《内蒙古乌兰察布2017_2018学年七年级数学下学期期中试题20180516365.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古乌兰察布2017_2018学年七年级数学下学期期中试题20180516365.doc（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、内蒙古乌兰察布2017-2018学年七年级数学下学期期中试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 的相反数是A. B. C. D. 2. 下列各数中：，是无理数的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 一个正方形的面积是15，估计它的边长在A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4. 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，则可得到方程组为A. B. C. D. 5. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是
2、A. 垂直的定义B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线6. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果，则A. B. C. D. 7. 如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角，第二次拐角，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角的度数应为A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的个数有在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。同旁内角互补；相等的角是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 已知点是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简的结果是A.
3、 B. a C. D. 10. 下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；的平方根是，用式子表示是；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11. 下列条件中，能说明的条件有个 A. 1B. 2C. 3D. 412. 数轴上表示的对应点分别为，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 若m是的算术平方根，则 _ 14. 若，则 _ 15. 若无理数与为正数m的平方根，则 _ 16. 已知是一个二元一次方程，则a的
4、值为_ 17. 对于实数，定义新运算，其中为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，则 _ 18. 小丽把一块含角的直角三角尺摆成如图所示的造型，其中角的顶点分别在直线上，若则_，_19. 如图，将沿CB边向右平移得到交AB于点已知：2：3，AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm，则图中阴影部分的面积为_ 20. 已知如图，平分，当：2，且时，求的度数为_ 度三、计算题（本大题共2小题，共22.0分，计算题要有解题步骤。）21. 分求x的值：；分计算：22. 解方程：分分用加减消元法解方程组用代入消元法解方程组四、解答题（本大题共5小题，共38.0分，解答题要有解题步骤）23. 分已知点，
5、分别根据下列条件求出点P的坐标点P在x轴上；点P在y轴上；点Q的坐标为，直线轴；点P到x轴、y轴的距离相等24.分如图，中，、是平移之后得到的图象，并且C的对应点的坐标为、两点的坐标分别为 _ 、 _ ；作出平移之后的图形；求的面积25.分如图，平分与AE相交于，求证：26.分将一副三角尺叠放在一起如图，若，求的度数；如图，若，求的度数27.分为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”俗称“小黄车”公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型
6、自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值答案和解析【答案】1. C2. B3. C4. C5. C6. A7. D8. A9. A10. D11. B12. C13. 514. 7或15. 316. 17. 4118. ；19. 20. 21. 解：，当时，；当时，22. 解：方程组整理得：得：，即，把代入得
7、：，则方程组的解为；得：，把代入得：，则方程组的解为23. 解：点，在x轴上，解得：，故，则；点，在y轴上，解得：，故，则；点Q的坐标为，直线轴；，解得：，故，则；点P到x轴、y轴的距离相等，或，解得：，故当则：，则；故当则：，则综上所述：24. ；25. 解：，又平分，又26. 解：；如图，设，则，即27. 解：问题1设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为元，依题意得，解得，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2由题可得，解得，经检验：是所列方程的解，故a的值为15【解析】1. 解：的相反数是，故选C 利用相反数的定义计算即可得到结果此题考查了实数的性质，熟练掌握相反
8、数的定义是解本题的关键2. 解：是无理数；是无限循环小数，是有理数；是分数，是有理数；，是整数，是有理数故选B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如每两个8之间依次多1个等形式3. 解：一个正方形的面积是15，其边长，故选C先求出正方形的边长，再估算出其大小即可本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键4. 解：根据平角和直角定义，得方程；根据比的
9、度数大，得方程可列方程组为，故选：C此题中的等量关系有：三角板中最大的角是，从图中可看出；比的度数大，则此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组5. 解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故选C 利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可此题考查了垂线段最短，在点与直线的所有连线中垂线段最短6. 解：如图，根据折叠性质得，故选A根据平行线的性质，由得到，再根据折叠性质得，然后根据平行线的性质得到本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质7. 解：如图，延长交
10、于点F，故选：D先延长交于点F，根据平行线的性质，得出，再根据，可得，根据进行计算即可此题主要考查了平行线性质以及三角形外角性质的运用，关键是掌握两直线平行，内错角相等8. 解：符合平行线的定义，故本选项正确；应为“两直线平行，同旁内角互补”，故本选项错误；相等的角是指度数相等的角，未必为对顶角，故本选项错误；应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离”股本选项错误；这是平行公理，前提是经过直线外一点，故本选项错误；故选A根据平行线的定义解答；根据平行线的性质解答；根据对顶角的定义解答；根据点到直线的距离的定义解答；根据平行公理解答本题考查了平行线的定义、平行线的性质
11、、平行公理等内容，侧重基础知识，值得关注9. 解：点是平面直角坐标系中第四象限的点，故选：A根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，求解即可本题考查了点的坐标，解决本题的关键是明确第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数10. 解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误；负数有立方根，错误；的平方根是，用式子表示是，错误；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故选D 利用实数的分类，无理数定义，立方根及平方根定义判断即可此题考查了实数，相反数，绝对值，平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键11.
12、 解：，可得，错误；，可得，正确；，不能判断，错误；，不能判断，错误；，可得，正确；，可得，错误；故选B根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行12. 解：数轴上表示的对应点分别为，点B关于点A的对称点为C，点C的坐标为：故选：C首先根据数轴上表示的对应点分别为可以求出线段AB的长度，然后由利用两点间的距离公式便可解答本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距
13、离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离13. 解：，且m是的算术平方根，则，故答案为：5由算术平方根的定义得到，然后依据算术平方根的性质可求得m的值，最后代入求得代数式的值即可本题主要考查算术平方根定义，掌握算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解题关键14. 解：，解得，当时，；或当时，故答案为：7或根据非负数的性质和算术平方根的概念求出x、y的值，代入代数式计算即可本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键15. 解：无理数与为正数m的平方根，解得，所以故答案为：3根据一个正数有两个平方根
14、，这两个平方根互为相反数，可得，然后去掉根号，求出a的值是多少，进而求出的值是多少，即可确定m的值是多少此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数16. 解：由题意，得且，解得，故答案为：根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案本题考查了二次元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程17. 解：根据题中的新定义得：，得：，即，把代入得：，则原式故答案为：41已知等式利用题中的新定义化简求出a与b的值，代入原式计算即
15、可得到结果此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键18. 解：如图， ，故答案为如图，根据平行线的性质得，则可计算出，从而根据对顶角相等得到的度数，再利用平角的定义计算出，然后利用互补计算的度数本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等19. 解： 又是平行四边形高根据平移的性质，AB的对应边是FD，求出FD的长度，：2：3，则是直角三角形，是直角，BF是平行四边形的高，根据AB的长度求出BG的长度，利用梯形的面积公式求出根据平移的性质，确定DF的长度，利用直角三角形的性质，确定BF为高，利用平行四边形面积公式求出即可20
16、. 解：2，设， 平分，；，即，故答案为：根据：2，设，根据平行线的性质得出方程，求出x即可本题考查了平行线的性质和判定的应用，用了方程的思想，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键21. 根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可此题主要考查了实数的运算，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用22. 方程
17、整理后，利用平方根定义开方即可求出解；方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；方程组整理后，利用加减消元方法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23. 利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相
18、等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质24. 解：是平移之后得到的图象，并且的对应点的坐标为平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到、；如图所示； 故答案为由点与点是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；按平移规律作出A、B的对应点，顺次连接、，即可得到；利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解本题考查了作图平移变换，平移的规律，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键，格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差25. 先根据平行线的性质，得出，再根
19、据AE平分，可得，进而得到，最后根据，可得，再判定，即可得出本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行26. 根据同角的余角相等即可得到结论；设，则，根据得出，求出x即可本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中27. 问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为元，根据成本共计7500元，列方程求解即可；问题2：根据两个街区共有15万人，列出分式方程进行求解并检验即可本题主要考查了一元一次方程以及分式方程的应用，解题时注意：列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力18