《2018年高中数学第21课时直线的两点式方程综合刷题增分练新人教A版必修220180518213.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学第21课时直线的两点式方程综合刷题增分练新人教A版必修220180518213.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第21课时直线的两点式方程课时目标1.能识记和描述两点式方程及其使用范围2能识记和描述截距式方程及其使用范围3能应用两点式和截距式公式求直线方程识记强化1我们把经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2，y1y2)的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中的x1x2或y1y2时，直线P1P2没有两点式方程当x1x2时，直线P1P2平行于y轴，直线方程为xx10或xx1.当y1y2时，直线P1P2平行于x轴，直线方程为yy10或yy1.2我们把直线与x轴交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是b，方程1由
2、直线l在两个坐标轴上的截距a与b确定，所以叫做直线的截距式方程课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1过A(1,1)，B(0，1)两点的直线方程是()A.xB.C. Dyx答案：A解析：由直线的两点式方程，得，整理得x，选A.2直线1在y轴上的截距是()A|b| Bb2Cb2 Db答案：B解析：令x0，得yb2，即直线1与y轴的交点是(0，b2)，所以该直线在y轴上的截距是b2.3某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(千克)的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为()A20千克 B25千克C30千克 D80千
3、克答案：C解析：由图知点A(60,6)，B(80,10)，由直线方程的两点式，得直线AB的方程是，即yx6.依题意，令y0，得x30，即旅客最多可免费携带30千克行李4以A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是()Ay3x4 By3x4Cy3x4 Dy3x4答案：A解析：因为A(1,3)，B(5,1)，所以线段AB的中点坐标为(2,2)，直线AB的斜率为，所以线段AB的中垂线的斜率为3，所以以A，B为端点的线段的垂直平分线的方程是y23(x2)，即y3x4，选A.5经过点(2,0)，且与坐标轴围成的三角形面积为3的直线方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案：C解析：直线与
4、坐标轴围成的三角形面积为3，且过点(2,0)，则在y轴上的截距为3，直线方程为1.6已知点M(1，2)，N(m,2)，若线段MN的垂直平分线的方程是y1，则实数m的值是()A2 B7C3 D1答案：C解析：由中点坐标公式，得线段MN的中点是(，0)又点(，0)在线段MN的垂直平分线上，所以01，所以m3, 选C.二、填空题(每个5分，共15分)7已知直线与两坐标轴相交且被两轴截得的线段的中点是(2,4)，则此直线的方程为_答案：2xy80解析：设直线与x轴的交点为(a,0)，与y轴的交点为(0，b)，则由已知得：2，4，即a4，b8，所以所求直线的方程为1，即2xy80.8已知ABC的三个顶点
5、A(1，1)，B(2,2)，C(4,1)，则BC边上的中线所在的直线方程为_答案：5x4y90解析：线段BC的中点D的坐标为D(，)，即D(3，)AD的直线方程为，即5x4y909直线mxny1(mn0)与两坐标轴围成的三角形面积为_答案：解析：令x0，则y，令y0，则x，所以S|.三、解答题10(12分)已知直线l过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程解：设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6a，所以直线l的方程为1.因为点(1,2)在直线l上，所以1，a25a60，解得a2或a3.当a2时，直线的方程为1，直线经过第一、二、四象限；当a3时，
6、直线的方程为1，直线经过第一、二、四象限综上所述，直线l的方程为2xy40或xy30.11(13分)已知直线l经过点(7,1)，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程解：当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上的截距均等于0，符合题意又直线l过点(7,1)，所求直线方程为yx，即x7y0.当直线l不经过原点时，设其方程为1，由题意可得ab0，又l经过点(7,1)，有1，由，得a6，b6，则l的方程为1，即xy60.故所求直线l的方程为x7y0或xy60.能力提升12(5分)直线x2y2k0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是()Ak1Bk1C1k1且k0Dk1或k1答案：C解析：令x0，yk，令y0，得x2k.三角形的面积S|xy|k2又S1，即k21，1k1.又k0不合题意，1k0或0k1.13(15分)一条直线从点A(3,2)出发，经过x轴反射，通过点B(1,6)，求入射光线与反射光线所在的直线方程解：点A(3,2)关于x轴的对称点A(3，2)，由两点式可得直线AB的方程为，整理得2xy40；点B关于x轴的对称点B(1，6)，由两点式得直线AB方程为，整理得2xy40.即入射光线所在的直线方程为2xy40；反射光线所在的直线方程为2xy40.4