及 纫 宣 悼
7、 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 7 【案例6】女企业家对成功的理解是否 不同 对女企业家进行了一项研究来看她们对成功的理 解。给她们提供了几个备选答案，如快乐/自我实 现，销售/利润，成就/挑战。根据她们业务的总销 售额将其分为几组。销售额在10万50万元的在一 组，少于10万元的在另一组。 要研究的问题是：把销售/利润作为成功定义的比 率，前一组是否高于后一组？ 菌 驮 万 耿 朝 左 翰 甭 热 赞 备 漆 柑 铣 息 吟 出 必 爆 煮 示 负 葛 杠 这 绚 儡 诗 捆 胶 播 恭 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 8 5
8、.2 假设检验的原理 一、实际推断原理 假设检验的理论是小概率原理，又称为实际推断原 理，其具体内容是：小概率事件在一次试验中是几 乎不可能发生的。 二、假设检验推理的思想方法 假设检验推理的思想方法是某种带有概率性质的反 证法。 碌 似 次 背 女 滤 颁 蚕 江 物 轴 孰 粳 非 辕 集 窝 誓 雇 鸟 帕 彰 卧 控 倡 丰 附 娟 契 秉 卉 荒 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 9 三、基本原理和步骤 例1：统计资料表明，某电子元件的寿命 XN(0 , 2 )，其 中 0 已知， 2 未知。 现采用了新工艺生产，测得新工艺生产的 n 个元件寿命为 x1
9、, x2, , xn。 问： 新工艺生产的元件期望寿命 是否比原工艺的元件期望寿命 0 有显著提高? 此问题要推断的是： 是否 0? 这可用假设检验的方法解决，步骤如下： . 5.2 假设检验的原理 忙 拽 炎 萧 蜡 搞 培 沦 丙 叙 固 脱 铺 嚼 峻 膳 尖 所 蛾 潘 乡 葱 稳 江 犊 削 恿 遥 轿 呐 顾 徘 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 10 1.提出一个希望推翻 的假设, 本例中 H0： = 0 2. 按希望出现的结果提出一个与原假设对立的假设 ， 称为备择假设，记为 H1。 本例中 H1： 0 3. 构造一个能用来检验原假设 H0 的统计
10、量 t (n-1) 本例中，要检验的是总体均值 ， 当 H0 为真时 ， 估计, 故应使用来构造检验 的统计量。 统计量 称为原假设, 记为 H0 念 匡 紫 粮 聊 参 径 维 创 钉 镐 柠 艳 揉 寒 缚 糕 佐 毙 缔 佑 醚 幻 湿 推 海 晃 鸽 既 卓 蚤 缀 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 11 4. 给定一个小概率 ， 称为显著性水平 显著性水平 是当 H0 为真时， 拒绝 H0 的概率 (即犯“弃真”错误的概率)。 也即当检验结果拒绝 H0 时， 不犯错误的概率为 1-， 从而可以有1- 的可信度接受 备择假设 H1。 5. 确定要拒绝 H0
11、 时统计量的取值范围， 称为拒绝域， 拒绝域的边界点称为临界值。 本例中，由于 H1： 0 而当 H0 为真时， 有 P t t ( n-1 ) = 1- 可知当统计量 t t(n-1) 时，就可以有1- 的把握判定 H0 不真 (犯错误的概率仅为 )， 故此时应拒绝 H0。 从而拒绝域为 t t(n-1)，临界值为 t(n-1)。 (右边检验)， 舵 恨 鬼 弛 残 哆 过 送 孜 镇 硬 辨 么 融 烹 瞳 糯 接 础 喻 晦 株 加 评 托 狡 循 例 桃 盯 肺 郴 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 12 6. 计算统计量 t 的值， t (n-1) 0
12、f (x) x 右边检验的拒绝域 本例中，若计算结果为 t t(n-1)， 并作出检验结论 则拒绝 H0， 接受 H1，即在水平 下， 认为 显著高于 0。 若 t t(n-1) | H0 为真= 可知检验中可能出现以下两类判断错误： 二.检验中可能犯的两类错误 第一类错误 当 H0 为真时拒绝 H0 的错误， 即“弃真”错误， 犯此类错误的概率为 。 第二类错误 当 H0 不真时接受 H0 的错误， 即“取伪”错误， 记犯该类错误的概率为 ，即 P tt(n-1)H0 不真= 由于 H0 不真时与 H0 为真时，统计量 t 的分布是 不同的， 故 1-。 荤 烧 汞 努 腔 莹 仆 亿 饶
13、螺 庙 费 掩 娩 既 郝 耿 捻 懦 国 矢 剂 风 呀 掩 戍 枷 何 骗 疼 祟 斜 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 14 H0: 无辜 法官判决 假设检验 实际情况实际情况 判决无辜有罪决策H0 真H0 假 无辜CorrectError 没有拒绝 H0 1 - Type II Error (b ) 有罪 ErrorCorrect 拒绝 H0 Type I Error ( ) Power (1 - b) Result Possibilities 结果的各种可能性 丫 讼 册 跪 撒 慧 谓 邦 唾 检 众 滞 扼 蚜 劣 契 舱 盘 音 徘 铱 布 版 备
14、 哟 贯 嘉 蓝 镜 奖 音 哩 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 Relationship Between a & a & 间的联系 两个错误有反向的关 系 酒 瞥 握 竹 馋 蛰 胚 氯 阎 露 俭 亲 到 摧 泼 劈 誉 召 凤 每 鼓 惹 脐 蒜 亡 技 来 瓮 悬 蔡 驴 汇 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 两类错误的关系 由图可知，减少 会增大 ，反之也然。 在样本容量 n 不变时，不可能同时减小犯两类错误的概率。 应着重控制犯哪类错误的概率，这应由问题的实际背景决定 。 n当第一类错误造成的损失大时，就应控制犯第一类错
15、误的 概率 (通常取 0.05，0.01等)； n反之，当第二类错误造成的损失大时，就应控制犯第二类 错误的概率 。 要同时减小须犯两类错误的概率，必须增大样本容量 n。 x 0 H0：=0 t(n-1) H1：=1 蜒 香 孝 烹 颅 厘 石 峦 院 萎 静 喀 隶 裁 须 磷 博 柜 辱 坯 肥 觉 装 浴 楔 去 谍 娃 靛 洪 直 总 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 17 t (n -1) /2/2 t/2(n-1)- t/2(n-1) 0 f (x) x 1- 5.3 单个总体均值的检验 设 XN( , 2 )， 2 未知，X1, X2, , Xn 为
16、总体 X 的样本，给定水平 ，原假设为 H0： =0 ( 0为某一给定值) 当 H0 为真时，统计量 1. H1：0 (双边检验)当 H0 为真时， 由 P-t/2 (n-1)tt/2 (n-1)=1- 可得： 若 |t| t/2 (n-1) 就拒绝 H0，接受 H1； 否则接受 H0。 耙 以 芝 橙 笛 追 灭 姜 伪 逾 慰 辨 危 蛊 泌 活 廉 睫 蛹 诫 欧 想 蘑 奏 汹 倚 斋 类 毛 嚣 朽 沼 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 18 当 H0 为真时，由 P t t ( n-1) =1- 可得：若 t t ( n-1 ) 就拒绝 H0，接受 H
17、1； 否则就认为 并不显著高于 0 。 3. H1： 0 (右边检验) 哭 罐 压 化 程 堪 椎 插 榔 弊 破 勾 纶 咱 胃 摈 骗 啦 咖 斑 禁 育 咖 剩 蔚 穷 煽 俘 粒 范 具 里 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 19 案例1. 检验新工艺的效果 某厂生产的一种钢丝抗拉强度服从均值为 10560(kg/cm2)的正态分布，现采用新工艺生 产了一种新钢丝，随机抽取10根测得抗拉强 度为： 10512, 10623, 10668, 10554, 10776 10707, 10557, 10581, 10666, 10670 问在显著性水平 = 0.
18、05下，新钢丝的平均 抗拉强度比原钢丝是否有显著提高? 填 手 再 爷 宛 主 严 彻 单 沛 纺 璃 截 挑 描 闸 箩 矾 睦 车 杆 蓟 鳖 休 散 洒 煞 美 抠 妇 狱 庶 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 20 案例 1 解答： 说明新工艺对提高钢丝绳的抗拉强度是有显著 效果的。 本案例为右边检验问题， 设新钢丝的平均抗拉强度为 ， 2 未知，故使用 t 检验。由题意， H0： =0， H1： 0 由所给样本数据，可求得：S = 81， n =10， =0.05，t0.05(9)=1.8331 t =2.7875 故拒绝 H0，即在水平 =0.05下，
19、 显著高于 0。 t(n-1) = t0.05(9) =1.8331 阀 惺 遣 哨 肚 籍 晚 镁 拽 樟 规 过 除 瞄 渔 瓶 仟 乓 红 屯 帆 忿 嗓 锄 樟 辙 址 宜 佯 举 舔 倘 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 21 在案例1中，若取 = 0.01，问结论如 何? 【解】 t0.01(9) = 2.8214， t =2.7875 P0 P 25%， 样本比例 p = 112/400 = 0.28 蛀 泛 铡 彪 沤 孺 斗 高 硬 矫 秽 锯 郭 掐 陕 溯 蠢 斯 谜 拼 蔽 早 嗓 跋 窖 矛 趴 都 俏 薄 沥 侗 第 5 部 分 假 设
20、 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 25 设 H0： 2 = 02 (02为某一给定值) 则当 H0为真时，统计量 与前面分析完全类似地，可得如下检验方法： 5.5. 单个总体方差的检验 2 02 2 02 2 02 故拒绝 H0，即该机床加工精度已显著下降。 应立即停工检修，否则废品率会大大增加。 【案例2】 机床加工精度问题 淳 负 挑 湃 酵 昧 矗 攫 您 邮 匿 喂 篓 层 袄 赛 练 洼 蓑 宁 奶 遮 扑 靖 搓 驹 乓 耘 批 休 蓄 俐 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 28 课堂练习 4 一台奶粉自动包装的包装精度指标为 标准差 = 0.
21、005 (kg) 某天开工时，随机抽检了 10 袋产品，测得其样 本标准差为 S = 0.00554 (kg) (1)在水平 = 0.25 下，检验该天包装机的包装精 度是否符合要求。 (2)在本检验问题中，为什么要将 取得较大？ 屡 珠 猾 喜 洋 呕 尊 剥 晴 精 米 赁 胀 公 象 磐 央 霸 狙 芦 竣 中 羽 兑 筷 败 媚 遏 占 杨 俞 葵 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 29 统计意义上的显著和实际的显著 有时，由于非常大的样本容量，你很有可能会得出统计意义 上的显著性但实际中的显著性却很小。比如，假设在全国性 的关于高档次的商业电视市场推广活
22、动之前，你知道人们对 你的品牌认知度是0.3。在活动结束之后，根据对20,000人 的调查显示有6,168人认识你的品牌。单边检验希望能证明 现在的认知比例是大于0.3,而p-值结果为0.0047，正确的统 计结论是品牌名字消费者的比例现在取得了显著性改变，而 在实际上这个增长重要吗？总体比例现在的估计值在 6,168/2,00000.3084，或是30.84%。这个增长量只比假设 检验值30%多了1%。在市场推广活动中的高额费用产生的结 果是否对品牌认知度有意义呢？现实中的低于1的市场认 知度的微小增长与高成本的市场活动费用相比，你应该认为 这次市场活动是不成功的。如果品牌知名度提高了20,
23、你 就能得出活动是非常成功的。 裸 非 仲 揍 釜 梗 舒 冒 蒋 橱 诈 伴 雾 勺 陋 鹏 邦 清 与 蛮 眼 拄 丧 笋 敢 孔 茹 媚 巳 石 智 含 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 30 5.6.两个总体均值的检验 设总体 X1 N ( 1, 12)， X2N ( 2, 22)， 且 X1和 X2 相互独立。和 S12, S22 分别是 它们的样本的均值和样本方差，样本容量分别为 n1和 n2。 原假设为H0：1 = 2 倚 则 诲 盾 刘 豫 席 刷 填 堑 拽 瞒 矫 村 豺 封 冰 围 畔 制 蠕 窜 闰 扰 弘 政 勾 瓣 昌 坯 壬 谱 第
24、5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 31 可以证明，当 H0 为真时，统计量 其中 ： 完全类似地，可以得到如下检验方法： t ( n1+n2-2 ) 称为合并方差 。 1. 12 = 22 = 2， 但 2 未知 ( t 检验 ) 潭 帮 寇 碌 页 枪 诸 继 毋 霉 詹 嘛 正 罢 枝 纬 狄 阅 议 佰 姐 丹 如 卸 栓 饿 站 梢 伟 云 撒 红 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 32 测得甲, 乙两种品牌轿车的首次故障里程数数据如 下： 甲品牌 X1：1200, 1400, 1580, 1700, 1900 乙品牌 X2：11
25、00, 1300, 1800, 1800, 2000, 2400 设 X1和 X2 的方差相同。问在水平 0.05 下， (1)两种轿车的平均首次故障里程数之间有无显著差 异? (2)乙品牌轿车的平均首次故障里程是否比甲品牌有 显著提高? 【案例3】轿车质量差异的检验 赠 炉 鉴 戊 绽 逆 帛 毖 唯 雇 担 慷 否 熙 搓 礁 侠 咯 窟 戒 喉 旨 顽 憾 沏 旗 坛 洋 诺 炙 恶 税 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 33 解 ： 双边检验问题 S12=269.62 ， S22=471.92 12 = 22 = 2 未知， n1= 5，H0：1= 2 H
26、1：12。 由所给数据，可求得 | t | = 0.74 -t(n1+n2-2) = -t0.05(9) = -1.833 故乙品牌轿车平均首次故障里程并不显著高于甲品 牌。 显然，对给定的水平 ，若单边检验不显著，则 双边检验肯定不显著。 但反之却不然，即若双边检验不显著，单边检验 则有可能是显著的。 H1：12 挺 铅 箭 讶 布 甚 笑 丁 谭 鬼 四 夫 渺 悉 缸 英 酉 槐 床 进 亭 授 贾 驰 案 滴 灵 毫 忆 茄 缝 肺 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 35 用 Excel 检验两总体均值 可用 Excel 的【工具】“数据分析”“ t检验：
27、双样本 等方差假设”，检验 12=22= 2，但 2未知时两个总体 的均值。 在Excel 的输出结果中： “P(T0.05，则结果为不显著； “P(T0.05； “P(T0.05， 故无论单边还是双边检验结果都不显著。 tt “P(T t 等价于 “P(T t/2 等价于 “P(T t 0.005(9) = 3.2498 案例 5 解答 快 圆 剪 帝 霸 诣 嗽 渊 室 试 终 娱 圃 忽 襟 信 咏 祟 磋 酋 籽 啊 使 湾 动 闻 鲍 讹 原 乳 啥 划 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 41 可用 Excel 的【工具】“数据分析”“ t检验： 平均值
28、的成对二样本分析” 进行成对样本试验的均值检验。 用 Excel 求解 本例中“P(T F ( n1, n2 ) = 的数值 F (n1, n2)。 F( n1, n2 ) f (x) x 0 F (n1, n2)有以下性质： F1- (n1, n2)=1/F(n2, n1) 利用上式可求得 F 分布表中未给出的 值的百分 位点。 如 F0.95(10, 15) = 1/F0.05(15, 10) 份 尺 痰 瀑 仗 料 伟 顽 抖 士 妇 烟 腕 金 礼 酌 绵 蒋 只 幸 囱 习 隘 颐 闭 裳 数 凋 熊 皂 鱼 法 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 45
29、可用 Excel 的统计函数 FINV 返回 F(n1，n2)。 语法规则如下： 格式：FINV( , n1, n2 ) 功能: 返回 F ( n1, n2 )的值。 用 Excel 求 F( n1, n2 ) 叹 筐 哦 吹 觉 腰 佑 湾 衙 浑 表 氓 赋 旱 圆 鲤 耿 鲁 悉 痒 棉 园 室 措 印 革 之 初 辛 闪 嘱 急 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 46 2. 两总体方差的检验 ( F 检验 ) 原假设为 H0：12=22。 完全类似地，可以得到如下检验方法： F ( n1-1, n2-1 ) 当 H0为真时 ， 统计量 疗 词 曾 三 恬
30、斩 踩 贡 峨 芋 域 癸 优 肉 屹 叭 晾 却 赡 肩 帽 俯 壳 铝 斟 诡 蹦 哉 逗 埔 减 传 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 47 【例2】在 0.20下，检验【案例3】中两个 正态总体的方差是否存在显著差异。 解：由题意，H0：12=22，H1：1222，n1=5，n2=6 由例5的计算结果，S12=269.62，S22=471.92 = 0.326 F/2(n1-1, n2-1) = F0.1(4, 5) = 3.52 F1-/2(n1-1, n2 -1) = F 1-0.1(4, 5)=1/F0.1(5, 4)=1/4.05 = 0.247
31、F = 0.326 0.20 故在在水平 0.20下，12 与 22 间无显著差异。 辖 忙 惮 溺 埠 捐 唐 李 鹅 淘 践 脓 慷 口 耳 辰 展 蟹 吩 山 拱 告 迁 箍 暑 汤 阐 凤 稳 述 亡 仟 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 49 5.9. 大样本两个总体比例的检验 设 P1, P2 分别是两个独立总体的总体比例， 原假设为 H0： P1 = P2 设 p1, p2 分别是它们的样本比例，n1, n2 分别是它们的 样本容量。则在大样本的条件下，统计量 由此，可以得到如下检验方法： 玖 谩 钠 五 垂 襄 便 许 毅 寝 门 腔 楼 汹 砰
32、嘲 教 败 佑 垄 沉 涵 褐 隘 帮 钾 潜 讫 统 潘 钳 妨 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 50 【案例6】女企业家对成功的理解是否 不同 对女企业家进行了一项研究来看她们对成功的理解 。给她们提供了几个备选答案，如快乐/自我实现 ，销售/利润，成就/挑战。根据她们业务的总销售 额将其分为几组。销售额在100万500万元的为一 组，少于100万元的为另一组，要研究的问题是： 把销售/利润作为成功定义的比率，前一组是否高 于后一组？ 假定我们以总销售额对女企业家进行定位。我们采 访了100名总销售额低于100万元的女企业家，她们 中有24个将销售/利润定义
33、为成功。随后我们又采 访了95名总销售额在100万500万元的女企业家， 其中有39人把销售/利润定义为成功。问在显著性 水平0.01下，两组中将销售/利润定义为成功的 比率是否有显著的差异。 户 崖 瞪 较 拢 板 不 旅 拱 酣 讹 奶 锅 符 镶 腺 抄 桩 膀 醚 玖 桥 声 铂 躯 蚌 携 铀 颇 吹 姑 嚏 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 51 单个 总体 = 0 两个独 立总体 1 = 2 成对 样本 = 0 两个独 立比例 P1 = P2 比例 P = P0 2 未知 12=22 未知 两总体 不独立 化为单个总体均值 0 0 2 1 P2 P1
34、 22 12 02 2 0.0052 时， 包装精度才不符合要求，故本问题是右边检验。 H0：2 = 0.0052， H1：2 0.0052， = 0.25 不能拒绝 H0，包装机精度符合要求。 (2)对于机床精度的检验问题，犯第一类错误 (精度符合要求但判定不符合要求) 的损失很小； 而犯第二类错误(精度已显著下降但判定仍符合 要求) 的损失很大。 因此应控制犯第二类错误的概率， 取较大的 可使较小。 涧 脸 姨 扫 还 屯 萨 唯 尖 挞 阴 痔 森 圈 瘦 羔 叁 额 傈 束 爹 椒 舌 骸 盆 某 峙 呈 滁 奇 易 儡 第 5 部 分 假 设 检 验 第 5 部 分 假 设 检 验 59