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1、保密启用前铜仁地区2011年初中毕业生学业（升学）统一考试数学科试题 姓名 准考证号 注意事项:1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置2. 答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效4. 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟5考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回卷I一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1-2的相反数是（
2、 ）A、 B、 C、-2D、222011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（ ）A、54103B、0.5410C、5.410D、5.5103将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）4. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）A、 B、 C、 D、 5下列命题中真命题是（ ）A、如果m是有理数，那么m是整数；B、4的平方根是2；C、等腰梯形两底角相等；来源:学*科*网Z*X*X*KD、如果
3、四边形ABCD是正方形，那么它是菱形 6已知O1与O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（ ）A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm或17cm7下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）、等腰三角形两底角相等；B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；C、等腰三角形是中心对称图形；D、等腰三角形是轴对称图形yoxoyxxoyyxo8反比例函数的大致图像是（ ）A B C D9某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数
4、和中位数分别是（ ）A、25，25B、24.5，25C、25，24.5 D、24.5，24.510已知:如图2,在ABC中,AED=B,则下列等式成立的是( ). A、 B、 C、 D、卷II 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11|-3|=_；12_；13已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_cm2；14某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥， 它的高AO=8米，底面半径0B=6米，则圆锥的侧面积是_平方米（结果保留）；15按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_；输入x减去5平方加上3输出16写出一概率为1的事件（即必然事件）：_
5、；17当k 时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；18观察一列单项式：， 根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（1）先化简，再求值：来源:学科网(2) 已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式20已知：如图4，在中，BAC=90，DE、DF是的中位线，连结EF、AD. 求证：EF=AD21如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北
6、偏东45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据：）22某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：被调查居民出游基本情况统计图40010002006008001000出游没有出游基本情况人数O探访亲友43%休闲度假26%其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图_根据以上信息，解答下列各题：(1)补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数；(2)若该县常住居民共48万人，请估计该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数；(3)综
7、合上述信息，用一句话谈谈你的感想.四、（本题满分12分）23如图6，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于 点E，弦ADOC(1)求证： ； (2)求证：CD是O的切线来源:学科网ZXXK图6五、（本题满分12分） 24为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？六、（本题满分14分） 25如图7，在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行
8、四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是（-4,0），点Q（x,y）是抛物线上任意一点.（1） 求此抛物线的解析式及点M的坐标；（2） 在x轴上有一点P(t,0），若PQCM，试用x的代数式表示t；（3） 在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍？若存在，求此时点Q的坐标.图7铜仁地区2011年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分)： 题号12345678910答案DCBADDCBAC二、填空题（每小题4分，第18题每空2分）:11、3；12、；13、3；14、；15、7；16、答案不唯一（如：太阳从东方升
9、起）；17、；18、（或），.三、解答题19（1）、解：原式= 1分=.2分= 3分当时，原式= .5分（2）解：根据题意得 . 2分 解得 . 4分 所以函数的解析式是y=-2x+3. 5分20、证明：因为DE,DF是ABC的中位线所以DEAB，DFAC . 2分所以四边形AEDF是平行四边形 . 5分又因为BAC=90所以平行四边形AEDF是矩形.8分所以EF=AD .10分21、解：根据题意，有AOC=30，ABC=45, ACB=90所以BC=AC，.3分于是在RtAOC中，由tan30=, .4分得, . 6分解得AC=（海里）. 8分因为. 9分所以轮船不会触礁. . 10分22、
10、解：(1)如图所示:被调查居民出游基本情况统计图40010002006008001000出游没有出游基本情况人数O600 2分探访亲友43%休闲度假26%其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图20% 4分 （2） 所以该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为3.6万人.7分来源:学&科&网Z&X&X&K (3)只要谈出合理、积极、健康的感想即可给分.(如：该县常在居民非常注重亲情、友情等) .10分四、23、（1）证明：连接OD. 1分 ADOC DAO=COB ADO=DOC . 2分又OA=OD DAO=ADO 4分 COB=COD . 5分=6分（2
11、）由（1）知DOE=BOE，.7分在COD和COB中 CO=CO DOC=BOCOD=OB CODCOB .9分 CDO=B . 10分又 BCAB CDO=B= .11分即 CD是O的切线 . 12分五、24. 解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元.1分据题意得 x+x =160.3分解得 x=96.4分x =64 即篮球和排球的单价分别是96元、64元. .5分 （2）设购买的篮球数量为n,则购买的排球数量为（36-n）个.6分由题意得 .8分解得25n28.10分而n是整数，所以其取值为26,27,28，对应36-n的值为10，9，8，所以共有三种购买方案：购买篮球26个，排
12、球10个；购买篮球27个，排球11个；购买篮球28个，排球8个.12分 六、25、解（1）因为抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2）故设其解析式为. 2分则有，得.3分所以此抛物线的解析式为： 4分因为四边形OABC是平形四边形所以AB=OC=4，ABOC又因为y轴是抛物线的对称轴所以点A与B是抛物线上关于y轴的对称点则MA=MB=2,即点A的横坐标是2.5分则其纵坐标=2，即点A（2,2），故点M（0,2）.6分（2）作QHx轴，交x轴于点H.7分则，因为PQCM，所以所以PQHCMO. 8分所以,即. 9分而，所以所以.10分（3）设ABQ的边AB上的高为h，因为来源:学科网ZXXK.12分所以点Q的纵坐标为4，代入, 得因此，存在符合条件的点Q，其坐标为. .14分