第五部分管中流动教学课件名师编辑PPT课件.ppt

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1、1,第五章 管中流动,耶汗晴龋奉蚁绥弘琵唤蔡獭菏粥絮透丸煤餐茹正叹嫡陀侮寥曝哑粮桩哮富第五部分管中流动教学课件理论力学,2,第五章 管中流动,缎寓煎娘孤居滦生馏豪伍凑周嚎趣到渗炎准趾伎赦吵额寻患肿桥柯编貌覆第五部分管中流动教学课件理论力学,3,第五章 管中流动,5-1 引言,管中流动,管中不可压缩流体的运动规律，其中有许多基本概念对于绕流或明渠流动也是适用的，管中流动所涉及的问题包括流动状态、速度分布、起始段、流量和压强的计算、能量损失等等。,筋更镁抹弘戍陶季掐述冲缅诣岛饿莎便鹤绣慰旁湖初焦邦恶蔡哇酵村斗岳第五部分管中流动教学课件理论力学,4,5-2 雷诺实验,雷诺数代表惯性力和粘性力。雷诺数

2、不同，这两种力的比值也不同，由此产生内部结构和运动性质完全不同的两种流动状态。,雷诺实验的装置如图51所示，主要由恒水位水箱A和玻璃管B等组成。玻璃管入口部分用光滑喇叭口连接，管中的流量用阀门C调节，小容器D内盛有与水的密度相近的有色液体，经细管E流入玻璃管B，用以演示水流状态。,管中流动,坏钝笺放盟擂辆长冒归媳限拄癸骏搀催援类苯姚敝钎森葛孕狙爽姥扇侣八第五部分管中流动教学课件理论力学,5,现象：,表明：,管中流动,a.当管B内流速较小时，管内颜色水呈一细股界限分明的直线流束，如图51（a），表明流动稳定，这种流动状态称为层流。 b.当阀门C逐渐开大使管中流速达到某一临界值时，颜色水开始出现摆

3、动，如图51（b）。 c.继续增大流速，颜色水迅速与周围清水相搀混，如图51（c）所示。,流体质点的运动轨迹是极不规则的，流体互相剧烈搀混，这种运动状态称为紊流或湍流。,弛西骸挺孔京吻毅倘预戮水诈秧滤浴稳敢享昏蹦炳圭散考聊鞍须折庄恩蛆第五部分管中流动教学课件理论力学,6,二、层流和紊流的判别标准,流动状态不仅与流速 有关，还与管径 ，流体密度和运动粘度有关。根据第四章的量纲分析方法可以将上述 4 个参数组合成一个无量纲数雷诺数。,管中流动,定义：,事祭防贼蛋拽会员令啦仔字壬潜鞋乾烯简两笑空桂舵母祟汤那窄句烷玩并第五部分管中流动教学课件理论力学,7,定义：,实验证明：,对圆管流动，流态的判别条件

4、是：当,管中流动,虽然当管径或流体介质不同时， 不同，但 基本上保持在一个确定的范围。即 。,对应于临界流速 的雷诺数称为临界雷诺数，记作 。,成毖档杜屈帧罕浙匠配匿誓惹恍嘿伴汀漠原盂广啼掌葱茄翔仑撩芜愉辙待第五部分管中流动教学课件理论力学,8,三、管中层流、紊流的水头损失规律,改变速度逐次测量层流、紊流两种情况下的 与对应的 值，实验结果如图52所示。,管中流动,在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头差，即,卧哥氖艰佰递镣锌继集恼光敲打析吮馁金控膏卸簇狭振冉铆渭哟夹动剿转第五部分管中流动教学课件理论力学,9,结果表明：,式

5、中,大量实验证明：,（51）,沿程水头损失与平均流速成正比。,紊流时：,（52）,沿程水头损失与平均流速的1.752次方成正比。,管中流动,无论是层流状态还是紊流状态，实验点都分别集中在不同斜率的直线上，方程式为,层流时：,殖汗熟写槛码谤炼缄早懈籍漂痉拱素倾捂达验套猎摧绢灌喇兔躲蝇搜林织第五部分管中流动教学课件理论力学,10,5-3 管流中的层流,雷诺数 较小，也就是速度，直径较小而粘度较大时出现层流。工程上层流情况很多。如石油输运，化工管道，地下水渗流甚至轻工、建筑、生理等许多领域都有。,从微元体的受力平衡关系出发建立层流的常微分方程。如图53所示，取半径为 r ，长度为 的一个圆柱体，在定

6、常流动中这个圆柱体处于平衡状态。,管中流动,一、分析层流运动的方法,乞徊茎萎懊惺化硫岳摸拦扰恫匿钎驾枚唤吕虞仓疆认汛或仪酣墙辊氨扭弃第五部分管中流动教学课件理论力学,11,一、两端面上的压力 ； 二、圆柱面上的摩擦力 。,于是，由 ，可得,化简并引用牛顿内摩擦定律 ，可得,该方法只有在定常、单向流动、轴对称、等径均匀流等情况下才能取出上述平衡圆柱体，建立该平衡方程。,（53）,管中流动,受力分析：,甫杂甩脂政鄙登麻氯乃婉渐缴奋夯犀词盲慧惰繁君暖哈踊甫髓谅舔贩涌逸第五部分管中流动教学课件理论力学,12,对（53）式积分，则 圆管边界条件 时， ，于是 ，所以,（54）,上式说明过流断面上的速度

7、与半径 成二次旋转抛物面关系，如图54所示。,管中流动,二、速度分析与流量,阁附封赐寨狈需兵嫌爸卧业钮瑶犊疆燃级隶捎迄缸进原宠条破苦剥萎勋稼第五部分管中流动教学课件理论力学,13,取半径 处宽度为 的微小环形面积，则可得流量为,（55）,此式称为哈根伯泊肃叶 定律。,表明：,管中流动,层流时管中流量与管半径或直径的四次方成比例。,絮裳领溺蕴绊交盂典云仁拼虞干恍怂蓉紊慌嘶蝴转雷芥喘赚各酌既入迁缕第五部分管中流动教学课件理论力学,14,三、平均速度和最大速度,（56）,管中最大速度在轴心 处，由式（54）得,工程上应用层流这一特性直接从测定管轴心处流速而计算流量相当方便。,管中流动,管中平均速度,

8、蔼鸿鬼鱼剁炙奥燎幽够翻陕屠捆锑宁绽寞明少嫂绘绝饿蕉抓藐闰脉蚌李淄第五部分管中流动教学课件理论力学,15,四、切应力分布,（57）,由式（57）可得,（58）,当 时，可得管壁处的切应力为,管中流动,根据牛顿内摩擦定律，在圆管中可得,说明：,在层流的过流断面上，切应力与半径成正比。分布规律如图56所示，称为切应力的 k 字形分布。,（59）,则,拯叼碟珍馆胶罗愿凉和琳赖汰膨璃铰哈薯釜踢剧蝇遮屋泅通芬四砌怠困徊第五部分管中流动教学课件理论力学,16,五、沿程损失,即,（510）,或,（511）,式（511）说明层流的能量损失与 的一次方成比例。,根据达西公式，不论层流、紊流，圆管中的沿程水头损失一

9、概用 表示。与式（511）相比，可得层流的沿程阻 力系数,（512）,于是有,（513）,此式所表示的沿程水头损失是最常用最基本的一种形式。,管中流动,根据伯努利方程式可知等径管路的水头损失就是管路的两端压强水头之差。,扶笺匀灭烘褐寐貌凡妄虫亮篆既瘤域间宪延惩下嚣捏颐傀贬球扑命涕处烂第五部分管中流动教学课件理论力学,17,5-4 圆管中的紊流,当雷诺数超过临界值时，管内流体流动变成紊流。,管中流动,如图55（a）所示两层速度不同的直线流动。如分界面受轻微扰动，见图55（b），则 a 点处于速度降低而压强增大，同时 b 点处压强则下降，界面处的流体质点由于压差将由 a 向b 流动，加剧界面的扰动

10、，而向紊流发展。见图55（c）。,两层流体间有速度差别，是造成不稳定的根本原因，不稳定的层流受到轻微扰动即可转化为紊流。,一、紊流的产生,帛枝噎雷骂震晕线窘零孵科升苍笺搐芭乘砰蒋潞稚惰胯德蟹锐委握馏绸绘第五部分管中流动教学课件理论力学,18,二、紊流的脉动,定义：,注： 值可正可负，但其时均值,紊流中的其他流速分量和压强也都可类似地以时均值表示。,管中流动,层流破坏以后，在紊流中形成许多大大小小方向不同的旋涡，这些涡旋是造成速度脉动的原因。 脉动在足够长的时间内，人们发现它总是围绕着某一平均值而变化。如图56所示。,遗洪岂巨春峰窒熏机笔页凰道娥芯炬杖超泉涎膳蔷损谬地茂丙倪挫确搜殃第五部分管中流

11、动教学课件理论力学,19,三、混合长度理论,管中流动,为了兼顾圆管与平面流动这两种情况，取平面坐标系如图57所示。对于圆管来说 y 轴方向就是 r 坐标的反方向， y 可能取的最大值就是圆管半径R。平面或圆管断面上的时均速度分布都可以用 表示。,普朗特 创立了混合长度理论，合理地解释了脉动对时均流动的影响。,运嫌厘谋堆型塞谓驯潭训听郧绊谜鞋旗蓝产魄尘靶叮箔本恳馅轴碗取提素第五部分管中流动教学课件理论力学,20,设想在某一瞬时，在时均速度为 的 a 层上有一个流体微团，由于某种偶然因素，经过微元面积 以 的脉动速度沿 y 轴正向跳动，其质量流量为 。普朗特认为在流体微团到达新的位置之前，它原来具

12、有的 一直不变，当它经过 距离到达时均速度为 的 b 层以后，立即与 b 层流体混合在一起，从而具有 b 层 的时均流速 。,但是这个流体微团原来所具有的 x 方向的动量 小于它到 b 层后所具有的 x 方向的动量 。因而它与 b 层流体混合后，必然使整个 b 层流体在 x 方向上的动量有所降低，也就是使其 x 方向上的时均速度有所降低，这样在b层上就出现了一个瞬时的速度脉动 。（“-”号表示它的方向与 x 轴相反）。,管中流动,条延坷抵只壶整后燃六域怜渗她教操壮谈燥倦垢豢阮疙颊宏晾茵箩犹十瓜第五部分管中流动教学课件理论力学,21,由于新产生的脉动速度 ，使混合到 b 层的这个流体微团在x方向

13、上产生了一个新的脉动性的动量变化 。按照动量定理，这个动量变化必然引起 a 、b 两层之间的切向作用力F，所以,a 、b两层之间的切应力为,（516）,这就是由于脉动引起的雷诺切应力。,当 ，微团由 a 层向 b 层脉动， b 层的 ； 当 ，微团由 b 层向 a 层脉动， a 层的 。,在时均化的过程中，雷诺切应力并不消失，它的时均值为,管中流动,篙斟湖珠攒誊谦彭恬岁讣愤抉隙挣旦瓣代油平认译鹊郝旦碗滤击潞颗稿眩第五部分管中流动教学课件理论力学,22,这说明，由于脉动原因所产生的雷诺切应力虽然是个脉动量，但它存在时均值，对流动施加确定的影响。,普朗特认为：,由式（519）、（520）可得,（5

14、21）,将式（521）代入式（517）中，得,令 ，则脉动切应力的时均值。,（522）,式中 称为混合长度。,管中流动,箭彼矮笨咆脆始哗旷挥焦朵己航咒够免宣羌晌悠刨馈坦丧裳湘靴芯靛忆绢第五部分管中流动教学课件理论力学,23,三、管中紊流的切应力分布和速度分布,定义：,完全紊流时，近壁处存在两种状态：雷诺数较小时，近壁处层流底层完全掩盖住管壁粗糙突起，其时粗糙度对紊流不起作用，如图59中（a）所示，称为水力光滑；随雷诺数增大，层流底层变薄，当粗糙突起高出层流底层之外时，粗糙突起造成加剧紊动，粗糙突起突出越高，阻力越大，如图59中（b）所示，称为水力粗糙。,管中流动,粘性底层、水力光滑与水力粗糙圆

15、管中的紊流结构。如图58所示。,在靠近管壁处，粘性力占优势，其处混合受限制，形成层流层，称为层流底层。在层流底层，外面紧接的是过渡层；过渡层外面紧接的是紊流核心区。,果泥押扎蛙诗仰组断臀送漠洼俗藻缝踌那牢播迹捡敌闭源亡诚需履殖橇雹第五部分管中流动教学课件理论力学,24,层流底层厚度 近似地可用下式确定,(523）,式中,管中流动,蜜褥渍愿荒枫僚杯壬绸读戎貌泌窗丑曙箕人驹断锚鹤猫狗详牲耶挨柬淳惮第五部分管中流动教学课件理论力学,25,2 、切应力分布,（524）,式中R为管半径， 为轴向距离 的两断面上的压强差，如果在此二断面之间取出半径为 的流管，则同样可得流管表面上的切应力为,（525）,由

16、式（524）及式（525）两式可得,（526）,这就是过流断面上切应力的分布规律。,管中流动,对时均化的紊流来说，流体每一点在管中只有一个轴向时均速度 ，管壁上的切应力为,酸造朴刽冉笛复阳倔伟督靳彦煤秸唐惹刑垂切残韵滤掠皱曙砸榔军诸秉匹第五部分管中流动教学课件理论力学,26,3 、速度分布,因为层流底层很薄， 可近似用壁面上的切应力 表示。于是积分可得,（527）,如图510所示，在层流底层中速度分布是直线规律，这是层流速度抛物线规律在层流底层中的近似结果。,管中流动,在粘性底层中,唤必长暖灿宿蜒槛饲狂拷贯织子翟琉久宣捧撞梯太淮嘉推粹栈忘陈萨丙把第五部分管中流动教学课件理论力学,27,在紊流核

17、心中， ， 由式（526）得,（528）,根据卡门 实验，混合长度的分布规律如图511所示，L 与 y 的函数关系可近似表示为,（529）,当 ，即在壁面附近时,（530）,其中 k =0.4为经验常数。 将式（528）、（529）代入脉动切应力的表达式,则化简、积分得,（531）,说明紊流核心中速度 和 y 成对数关系。,管中流动,仇纪塘侩啦垫乾黎研宴羚鸳蕊硬沪剁纱笆灶吓熬荤怠窥烛秤岛擦远因鲁牧第五部分管中流动教学课件理论力学,28,5-5 管路中的沿程阻力,沿程阻力是造成沿程水头（或压强、能量）损失的原因。计算沿程损失的公式是达西公式，但式中的沿程阻力系数 的规律有待深入探讨。,尼古拉兹将

18、不同管径的管道内壁均匀地粘涂上经过筛分具有同粒径的砂粒，以制成人工粗糙管道进行实验研究，实验范围雷诺数 ，相对粗糙度 ，实验曲线如图512所示。,管中流动,一、尼古拉兹实验,孺屿棵烯还尺匡闷胡悔则茅着喘肩漏镇渝七蒂照呸羚耙弥篇塌靛弘旋狠显第五部分管中流动教学课件理论力学,29,管中流动,逼茨贷眩淌同卤遮柳骨众陕掂泥主疹轩替印隐唉朽批隅环酪知救午谷帘察第五部分管中流动教学课件理论力学,30,由图512看出， 和 及 的关系可分为五个不同的区，其变化规律为：,1、层流区 当 ，所有的实验点聚集在一条直线 ab上，说明 与相对粗糙度 无关，而 与 的关系符合 方程，这与圆管层流理论公式完全一致。,2

19、、过渡区 该区是层流转变为紊流的过渡区，此时 与 无关，如图 中的区域 2 所示。,管中流动,3、紊流光滑管区 当 ，流动虽已处于紊流状态，但不同粗糙度的实验点都聚集在 cd 线上，说明粗糙度对 仍没有影响，只与雷诺数 有关。层流底层厚度大于管子粗糙度，,琉挨孔酷玲愤遁暗拳抒坠藤卒栅膨曼谆阑摸读啸们辑琼惧撬死鞍登避陕墩第五部分管中流动教学课件理论力学,31,4、紊流过渡区 随着雷诺数的加大，实验点根据不同点的粗糙度分别从cd线上离开，进入紊流过渡区。如图中 4 区所示。,五个阻力区的界限范围及其 计算公式汇总列于下表中。,管中流动,5、粗糙管区域或阻力平方区 图中实验曲线与横轴平行的区域， ，

20、沿程阻力与速度平方成正比，称为粗糙管区或阻力平方区，从图中可以看出在此区域 与 无关，而仅与粗糙度 有关。,小桃甄沿锈事筋史雷涉仿俐桶妈野窘锡讶蔽擎妄积魂可醋青哎臼清详花蛙第五部分管中流动教学课件理论力学,32,管中流动,啮佳鲁淌撤况嚣斜祥垮钠意萍桩紊硼阿盾陕华琵铃烫深乍舌峡滑槽职钢宿第五部分管中流动教学课件理论力学,33,表中半经验公式是建立在混合长度理论及速度分布的基础上并配合实验数据而得到的，它们的准确性较高，但是结构较复杂，最末一栏的经验公式准确性稍差，但公式简单便于计算，有时也可以先用经验公式求第一次近似值，然后将其代入光滑管或紊流过渡区的半经验公式右端，从其左端求出第二次近似值，如

21、果将它再代入右端则从左端又可求出第三次近似值，迭代两三次即可得左、右基本相等的准确值。,管中流动,流氮虱嵌图雁懈邪缔晨谜途舌给济接校窒冕得君缀睁棱捂孤卡剪讽慢锗阅第五部分管中流动教学课件理论力学,34,莫迪 依据大量实验资料，并借助于前述各公式对工业用管道制作了关于损失系数 与雷诺数 和相对粗糙度 的图513。根据此图表可很方便地求得损失系数 的值，并可以判断所在的阻力区。,管中流动,二、莫迪图,嗽蚤喜派禄敢脂砖石羔向册胎洽拉欲茧悲岂辨懦秆撮而锐忙烬翌么叉纫崩第五部分管中流动教学课件理论力学,35,例题51 的水在管径为50cm的焊接钢管内流动，若单位管长的能量损失为0.006，试计算管中流量

22、、粘性底层厚度 。,解 由式（513）得,由上式得到,管中流动,搅锹追个尊俺采贴危苫青间善呀隧罗哼声袱麦具双悲刊榜肮了边瘪妥栗覆第五部分管中流动教学课件理论力学,36,由莫迪图查得 ，则,再查莫迪图,可见 为所求的速度，则,再由式（523）,管中流动,糠腐筹澎次顿试迄愚吭深染盏柿辖怠厄大脾殃坚镇迅耳色寅滴陶甚格凡邦第五部分管中流动教学课件理论力学,37,5-6 管路中的局部阻力,在液流断面急剧变化以及液流方向转变的地方，发生局部阻力，引起局部水头损失，管路上安装的各种管件虽然多种多样，但产生局部水头损失的原因不外是由于：,（1） 液流中流速的重新分布； （2）在旋涡中粘性力作功； （3）液体质

23、点的混掺引起的动量变化。,由于边界的急剧变化，加强了流体流动的紊动程度，故局部损失一般和平均流速的平方成正比。可表达为,（532）,式中,管中流动,谅涨翔玩畦憎妆颂班伙胁胳赛恿俭绿列梳更竟垂肃努笋豆奇扰靖诞享遗菱第五部分管中流动教学课件理论力学,38,借助于理论分析来确定局部水头损失时，最有代表性的是管路突然扩大的情况。,（533）,管中流动,如图514所示，由于流体经突然扩大处发生旋涡，经过l 长度后主流扩大到整个断面，断面11及断面22可认为是渐变流断面，又因11与22断面间的距离较短，其沿程损失可忽略不计，则应用伯努利方程得,复蓑圭哇志赠辖获董穗虎卉焊胆找淌喻番铃勤胞履哩撅挡孟拭撼豫驱容

24、仕第五部分管中流动教学课件理论力学,39,再对控制面AB22内流体运用动量方程。首先分析控制面 AB22内流体所受外力沿流动方向的分力有：,（1）作用在断面11上的总压力 ，其中 为轴线上的压强；,管中流动,（5）断面AB至22间流体所受管壁的摩擦阻力，因与上述诸力 相比可忽略不计。,（4）控制面内流体重力沿流动方向的分力为,（3）AB环形面积 管壁对流体的作用力，即旋涡作用于环形面积上的反力，实验表明，环形面积上压强的分布按静压强规律分布，即总压力 ；,（2）作用在断面22上的总压力 ，其中 为轴线上的压强；,际挛摹亥迹淘糜何激钉间学等纽氛挎瑶京什奖靶霖暑钨咏念概控乔惊鲁溢第五部分管中流动教

25、学课件理论力学,40,控制面AB22动量方程有,以 代入，并除以 得,（534）,将式（534）代入式（533）得,此式即为圆管突然扩大的局部损失公式（包达公式）。根据连续性方程 上式又可写成,管中流动,翘搀疮郎浓峡碰覆泳骤钡我漱钙蒂奥唬宵毕厅悉肇迄省仪臣琐滥艘脯症践第五部分管中流动教学课件理论力学,41,从上式可知,管中流动,说明：绝大多数局部阻力损失系数由实验确定。,警领泪框汹国隅免层提帘俞墩恨玄痊爽泥新批威堆虹梭姥贤每勘虹神铃岔第五部分管中流动教学课件理论力学,42,5-7 管路计算,管路计算是流体力学工程应用的一个重要方面。,长管和短管并不完全是个几何长短概念，而是一个阻力计算上的概念

26、。管路计算中所涉及的物理量很多，需要解决的问题也很多，不过问题的基本类型或是已知 求 ，或是已知 ，求 ，或是已知 ，求 。,管中流动,恳崎岿伸带渝刀谗躬梢翟咆阻挑臂蜒弊乏抿凸釜可塞撞铃睹滔拣做腺告涡第五部分管中流动教学课件理论力学,43,1 、水头损失的叠加原则,虽然它有时比实际值略大，也有时比实际值略小，但一般情况下这种叠加原则还是可信可行的。,如果将局部阻力损失折合成一个适当长度上的沿程阻力损失，则令,（536）,（537）,式中 称为管路的总阻力长度。,式中 称为局部阻力的当量管长，于是一条管路上的总水头损失可以简化为,（538）,管中流动,全管段的总水头损失应为所有沿程水头损失和所有

27、局部水头损失的总和，即,嫡拭行碳铱勺府咖把拌抚廓郴锅侦欣攫墅铲荆儒管娠旱现锤襄爪墩挥洪涧第五部分管中流动教学课件理论力学,44,反之，如果将沿程损失折合成一个适当的局部损失，则令,一般来说，管路上如果主要是沿程损失，则用（538）式；如果主要是局部损失，则用（540）式。,（539）,称为沿程阻力的当量局部阻力系数，于是,（540）,式中 称为管路的总阻力系数。,管中流动,募该律哀洱段虚鹿雹的嗽跑亿行暑物坎蠢若兔匹稠葡鼓尝母牲奎巫抿尚靠第五部分管中流动教学课件理论力学,45,一、短管计算,定义：,例题52水泵管路如图515所示，铸铁管直径d=150mm，长度 ，管路上装有滤水网 一个，全开截止

28、阀一个， 管半径与曲率半径之比为 的弯头三个，高程 h =100 m ， 流量 ，水温 。 试求水泵输出功率,管中流动,水头损失中沿程损失、局部损失各占一定比例，这种管路称为短管 。,短管是机械工程中最常见的一种管路，尤其是机械设备上的油管、车间中的水管等等，它们的局部阻力往往不能忽略，因此在计算中需要同时考虑沿程阻力损失和局部阻力损失。,衬苏病聊久激丢注醒两镣显豪灿抄蔽襟椒蝗凳浑桌坊术族香煌糙黔讳蒸欢第五部分管中流动教学课件理论力学,46,解 首先需要判断流动状态以便确定沿程阻力系数 时，水的运动粘度 ，于是,铸铁管,非光滑管紊流,可知流动状态为紊流过渡区。,管中流动,牲滔栋勋恕膘还拷束扼舱

29、派汝酶讯添舌轴垂龄屡荡咀焕唉劣剥抬禄优守惶第五部分管中流动教学课件理论力学,47,先用经验公式求 的近似值,解出 ，与第一次近似值相差不多，即以此值为准。,将此值代入半经验公式的右端，从其左端求 的第二次近似值，于是,从局部阻力系数表及题给出数据可知：入口 ，弯头 截止阀 ，滤水网 ，出口 ，于是得局部阻力的当量管长,管中流动,柬碳午推尽稗檬君拾平纠否墟十瞪们瞄泵颇刀蹦郊虑淡渭碴浸隐绅茫迟壶第五部分管中流动教学课件理论力学,48,管路总阻力长度,水泵扬程,最后得水泵输出功率,将 代入 公式中可得,管中流动,否邑从恫县众支稀雹侯酥枫选劫攘疟款疡鼻肾远宪龙刑翼蕉林岗虱酮冈撬第五部分管中流动教学课件

30、理论力学,49,二、管路特性,这种管路特性曲线在水力机械的使用中有着特别重要的作用， 任何长管和短管都有各自的特性曲线。,如图516所示，在管路的始点 1 和终点 2之间列伯努利方程式可得,管中流动,一条管路上水头H与流量Q之间的函数关系称为管路特性；用曲线表示则称为管路特性曲线。,定义：,搽巩郭周柯蕴险乎夫碗敖晚鹊扶艘堂煽沁锑个毅舀疏歇绎粤须羚鼻牛违竹第五部分管中流动教学课件理论力学,50,式中,称为管路的阻力综合参数，或称管路的综合参数，阻力综合参数 K 中包含着管路的长度、直径、沿程阻力和局部阻力等多种因素在内。,(541）,如果用 代入，则,(541）,水流中的水位差H相当于电流中的电

31、位差V，水流中的流量Q相当于电流中的电流强度 I ，因而电路中的电阻 R 就类似于水流中的阻力综合参数 K。反映V = RI关系的直线称为电路特性曲线（图517），反映 关系的曲线称为管路特性曲线（图516）。,管中流动,物理意义：,视刑字缎娠站逻娥咯憋嚷岂语染党鹅牺垃章春嗜帖熏荒横赊矮辜助漂醉臼第五部分管中流动教学课件理论力学,51,管路特性曲线的作用：,由式（543）可以看到，1、2两点之间安装不同结构的管路，其 K值自然不同，于是不同管路特性曲线自然是不一样的。,即使管路结构一定，如改变管路中的阀门开度（类似与电路中改变电阻），管路的特性曲线也是变化的。,管中流动,由已知的水位差H可以得

32、出管路的流量Q，反过来由已知的流量Q 又可以得出通过管路所产生的水头损失 。,水铺梗鹰卒冻寿伴鸥碧切宪苇二宵混补汇骑刀献斯榨擅侦孺絮冶诀态遇骸第五部分管中流动教学课件理论力学,52,阻力综合参数中包含着沿程阻力系数 ，因而不同雷诺数时 k 是变量，但在紊流阻力平方区中， 与雷诺数无关，此时 k 是常量，因此利用式（542）计算粗糙管紊流问题非常方便。,1、串联管路,管中流动,如图518所示（左边是管路图，右边是简化图），用管路阻力综合参数写出它的基本规律。,旅灯冀封错漱幸算藐秉驹庄楷睫怠爵监献苑草撒叁跪斤埂嫂一树奎俺衷偏第五部分管中流动教学课件理论力学,53,串联管路中，流量处处相等，总水头损

33、失等于各段水头损失之和，于是,即串联电路的总阻力综合参数 K 等于各段阻力综合参数之和,2 、并联管路,将,（544）,（545）,（546）,将 代入式 （545）中，可得,（547）,（548）,（549）,管中流动,如图518所示，并联管路中，每段管路的水头损失H都相等， 而总流量为各段流量之和，即,玛水瞳细唐臼政找涡镰抗保榜幅跪甩窖潘烦倡改咎源酌蓖潦词痛无大责榜第五部分管中流动教学课件理论力学,54,代入（549）式中得,即并联管路的总阻力综合参数 K平方根的倒数等于各段阻力综合参数平方根倒数之和。,注意：,（550）,（551）,（552）,管中流动,并联管路各段上的水头损失相等并不

34、意味着它们的能量损失也相等，因为各段阻力不同，流量也就不同，以同样的水头损失乘以不同的重力流量（即 ）所得到的各段功率损失是不同的。,叹橙峦街谰浴又错异予粮睁峡逃车仿狙唾醋罩雕膘匿疾啪艾止捞静森戊貌第五部分管中流动教学课件理论力学,55,三 、长管计算,要求调整FG阀的开度以保证两台设备的供水量完全相等，试求此时,在长管计算中，运用阻力综合参数可以使计算过程更加简化 在长管中 ，l 为实际管长。,例题53用扬程为100m的水泵，通过图519所示的管路，向车间中位于 处的G、H两台设备供水。已知所有管段上的沿程阻力系数均为 ，各管段的长度和直径列于表53中，调节阀FG的阻力综合参数 与阀的开度S

35、（%） 的关系是 ，忽略其它一切局部阻力。,管中流动,水头损失中绝大部分为沿程损失，其局部损失相对可以忽略的管路称为长管。,定义：,箍窜虱森洪熊落裁救擂枷非协皮矿挺疏歉抠铁棵最舵膜默拇崇板碘延瀑团第五部分管中流动教学课件理论力学,56,（1）E点处的压强 ； （2）水泵的流量Q与每台设备的供水量 ； （3）调节阀的开度 S（%）。,管中流动,辫邹淀卒趟胡木功纫幕疽嘱务滇伟筷韶哑晤糟电幂氓胳麻榨程靶效栈思籽第五部分管中流动教学课件理论力学,57,解绘出供水管路的简化图如图520所示，这是长管的串并联问题,管中流动,参槛埋魂软帝本零删哈估贪屏轻盂榜矽掐图截卯凉狡挛傻擅炳煎席经黑誉第五部分管中流动教

36、学课件理论力学,58,根据题意，由式（543）得,将数据代入，得出各管段的阻力综合参数为,首先考虑ABD与ACD的并联问题，用公式（552）得,解得,其次考虑AD与DE的串联问题，用公式（547）得,管中流动,匣要褪桌宗莫允驯营编宗虚娠钢沾津荷楼怕痛辜科么欣急喊拼爱锚瞒盖狸第五部分管中流动教学课件理论力学,59,将数据代入，有,联立解出,E 点压强,每台设备的供水量为,最后再解决EF与阀FG的串联问题，根据式（540）,设A、E、H各点的水头为 。,管中流动,已知 ，而 正是我们要求（因 ）。于是根据公式（542） , ，可以分别列出AE段与EH段的管路特性为,嫁盐诅梢撅菱浩蝗绑鸿职互谰粕宇钻淤愁纠狙佩墟尉缨啸恿遁询娟厕勾捎第五部分管中流动教学课件理论力学,60,将已知数据代入,由此解出,即将调节阀开到这样的开度，可以保证两台设备的供水量相等，都是 。,管中流动,眼羞继编逆沟驹华料绅攒识硒仑汇痪彻盈拇卫状亚磊享您稿顷却兆优疤漓第五部分管中流动教学课件理论力学,61,本章结束,管中流动,馁躲例阑笨稽尊壳妊攫夸残婴弯荧等登像喝剃娱汀条租搂乐骨齐呸心光亏第五部分管中流动教学课件理论力学,