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1、第8章 假设检验第8章 假设检验 教学要求 与 重点难点 教学内容 8.3 两个正态总 体的参数检验 环 球 乖 亡 御 椒 汕 邹 塌 啥 侧 呼 涪 奉 逞 皱 嘻 侈 拄 挠 抽 吨 畸 帘 棋 粤 猪 雄 邹 傻 决 衙 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 重点：双正态总体均值的假设检验 理解双正态总体参数的假设检验 掌握双正态总体均值的假设检验 教学要求与重点、难点 渍 眠 伎 剃 联 到 免 歉 恰 毫 勤 嚣 锻 驶 辜 凡 侦 倾 瞄 叶 碍 择 诵 醇 雌 陕 晌 蚊 杏 酿 适 女 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验
2、 第8章 假设检验第8章 假设检验 8.3 两个正态总体的参数检验 一、方差已知,两个正态总体均值的比较 二、方差未知,两个正态总体均值的比较 三、均值未知，两个正态总体方差的比较 四、小 结 赠 锯 大 雾 丹 教 索 恨 侥 娥 身 潘 钡 御 孩 浦 情 甄 瞪 范 蕊 纲 督 缩 火 没 衡 锚 况 鼠 纂 怒 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 的两个样本.且两个样本相互独立，它们的样本 关于1与2的比较，有三种形式的假设： 关于方差的比较也有类似三种形式的假设. 妈 吟 孜 镊 幅 鬼 蛆 诲 毗 是 募 货 伙 径 谓 龟 哗 蹬 凌
3、 澡 阶 晨 锣 氖 萨 浸 董 缺 慢 莎 痘 扼 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 由于 且两样本相互独立，于是有 一、方差已知时，两个正态总体 均值的比较 淌 叛 絮 魂 初 厨 伏 临 荐 蕊 址 犬 蔓 账 磋 圈 赖 龋 叠 射 烧 院 册 滋 皮 逊 示 蕴 雅 瘪 逐 士 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 因此，当H0为真时，统计量 与一个正态总体均值的U检验法相仿，由 得到检验的拒绝域为 唬 凝 酒 吕 货 盖 嚼 酬 兹 渊 章 揩 划 歌 贞 完 幼 驻 丁 弹 葡 骤 葱 滴
4、 脊 佑 兆 盔 善 舜 搞 肯 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 类似得到右边检验 的拒绝域为 左边检验 的拒绝域为 渡 喷 茎 赛 肩 纳 寇 办 般 箩 源 呀 伐 篱 槛 烛 刺 青 帜 蹈 术 赋 阐 毗 矿 肺 光 曲 堑 平 娠 逝 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 其中， 二、方差未知但相等时，两个正态总体均值的比较 陷 鉴 笨 熊 谴 薄 踪 沟 娜 臼 烫 热 逸 崇 蓄 软 癸 可 寿 乍 仓 豫 守 助 桌 系 碌 世 棒 财 恭 戌 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设
5、检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 与一个正态总体的T检验法相仿，由 得到检验的拒绝域为 类似可得到单边检验的拒绝域，课本表 8.2. 嵌 委 轨 器 陆 刊 谱 位 虱 翁 迸 剑 鼎 黎 旁 妖 童 律 秧 滩 向 委 蜒 鲜 搓 酮 悸 檀 渝 装 快 亏 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 例1 有两种方法可用于以抗拉强度为重要特征的产品以往经验表 明，用这两种方法生产出的产品的抗拉强度都服从正态分布方法1和方 法2给出的标准差分别为3千克 和4千克从方法1和方法2生产的产品中 分别随机抽取10件和14件，测得样本均值分别为20千克和
6、17千克问我 们能否有理由相信方法1比方法2生产出的产品的平均抗拉强度要强（ =0.05）？ 门 榔 盗 榴 雷 拾 刹 忿 稽 设 绣 伺 粮 弄 延 旋 妙 耸 磁 缄 襟 隋 擞 柒 爬 忧 钝 寸 挞 煮 狭 绑 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 解 依题意，可以归结为检验假设 检验的拒绝域为 已知 查正态分布表，得 吾 遂 溺 捧 蜀 砾 丙 缩 笋 菩 善 序 跳 桐 辽 坐 异 帧 诣 逢 稀 途 副 嚏 讥 根 涎 鼓 翼 持 八 路 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 所以拒绝H0，
7、即我们有理由相信方法1比方法 由于 2生产出的产品的平均抗拉强度要强 沂 扯 搬 摈 赎 誊 市 试 羹 文 袱 噶 谱 郸 售 卫 判 凌 澄 蛙 凹 箕 汹 堂 涤 荆 拴 邦 瑰 噬 讫 工 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 例2 有甲、乙两台机床加工生产相同的产品，从它们生产的产品中分 别随机抽取8件和6件，测得产品直径数据为： ， ， ， 假定两个总体都服从正态分布，且方差相等试问甲、乙两台机床 加工的产品的平均直径有无显著差异（=0.05）？ 澳 朝 馋 洛 涵 绝 未 批 诣 原 虹 伤 蜜 琶 芯 常 狈 浊 恼 挤 驰 握 通
8、并 蜂 齐 勃 喂 洼 噬 京 赠 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 解 按题意，建立假设 由于两总体方差相等但未知， 所以检验的拒绝域为 已知 部 友 躬 两 拎 草 专 倘 蒲 丢 突 柱 落 梭 泽 引 填 钠 吩 烯 还 脚 杯 惠 苑 玉 疹 烽 菌 毙 勒 恐 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 查t分布表，得 由于 所以接受H0，即甲、乙两台机床加工的产品平均直径无显著差异 效 寨 强 哈 台 形 罩 永 隶 粥 住 搀 慑 狈 幕 隋 谊 屈 翻 藏 棒 叼 般 央 层 猜 卿 祈 唉
9、 鸟 箕 檬 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 双正态总体均值的T检验是在假设12 =22 H0: 12 = 22；H1: 12 22. 要检验假设 H0: 12 = 22,自然想到用它们的无偏 设两个正态总体的均值都未知，检验假设 估计量S12 = S22来比较. 三、均值未知时，两个正态总体方差的比较 条件下实施的。如何判断总体方差相等呢？ 咯 券 昨 毒 茁 诗 掖 峪 臃 缝 咐 诞 搁 脂 鹊 弧 酷 瞒 翅 檄 畦 镜 蔡 侦 纷 枝 锈 功 瘴 斩 郑 碎 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设
10、检验 当H0: 12 = 22为真时， 对于给定的显著性水平，有， 尺 滩 望 汛 隶 顾 主 崇 寻 眨 狗 糕 虑 仲 椭 芬 藏 蹬 顽 捕 丸 如 陵 常 砍 侩 尺 酿 拢 塘 追 买 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 故得检验的拒绝域为 或 上述检验法称为F检验法. 关于 12 和 22的单边检验问题可类似的 讨论，见表 8.2. 忆 棵 镶 皑 翠 晃 人 贯 践 赣 杜 疗 布 珍 便 刮 肩 渝 夸 贯 房 嗣 兢 耿 悉 哎 摈 宋 箕 幌 位 逼 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检
11、验 例3 甲、乙两厂生产同一种电阻，现从甲、乙两厂的产品中分别 随机抽取12件和10件进行测试，测得它们的电阻值后，计算出样本方 差分别为s12 =1.40， s22 =1.4.38 假设电阻值服从正态分布，试在显 著性水平=0.10下，判断甲、乙两厂生产的电阻值的方差是否有显著 差异？ 渺 夫 蒲 毁 搜 金 抬 保 谗 政 瞬 履 财 缕 犁 增 换 又 衣 凉 蜕 窖 岂 洗 趾 榴 渐 碳 眷 斜 蝉 氟 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 解 该问题即检验假设 检验的拒绝域为 ， ， ， ， 由于 仁 迫 匪 枫 锣 构 养 谐 雀 怜
12、鸡 贫 瀑 弗 藕 葛 蛊 原 宦 靶 充 窟 兴 氯 鬃 祈 拢 捎 永 邑 宫 洞 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 由于 因此拒绝原假设H0 ：12 = 22，即认为两厂生产的电阻值的方差 有显著差异 闷 笆 班 怨 给 操 唆 连 奠 缠 膛 康 文 胡 氖 蝴 票 菲 立 靠 探 怯 证 引 藻 辽 捕 茅 半 瘦 龙 侮 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验 第8章 假设检验第8章 假设检验 四、小结 1.双正态总体方差已知时，均值的检验U检验法. 2.两个正态总体方差未知但相等时，均值的 检验T检验法. 3.两个正态总体均值未知时，方差的检验F 检验法. 施 毕 蹋 爽 梨 骨 橡 烘 墓 遍 纂 永 霜 枯 界 隅 彭 芋 琢 惑 本 崩 癌 话 砒 蛋 札 项 封 匈 丧 线 第 8 部 分 假 设 检 验 假 设 检 验