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1、广东省普宁市2018届九年级数学模拟考试试题2018年普宁市中考模拟考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分）1、A； 2、A； 3、B； 4、D； 5、D；6、B； 7、C； 8、B； 9、C； 10、A。二、填空题（每小题4分）11、1.6107；12、y（x+1）（x1）；13、46； 14、3； 15、10cm2；16、（4，0）。三、解答题（一）（每小题6分）17、解：解不等式，得：x2， 2分解不等式，得：x1， 4分将解集表示在同一数轴上如下： 则不等式组的解集为x1. 6分18、解：（a+），=+，=，2分=， 3分=； 4分当a=2时，原式=3 6分19、解：（1
2、）如图所示； 4分 （2） 6分四、解答题（二）（每小题7分）20、解：（1）72；1分将条形统计图补充完整，如图所示：2分（2）列表如下：（列表或画树状图正确得3分） 第一名同学第二名同学甲乙丙丁甲 （乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，P（选中的两名同学恰好是甲、丁）=7分21、解：（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米， 根据题意，可列方程：，2分解得x=1.5，3分经检验x=1.5是所列方程的解，x0.5=1，答：甲每天修
3、路1.5千米，则乙每天修路1千米；4分（2）设甲修路a天，则乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路时间为=151.5a（天），由题意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，6分解得a8，答：甲工程队至少修路8天7分22、（1）证明：E为AD的中点，AD=2DE，AD=2BC， DE=BC，ADBC，四边形BCDE是平行四边形，1分ABD=90，E为AD的中点，BE =AD=DE，2分四边形BCDE是菱形3分（2）解：AC与CD的数量关系是，位置关系是ACCD4分ADBC，DAC=BCA AC平分BAD，BAC=DACBAC =BCA，AB=BC，ABD=90，E为AD的中点，BE=AE=
4、AD由（1）得四边形BCDE为菱形BE/CD，BE=BC AB=BE=AEABE是等边三角形BAD=60在等边ABE中，AC平分BAD，ACBE，CAD=305分BE/CD，ACCD 6分在RtACD中，7分五、解答题（三）（每小题9分）23、解：（1）直线y=2x+6经过点A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），1分反比例函数经过点A（1，8），8=，k=8，反比例函数的解析式为y=2分（2）不等式的解集为0x 0SBMN=|MN|yM|（）n=（n3）2+，8分n=3时，BMN的面积最大，最大值为 .9分24、证明：（1）如图，连接OEBEEF，BEF=90，BF是圆O的直径1分OB
5、=OE，OBE=OEB，BE平分ABC，CBE=OBE，OEB=CBE，OEBC，2分AEO=C=90，AC是O的切线；3分（2）如图，连结DEBE是ABC的平分线，ECBC于C，EHAB于H，EC=EH 4分CDE+BDE=180，HFE+BDE=180，CDE=HFE5分C=EHF=90，CDEHFE（AAS），CD=HF6分（3）由（2）得CD=HF，又CD=1，HF=1，在RtHFE中，EF=，EFBE，BEF=90，EHF=BEF=90，EFH=BFE，EHFBEF，=，即=，BF=10，7分OE=BF=5，OH=51=4，RtOHE中，cosEOA=，RtEOA中，cosEOA=，
6、=，OA=，8分AF=5=9分25、解：（1）在RtABC中，BC3，AC6 BC所对锐角A=30ACB=60 1分、依题意可知ABCEDC90ABCEDC 即CD 2分（2）EDG=90，DE=3，EG=6 3分 在RtEDG中， EGD=30 NCB=CNG+CGN CNG=NCBCGN=9060=30 CNG=EGD 4分（3）由（1）可知，当时，ABC与EFG有重叠部分。 5分 当时，如备用图（1），设AC与EF、EG分别交于点M、N，过点N作直线NPEF于P，交DG于Q则EPN=CQN=90NC=CG在RtNQC中，C备用图（1）GFABMPQEDNPMN=NCQ=60在矩形DEFG中，EF/DGMEN=CGNMNE=CNG，CNG=CGNEMN=MNEEM=MN 7分当时，如备用图（2），设AB与EF、EG分别交于点P、Q，AC与EF、EG分别交于点M、N，则EPQ=90EP=DB=t-3，PEQ=30在RtEPQ中，C备用图（2）GFABMPQEDN综上所述， 9分13