最新物理化学实验讲义修改优秀名师资料.doc

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1、 绪 论一、物理化学实验目的和要求1. 实验目的 (1) 掌握物理化学实验的基本实验方法和实验技术，学会常用仪器的操作；了解近代大中型仪器在物理化学实验中的应用，培养学生的动手能力。(2) 通过实验操作、现象观察和数据处理，锻炼学生分析问题、解决问题的能力。(3) 加深对物理化学基本原理的理解，给学生提供理论联系实际和理论应用于实践的机会。(4) 培养学生实事求是的科学态度，严肃认真、一丝不苟的科学作风。2. 基础实验要求(1) 实验预习 进实验室之前必须仔细阅读实验内容及基础知识与技术部分的相关资料，明确本次实验中采用的实验方法及仪器、实验条件和测定的物理量等，在此基础上写出预习报告，包括实

2、验目的，简要操作步骤、实验注意事项及数据记录表等。进入实验室后首先要核对仪器与药品，看是否完好，发现问题及时向指导教师提出，然后对照仪器进一步预习，并接受教师的提问、讲解，在教师指导下做好实验准备工作。(2) 实验操作经指导教师同意后方可进行实验。仪器的使用要严格按照操作规程进行，不可盲动；对于实验操作步骤，通过预习应心中有数，严禁“抓中药”式的操作(看一下书，动一动手)。实验过程中要仔细观察实验现象，发现异常现象应仔细查明原因，或请教指导教师帮助分析处理。实验结果必须经教师检查，数据不合格的应重做，直至获得满意结果。要养成良好的记录习惯，即根据仪器的精度，把原始数据详细、准确、实事求是地记录

3、在预习报告上。数据记录尽量采用表格形式，做到整洁、清楚，不随意涂改。实验完毕后，应清洗核对仪器，经指导教师同意后，方可离开实验室。(3) 实验报告 学生应在规定时间内独立完成实验报告，及时送指导教师批阅。实验报告的内容包括实验目的、简明原理、简单操作步骤及流程图、原始数据、数据处理、结果讨论和思考题。数据处理应有处理步骤，而不是只列出处理结果。结果讨论应包括对实验现象的分析解释；查阅文献的情况；对实验结果误差的定性分析或定量计算；实验的心得体会及对实验的改进意见等。这是实验报告中的重要一项，可以锻练学生分析问题的能力。3. 设计型实验设计型实验不是基础实验的重复，而是作为基础实验的提高和深化。

4、它是在教师的指导下，学生选择实验课题，应用已经学过的物理化学实验原理、方法和技术，查阅文献资料，独立设计实验方案，选择合理的仪器设备，组装实验装置，进行独立的实验操作，并以科学论文的形式写出实验报告。由于物理化学实验与科学研究之间在设计思路、测量原理和方法上有许多相似性，因而对学生进行设计型实验的训练，可以较全面地提高他们的实验技能和综合素质，对于初步培养科学研究的能力是非常重要的。(1) 设计实验的程序a选题 在教材提供的设计型实验题目中选择自己感兴趣的题目，或者自己确定实验题目。b查阅文献 查阅包括实验原理、实验方法、仪器装置等方面的文献，对不同方法进行对比、综合、归纳等。c设计方案 设计

5、方案应包括实验装置示意图、详细的实验步骤、所需的仪器、药品清单等。d可行性论证 在实验开始前一周进行实验可行性论证，请老师和同学提出存在的问题，优化实验方案。e实验准备 提前一周到实验室进行实验仪器、药品等的准备工作。f实验实施 实验过程中注意随时观察实验现象，考察影响因素等，反复进行实验直到成功。 g数据处理 综合处理实验数据，进行误差分析，按论文的形式写出有一定见解的实验报告并进行交流答辩。(2) 设计实验的要求a所查文献要至少包括1篇外文文献，同时有关设计型实验的预习报告和实验报告要求用英文书写，以培养学生的专业英语的阅读和写作能力。b学生必须自己设计实验、组合仪器并完成实验，以培养综合

6、运用化学实验技能和所学的基础知识解决实际问题的能力。二、物理化学实验室安全知识在化学实验室里，安全是非常重要的，它常常潜藏着诸如发生爆炸、着火、中毒、灼伤、割伤、触电等事故的危险性。如何来防止这些事故的发生以及万一发生如何来急救，都是每一个化学实验工作者必须具备的素质。这些内容在先行的化学实验课中均已反复地作了介绍。本节主要结合物理化学实验的特点介绍安全用电常识及使用化学药品的安全防护等知识。1. 安全用电常识 物理化学实验使用电器较多，特别要注意安全用电。表绪-1给出了50Hz交流电在不同电流强度时通过人体产生的反应情况。表绪-1 不同电流强度时的人体反应电流强度/mA11010252510

7、0100以上人体反应麻木感肌肉强烈收缩呼吸困难，甚至停止呼吸心脏心室纤维性颤动，死亡违章用电可能造成仪器设备损坏、火灾、甚至人身伤亡等严重事故。为了保障人身安全，一定要遵守安全用电规则：(1) 防止触电a不用潮湿的手接触电器。b一切电源裸露部分应有绝缘装置，所有电器的金属外壳都应接上地线。c实验时，应先连接好电路再接通电源；修理或安装电器时，应先切断电源；实验结束时，先切断电源再拆线路。d不能用试电笔去试高压电。使用高压电源应有专门的防护措施。e如有人触电，首先应迅速切断电源，然后进行抢救。(2) 防止发生火灾及短路a电线的安全通电量应大于用电功率；使用的保险丝要与实验室允许的用电量相符。b室

8、内若有氢气、煤气等易燃易爆气体，应避免产生电火花。继电器工作时、电器接触点接触不良时及开关电闸时易产生电火花，要特别小心。c如遇电线起火，立即切断电源，用沙或二氧化碳、四氯化碳灭火器灭火，禁止用水或泡沫灭火器等导电液体灭火。d电线、电器不要被水淋湿或浸在导电液体中；线路中各接点应牢固，电路元件两端接头不要互相接触，以防短路。(3) 电器仪表的安全使用a使用前先了解电器仪表要求使用的电源是交流电还是直流电；是三相电还是单相电以及电压的大小(如380V、220V、6V)。须弄清电器功率是否符合要求及直流电器仪表的正、负极。b仪表量程应大于待测量。待测量大小不明时，应从最大量程开始测量。c实验前要检

9、查线路连接是否正确，经教师检查同意后方可接通电源。d在使用过程中如发现异常，如不正常声响、局部温度升高或嗅到焦味，应立即切断电源，并报告教师进行检查。2. 使用化学药品的安全防护 (1) 防毒实验前，应了解所用药品的毒性及防护措施。操作有毒性化学药品应在通风橱内进行，避免与皮肤接触；剧毒药品应妥善保管并小心使用。不要在实验室内喝水、吃东西；离开实验室时要洗净双手。(2) 防爆可燃气体与空气的混合物在比例处于爆炸极限时，受到热源(如电火花)诱发将会引起爆炸。一些气体的爆炸极限见表绪-2。表绪-2 与空气相混合的某些气体的爆炸极限(20,101325Pa)表气体爆炸高限/体积%爆炸低限/体积%气体

10、爆炸高限/体积%爆炸低限/体积%氢乙烯乙炔苯乙醇乙醚丙酮 74.2 28.6 80.0 6.8 19.0 36.5 12.8 4.02.82.51.43.31.92.6醋 酸乙酸乙酯一氧化碳水 煤 气煤 气氨11.474.2723227.04.12.212.57.05.315.5因此使用时要尽量防止可燃性气体逸出，保持室内通风良好；操作大量可燃性气体时，严禁使用明火和可能产生电火花的电器，并防止其它物品撞击产生火花。另外，有些药品如乙炔银、过氧化物等受震或受热易引起爆炸，使用时要特别小心；严禁将强氧化剂和强还原剂放在一起；久藏的乙醚使用前应除去其中可能产生的过氧化物；进行易发生爆炸的实验，应有

11、防爆措施。(3) 防火许多有机溶剂如乙醚、丙酮等非常容易燃烧，使用时室内不能有明火、电火花等。用后要及时回收处理，不可倒入下水道，以免聚集引起火灾。实验室内不可存放过多这类药品。另外，有些物质如磷、金属钠及比表面很大的金属粉末(如铁、铝等)易氧化自燃，在保存和使用时要特别小心。实验室一旦着火不要惊慌，应根据情况选择不同的灭火剂进行灭火。以下几种情况不能用水灭火： 有金属钠、钾、镁、铝粉、电石、过氧化钠等时，应用干沙等灭火。 密度比水小的易燃液体着火，采用泡沫灭火器。 有灼烧的金属或熔融物的地方着火时，应用干沙或干粉灭火器。 电器设备或带电系统着火，用二氧化碳或四氯化碳灭火器。(4) 防灼伤强酸

12、、强碱、强氧化剂、溴、磷、钠、钾、苯酚、冰醋酸等都会腐蚀皮肤，特别要防止溅入眼内。液氧、液氮等低温也会严重灼伤皮肤，使用时要小心。万一灼伤应及时治疗。3. 汞的安全使用 汞中毒分急性和慢性两种。急性中毒多为高汞盐(如HgCl2)入口所致，0.10.3g即可致死。吸入汞蒸气会引起慢性中毒，症状为食欲不振、恶心、便秘、贫血、骨骼和关节疼痛、精神衰弱等。汞蒸气的最大安全浓度为0.1mgm-3，而20时汞的饱和蒸气压约为0.16Pa，超过安全浓度130倍。所以使用汞必须严格遵守下列操作规定：(1) 储汞的容器要用厚壁玻璃器皿或瓷器，在汞面上加盖一层水，避免直接暴露于空气中，同时应放置在远离热源的地方。

13、一切转移汞的操作，应在装有水的浅瓷盘内进行。(2) 装汞的仪器下面一律放置浅瓷盘，防止汞滴散落到桌面或地面上。万一有汞掉落，要先用吸汞管尽可能将汞珠收集起来，然后把硫磺粉撒在汞溅落的地方，并摩擦使之生成HgS，也可用KMnO4溶液使其氧化。擦过汞的滤纸等必须放在有水的瓷缸内。(3) 使用汞的实验室应有良好的通风设备；手上若有伤口，切勿接触汞。4. X射线的防护X射线被人体组织吸收后，对键康是有害的。一般晶体X射线衍射分析用的软X射线(波长较长、穿透能力较低)比医院透视用的硬X射线(波长较短、穿透能力较强)对人体组织伤害更大。轻的造成局部组织灼伤，重的可造成白血球下降，毛发脱落，发生严重的射线病

14、。但若采取适当的防护措施，上述危害是可以防止的。最基本的一条是防止身体各部位(特别是头部)受到X射线照射，尤其是直接照射。因此X光管窗口附近要用铅皮(厚度在1mm以上)挡好，使X射线尽量限制在一个局部小范围内；在进行操作(尤其是对光)时，应戴上防护用具(特别是铅玻璃眼镜)；暂时不工作时，应关好窗口；非必要时，人员应尽量离开X光实验室。室内应保持良好通风，以减少由于高电压和X射线电离作用产生的有害气体对人体的影响。三、物理化学实验中的误差及数据的表达由于实验方法的可靠程度，所用仪器的精密度和实验者感官的限度等各方面条件的限制，使得一切测量均带有误差测量值与真值之差。因此，必须对误差产生的原因及其

15、规律进行研究，方可在合理的人力物力支出条件下，获得可靠的实验结果，再通过实验数据的列表、作图、建立数学关系式等处理步骤，使实验结果变为有参考价值的资料，这在科学研究中是必不可少的。1. 误差的分类 误差按其性质可分为如下三种：(1) 系统误差 (恒定误差)系统误差是指在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差，产生的原因有：a实验方法方面的缺陷，例如使用了近似公式。b仪器药品的不良，如电表零点偏差，温度计刻度不准，药品纯度不高等。c操作者的不良习惯，如观察视线偏高或偏低。改变实验条件可以发现系统误差的存在，针对产生原因可采取措施将其

16、消除。(2) 过失误差(或粗差)这是一种明显歪曲实验结果的误差。它无规律可循，是由操作者读错、记错所致，只要加强责任心，此类误差可以避免。发现有此种误差产生，所得数据应予以剔除。(3) 偶然误差(随机误差)在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值时大时小，符号时正时负，但随测量次数的增加，其平均值趋近于零，即具有抵偿性，此类误差称为偶然误差。它产生的原因并不确定，一般是由环境条件的改变(如大气压、温度的波动)，操作者感官分辨能力的限制(例如对仪器最小分度以内的读数难以读准确等)所致。2. 测量的准确度与测量的精密度准确度是指测量结果的准确性，即测量结果偏离真值的程度。而真值是指用已消除系统误

17、差的实验手段和方法进行足够多次的测量所得的算术平均值或者文献手册中的公认值。精密度是指测量结果的可重复性及测量值有效数字的位数。因此测量的准确度和精密度是有区别的，高精密度不一定能保证有高准确度，但高准确度必须有高精密度来保证。3. 误差的表达方法： (1) 误差一般用以下三种方法表达： 平均误差 其中di为测量值xi与算术平均值之差，n为测量次数，且 ，i=1，2，n。以下同上。 标准误差(或称均方根误差) 或然误差P=0.675平均误差的优点是计算简便，但用这种误差表示时，可能会把质量不高的测量掩盖住。标准误差对一组测量中的较大误差或较小误差感觉比较灵敏，因此它是表示精度的较好方法，在近代

18、科学中多采用标准误差。(2) 为了表达测量的精度，又分为绝对误差、相对误差两种表达方法。 绝对误差 它表示了测量值与真值的接近程度，即测量的准确度。其表示法为或，其中和分别为平均误差和标准误差，一般以一位数字(最多两位)表示。 相对误差 它表示测量值的精密度，即各次测量值相互靠近的程度。其表示法为： 平均相对误差100% 标准相对误差100%3. 偶然误差的统计规律和可疑值的舍弃偶然误差符合正态分布规律，即正、负误差具有对称性。所以，只要测量次数足够多，在消除了系统误差和粗差的前提下，测量值的算术平均值趋近于真值但是，一般测量次数不可能有无限多次，所以一般测量值的算术平均值也不等于真值。于是人

19、们又常把测量值与算术平均值之差称为偏差，常与误差混用。如果以误差出现次数N对标准误差的数值作图，得一对称曲线(如图绪-1)。统计结果表明测量结果的偏差大于3的概率不大于0.3。因此根据小概率定理，凡误差大于3的点，均可以作为粗差剔除。严格地说，这是指测量达到一百次以上时方可如此处理，粗略地用于15次以上的测量。对于1015次时可用2，若测量次数再少，应酌情递减。4. 误差传递间接测量结果的误差计算 图绪-1 正态分布误差曲线测量分为直接测量和间接测量两种，一切简单易得的量均可直接测量出，如用米尺量物体的长度，用温度计测量体系的温度等。对于较复杂不易直接测得的量，可通过直接测定简单量，而后按照一

20、定的函数关系将它们计算出来。例如在溶解热实验中，测得温度变化T和样品重量W，代入公式 就可求出溶解热H，从而使直接测量值T、W的误差传递给H。误差传递符合一定的基本公式。通过间接测量结果误差的求算，可以知道哪个直接测量值的误差对间接测量结果影响最大，从而可以有针对性地提高测量仪器的精度，获得好的结果。 (1) 间接测量结果的平均误差和相对平均误差的计算 设有函数u=F(x，y)，其中x，y为可以直接测量的量。则此为误差传递的基本公式。若u、x、y为u、x、y的测量误差，且设它们足够小，可以代替du、dx、dy，则得到具体的简单函数及其误差的计算公式，列入表绪-3。表绪-3 部分函数的平均误差函

21、数关系绝对误差相对误差yx1x2(x1x2)yx1x2(x1x2)yx1x2(x1x2x2x1)yx1/x2yxn(nxn1x)ylnx例如计算函数的误差，其中L、R、P、m、r、d为直接测量值。对上式取对数：微分得： 考虑到误差积累，对每一项取绝对值得：相对误差： 绝对误差：根据、各项的大小，可以判断间接测量值x的最大误差来源。 (2) 间接测量结果的标准误差计算若u=F(x，y)，则函数u的标准误差为部分函数的标准误差列入表绪-4：表绪-4 部分函数的标准误差函数关系绝对误差相对误差6. 有效数字 当我们对一个测量的量进行记录时，所记数字的位数应与仪器的精密度相符合，即所记数字的最后一位为

22、仪器最小刻度以内的估计值，称为可疑值，其它几位为准确值，这样一个数字称为有效数字，它的位数不可随意增减。在间接测量中，须通过一定公式将直接测量值进行运算，运算中对有效数字位数的取舍应遵循如下规则：(1) 误差一般只取一位有效数字，最多两位。(2) 有效数字的位数越多，数值的精确度也越大，相对误差越小。(3) 若第一位的数值等于或大于8，则有效数字的总位数可多算一位，如9.23虽然只有三位，但在运算时，可以看作四位。(4) 运算中舍弃过多不定数字时，应用“4舍6入，逢5尾留双”的法则。(5) 在加减运算中，各数值小数点后所取的位数，以其中小数点后位数最少者为准。(6) 在乘除运算中，各数保留的有

23、效数字，应以其中有效数字最少者为准。(7) 在乘方或开方运算中，结果可多保留一位。(8) 对数运算时，对数中的首数不是有效数字，对数的尾数的位数，应与各数值的有效数字相当。(9) 算式中，常数，e及乘子和某些取自手册的常数，如阿佛加德罗常数、普朗克常数等，不受上述规则限制，其位数按实际需要取舍。7. 数据处理物理化学实验数据的表示法主要有如下三种方法：列表法、作图法和数学方程式法。(1) 列表法 将实验数据列成表格，排列整齐，使人一目了然。这是数据处理中最简单的方法，列表时应注意以下几点： 表格要有名称。 每行(或列)的开头一栏都要列出物理量的名称和单位，并把二者表示为相除的形式。因为物理量的

24、符号本身是带有单位的，除以它的单位，即等于表中的纯数字。 数字要排列整齐，小数点要对齐，公共的乘方因子应写在开头一栏与物理量符号相乘的形式，并为异号。 表格中表达的数据顺序为：由左到右，由自变量到因变量，可以将原始数据和处理结果列在同一表中，但应以一组数据为例，在表格下面列出算式，写出计算过程。(2) 作图法 作图法可更形象地表达出数据的特点，如极大值、极小值、拐点等，并可进一步用图解求积分、微分、外推、内插值。作图应注意如下几点： 图要有图名。例如“lnKp1/T图”，“Vt图”等。 要用市售的正规坐标纸，并根据需要选用坐标纸种类：直角坐标纸、三角坐标纸、半对数坐标纸、对数坐标纸等。物理化学

25、实验中一般用直角坐标纸，只有三组份相图使用三角坐标纸。 在直角坐标中，一般以横轴代表自变量，纵轴代表因变量，在轴旁须注明变量的名称和单位(二者表示为相除的形式)，10的幂次以相乘的形式写在变量旁，并为异号。 适当选择坐标比例，以表达出全部有效数字为准，即最小的毫米格内表示有效数字的最后一位。每厘米格代表1，2，5为宜，切忌3，7，9。如果作直线，应正确选择比例，使直线呈45倾斜为好。 坐标原点不一定选在零，应使所作直线与曲线匀称地分布于图面中。在两条坐标轴上每隔1cm或2cm均匀地标上所代表的数值，而图中所描各点的具体坐标值不必标出。 描点时，应用细铅笔将所描的点准确而清晰地标在其位置上，可用

26、、等符号表示，符号总面积表示了实验数据误差的大小，所以不应超过1mm格。同一图中表示不同曲线时，要用不同的符号描点，以示区别。 作曲线要用曲线板，描出的曲线应平滑均匀；应使曲线尽量多地通过所描的点，但不要强行通过每一个点，对于不能通过的点，应使其等量地分布于曲线两边，且两边各点到曲线的距离之平方和要尽可能相等。作图示例如图绪-2所示。 图解微分图解微分的关键是作曲线的切线，而后求出切线的斜率值，即图解微分值。作曲线的切线可用如下两种方法：镜像法取一平面镜，使其垂直于图面，并通过曲线上待作切线的点P(如图绪-3)，然后让镜子绕P点转动，注意观察镜中曲线的影像，当镜子转到某一位置，使得曲线与其影像

27、刚好平滑地连为一条曲线时，过P点沿镜子作一直线即为P点的法线，过P点再作法线的垂线，就是曲线上P点的切线。若无镜子，可用玻璃棒代替，方法相同。平行线段法如图绪-4，在选择的曲线段上作两条平行线图绪-2 lnVg1/T图AB及CD，然后连接AB和CD的中点PQ并延长相交曲线于O点，过O点作AB、CD的平行线EF，则EF就是曲线上O点的切线。 图绪-3 镜像法示意图 图绪-4 平行线段法示意图 (3) 数学方程式法将一组实验数据用数学方程式表达出来是最为精练的一种方法。它不但方式简单而且便于进一步求解，如积分、微分、内插等。此法首先要找出变量之间的函数关系，然后将其线性化，进一步求出直线方程的系数

28、斜率m和截距b，即可写出方程式。也可将变量之间的关系直接写成多项式，通过计算机曲线拟合求出方程系数。求直线方程系数一般有三种方法： 图解法将实验数据在直角坐标纸上作图，得一直线，此直线在y轴上的截距即为b值(横坐标原点为零时)；直线与轴夹角的正切值即为斜率m。或在直线上选取两点(此两点应远离) (x1，y1) 和 (x2，y2)。则 平均法若将测得的n组数据分别代人直线方程式，则得n个直线方程将这些方程分成两组，分别将各组的x，y值累加起来，得到两个方程解此联立方程，可得m，b值。 最小二乘法这是最为精确的一种方法，它的根据是使误差平方和最小，以得到直线方程。对于（xi, yi）(I=1,2,

29、n)表示的n组数据，线性方程中的回归数据可以通过此种方法计算得到。，其中x 的离差平方和y的离差平方和x, y的离差乘积之和得到的方程即为线性拟合或线性回归。由此得出的y值称为最佳值。8. 数据处理软件在物理化学实验中的应用在物理化学实验中经常会遇到各种类型不同的实验数据，要从这些数据中找到有用的化学信息，得到可靠的结论，就必须对实验数据进行认真的整理和必要的分析和检验。除上一节中提到的分析方法以外，化学、数学分析软件的应用大大减少了处理数据的麻烦，提高了分析数据的可靠程度。经验告诉我们，数据信息的处理与图形表示在物理化学实验中有着非常重要的地位。用于图形处理的软件非常多，部分已经商业化，如微

30、软公司的Excel, OriginLab公司的Origin等。下面我们以Origin软件为例，简单介绍该软件在数据处理中的应用。Origin软件从它诞生以来，由于强大的数据处理和图形化功能，已被化学工作者广泛应用。它的主要功能和用途包括：对实验数据进行常规处理和一般的统计分析，如计数、排序、求平均值和标准偏差、t检验、快速傅立叶变换、比较两列均值的差异、进行回归分析等。此外还可用数据作图，用图形显示不同数据之间的关系，用多种函数拟合曲线等等。(1) 数据的统计处理当把实验的数据输入之后，打开Origin数据(data)栏，可以做如下的工作：l 数据按照某列进行升序(Asending)或降序(D

31、ecending)排列；l 按照列求和(Sum)、平均值(Mean)、标准偏差(sd)等；l 按照行求平均值、标准偏差；l 对一组数据(如一列)进行统计分析，进行t-检验，可以得到如下的检验结果：平均值、方差s2 (variance)、数据量(N)、t的计算值、t分布和检验的结论等信息；l 比较两组数据(如两列)的相关性；l 进行多元线性回归(Multiple Regression)得到回归方程，得到定量结构性质关系(Quantitative Structure-Properties Relationship, QSPR )，同时可以得到该组数据的偏差、相关系数等数据。(2) 数据关系的图形表

32、示数据准备完之后，除了可以进行上面的统计处理以外，还可以进行二维图形的绘制。Origin5.0以上的版本还可以绘制三维图形，以及各种不同图形的排列等可视化操作。用图形方法显示数据的关系比较直观，容易理解，因而在科技论文、实验报告中经常用到。Origin软件提供了数据分析中常用的绘图、曲线拟和和分辨功能，其中包括：l 二维数据点分布图(Scatter)、线图(Line)、点线图(Line-Symbol)；l 可以绘制带有数据点误差、数据列标准差的二维图；l 用于生产统计、市场分析等的条形图(Tar)、柱状图(Column)、扇形图(Pie chart)；l 表示积分面积的面积图(Area)、填充

33、面积图(Fill area)、三组分图(Ternary)等；l 在同一张图中表示两套X或Y轴、在已有的图形页中加入函数图形、在空白图形页中显示函数图形等；另外Origin软件还可以提供强大的三维图形，方便而且直观地表示固定某一变量下系列组分变化的程度，如：l 三维格子点图(3D Scatter plot)、三维轨迹图(3D Trajectory)、三维直方图(3D Bars) 、三维飘带图(3D Ribbons)、三维墙面图(3D Wall)、三维瀑布图(3D Waterfall)；l 用不同颜色表示的三维颜色填充图(3D Color fill surface)、固定基色的三维图(3D X o

34、r Y constant with base)、三维彩色地图(3D Color map)等；(3) 曲线拟合与谱峰分辩虽然原始数据包含了所有有价值的信息，但是，信息质量往往不高。通过上一部分介绍得到的数据图形，仅仅能够通过肉眼来判断不同数据之间的内在逻辑联系，大量的相关信息还需要借助不同的数学方法得以实现。Origin软件可以进一步对数据图形进行处理，提取有价值的信息，特别是对物理化学实验中经常用到的谱图和曲线的处理具有独到之处。l 数据曲线的平滑(去噪声)、谱图基线的校正或去数据背景使用数据平滑可以去除数据集合中的随机噪声，保留有用的信息。最小二乘法平滑就是用一条曲线模拟一个数据子集，在最小

35、误差平方和准则下估计模型参数。平滑后的数据可以进一步的进行多次平滑或者多通道平滑。l 数据谱图的微分和积分物理化学实验中得到的许多谱图中常常“隐藏”着谱y对x的响应。例如两个难分辨的组分，其组合色谱响应图往往不能明显看出两个组分的共同存在，谱图显示的可能是单峰而不是“肩峰”。微分谱图(dy/dxx)比原谱图(yx)对谱特征的细微变化反应要灵敏得多，因此常常采用微分谱对被隐藏的谱的特征加以区分。在光谱和色谱中，对原信号的微分可以检验出能够指示重叠谱带存在的弱肩峰；在电化学中，对原信号的微分处理可以帮助确定滴定曲线的终点。对谱图的积分可以得到特征峰的峰面积，从而可以确定化学成分的含量比。因此，在将

36、重叠谱峰分解后，对各个谱峰进行积分，就可以得到化学成分的含量比。在Origin软件中提供了三种积分方法：梯形公式、Simpson公式和Cotes公式。l 对曲线进行拟合、求回归一元或多元函数对曲线进行拟合，可以从拟和的曲线中得到许多的谱参数，如谱峰的位置、半峰宽、峰高、峰面积等。但是需要注意的是所用函数数目超过谱线拐点数的两倍就有可能产生较大的误差，采用的非线性最小二乘法也不能进行全局优化，所得到的解与设定的初始值有关。因此，在拟合曲线时，设定谱峰的初始参数要尽可能接近真实解，这就需要采用不同的初始值反复试算。在有些情况下，可以把复杂的曲线模型通过变量变换的方法简化为线性模型进行处理。Orig

37、in软件中能够提供许多的拟和函数，如线性拟和(Linear regression)、多项式拟和(Polynomial regression)、单个或多个e指数方式衰减(Exponential decay)、e指数方式递增(Exponential growth)、S型函数(Sigmoidal)、单个或多个Gauss函数和Lorentz函数等，此外用户还可以自定义拟和函数。习 题1. 已知每分钟内测得气体流量如下：V/dm3 0.44，0.50，0.51，0.50， 0.49，0.52，0.49，0.50，0.52，0.51，(1) 求气体的平均流量及其标准误差(2) 通过计算说明，第一个值0.4

38、4可否舍弃(作为粗差剔除)？2. 按下式用比重瓶测35时氯仿的密度其中，W0=(15.12320.0002)g，为干燥的比重瓶的质量；W1=(18.55130.0002)g，装满水后瓶加水的质量；W2=(18.30900.0002)g，装满氯仿后瓶加氯仿的质量；35时水的密度d1=0.9941gcm-3，按误差传递公式求氯仿密度的绝对误差和相对误差。3. 水在不同温度下的蒸气压如下：T/K323.2328.4333.6338.2343.8348.2353.5358.8363.4369.010-3p/Pa12.3315.8820.2825.0031.9638.5447.5459.1970.638

39、7.04作lnp-1/T图，并求出直线斜率和截距，写出 p，T的关系式。4. 25C时，不同浓度的正丁醇水溶液的表面张力()测定数据如下：C/(moldm-3)0.000.020.070.110.150.260.370.590.811.03103/(Nm-1)71.1866.1755.9353.1549.6342.9137.6831.4425.2024.90绘出-C等温线，并在C=0.05 ,0.10,0.15时分别作曲线的切线并求出切线斜率。5. 利用Origin科技绘图及数据分析软件对3，4题表格中的数据进行相关处理。参 考 资 料1. 叶卫平，方安平，于本方编著. Origin7.0科技

40、绘图及数据分析. 北京：机械工业出版社，20032. 缪强编著. 化学信息学导论. 北京：高等教育出版社，20023. 周秀银编著. 误差理论与实验数据处理. 北京：北京航空学院出版社，19864. 孟尔熹，曹尔茅编著. 实验误差与数据处理. 上海：上海科技出版社，19885. 肖明耀编著. 实验误差估计与数据处理. 北京：科学出版社，1980A 热力学实验一 凝固点降低法测定摩尔质量【目的要求】1. 测定环己烷的凝固点降低值，计算萘的摩尔质量。2. 掌握溶液凝固点的测定技术，并加深对稀溶液依数性质的理解。3. 掌握精密数字温度(温差)测量仪的使用方法。【实验原理】当稀溶液凝固析出纯固体溶剂时

41、，则溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，其降低值与溶液的质量摩尔浓度成正比。即 Tf Tf* Tf Kf mB (1)式中，Tf 为凝固点降低值；Tf*为纯溶剂的凝固点；Tf为溶液的凝固点；mB为溶液中溶质B的质量摩尔浓度；Kf为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。若称取一定量的溶质WB(g)和溶剂WA(g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度为 m10-3式中，MB为溶质的摩尔质量。将该式代入(1)式，整理得：MBKf10-3 (2)若已知某溶剂的凝固点降低常数Kf值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值Tf，即可根据(2)式计算溶质的摩尔质量MB。显然，全部实验操作归结为凝固

42、点的精确测量。其方法是：将溶液逐渐冷却成为过冷溶液，然后通过搅拌或加入晶种促使溶剂结晶，放出的凝固热使体系温度回升，当放热与散热达到平衡时，温度不再改变，此固液两相平衡共存的温度，即为溶液的凝固点。本实验测纯溶剂与溶液凝固点之差，由于差值较小，所以测温采用精密数字温度(温差)测量仪。从相律看，溶剂与溶液的冷却曲线形状不同。对纯溶剂两相共存时，自由度f *C-+1=1210，冷却曲线形状如图2-1-1(1)所示，水平线段对应着纯溶剂的凝固点。对溶液两相共存时，自由度f *2211，温度仍可下降，但由于溶剂凝固时放出凝固热而使温度回升，并且回升到最高点又开始下降，其冷却曲线如图2-1-1(2)所示

43、，所以不出现水平线段。由于溶剂析出后，剩余溶液浓度逐渐增大，溶液的凝固点也要逐渐下降，在冷却曲线上得不到温度不变的水平线段。如果溶液的过冷程度不大，可以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点；若过冷程度太大，则回升的最高温度不是原浓度溶液的凝固点，严格的做法应作冷却曲线，并按图2-1-1(2)中所示的方法加以校正。图2-1-1 溶剂与溶液的冷却曲线凝固点降低值的大小，直接反映了溶液中溶质有效质点的数目。如果溶质在溶液中有离解、缔合、溶剂化和配合物生成等情况，这些均影响溶质在溶剂中的表观分子量。因此凝固点降低法也可用来研究溶液的一些性质，例如电解质的电离度、溶质的缔合度、活度和活度系数等。纯溶剂的凝

44、固点为其液相和固相共存的平衡温度。若将液态的纯溶剂逐步冷却，在未凝固前温度将随时间均匀下降，开始凝固后因放出凝固热而补偿了热损失，体系将保持液一固两相共存的平衡温度而不变，直至全部凝固，温度再继续下降。其冷却曲线如图2-1-2中1所示。但实际过程中，当液体温度达到或稍低于其凝固点时，晶体并不析出，这就是所谓的过冷现象。此时若加以搅拌或加入晶种，促使晶核产生，则大量晶体会迅速形成，并放出凝固热，使体系温度迅速回升到稳定的平衡温度；待液体全部凝固后温度再逐渐下降。冷却曲线如图2-1-2中2。图2-1-2 纯溶剂和溶液的冷却曲线图2-1-3 外推法求纯溶剂和溶液的凝固点溶液的凝固点是该溶液与溶剂的固

45、相共存的平衡温度，其冷却曲线与纯溶剂不同。当有溶剂凝固析出时，剩余溶液的浓度逐渐增大，因而溶液的凝固点也逐渐下降。因有凝固热放出，冷却曲线的斜率发生变化，即温度的下降速度变慢，如图2-1-2中3所示。本实验要测定已知浓度溶液的凝固点。如果溶液过冷程度不大，析出固体溶剂的量很少，对原始溶液浓度影响不大，则以过冷回升的最高温度作为该溶液的凝固点，如图2-1-2中4所示。确定凝固点的另一种方法是外推法，如图2-1-3所示，首先记录绘制纯溶剂与溶液的冷却曲线，作曲线后面部分（已经有固体析出）的趋势线并延长使其与曲线的前面部分相交，其交点就是凝固点。【仪器试剂】凝固点测定仪1套；精密数字温度(温差)测量

46、仪(0.001) 1台；电子分析天平1台；普通温度计(050，1支)；移液管(25mL，1支)；锤子1个；毛巾1条。萘(A.R.)；环己烷(A.R.) ；冰。【实验步骤】可以采用两种方法测得凝固点降低值Tf。图2-1-4 实验装置方法一：通过观察温度回升的最高点，确定纯溶剂和溶液的凝固点1）参见说明书部分，熟悉精密电子温差仪的使用方法。2）安装实验装置。实验装置如图2-1-4所示，检查测温探头，要求洁净，可以用环己烷清洗测温探头并晾干。冰水浴槽中准备好冰和水，温度最好控制在3.5左右。用移液管取25.00ml（或用0.01g精度的天平称量20.00g左右）分析纯的环己烷注入已洗净干燥的凝固点管中。注意冰水浴高度要超过凝固点管中环己烷的液面，将精密电子温差仪的测温探头擦干、插入凝固点