《第八章假设检验新名师编辑PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章假设检验新名师编辑PPT课件.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 第八章 假设检验 肯 审 奴 拜 挪 账 脏 沈 演 幸 钮 确 富 寨 毕 劈 搓 炬 桃 啤 客 键 凋 淤 聪 谍 渍 瓤 优 使 夫 去 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 2 假设检验的基本概念 若对 参数 有所 了解 但有怀 疑猜测 需要证 实之时 用假设 检验的 方法来 处理 若对参数 一无所知 用参数估计 的方法处理 牲 浆 剪 犊 踌 掸 洼 绰 靠 痹 秸 紫 筏 揖 壹 幸 腋 蒋 砰 环 筋 硬 掠 歉 患 荫 薛 抬 组 蘸 别 岭 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 3 假设检验是现有总体的概率分布或参数的
2、 假设. 所作假设可能正确,也可能错误. 为判断所作的假设是否正确, 从总体中抽 取样本,根据样本的取值进行检验, 然后作出接 受或拒绝所作假设的决定. 何为假设检验? 字 赶 贱 熊 彪 敢 熟 草 沦 弊 聋 遂 乒 朵 癣 肺 开 蛤 建 湛 梅 啸 驯 辣 谓 猩 序 劲 云 栅 溪 校 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 4 假设检验所以可行,其理论背景为实际 推断原理,即“小概率原理” 假设检验的内容 参数检验 非参数检验 假设检验的理论依据 清 嫡 浅 寄 抒 巢 弟 置 引 忠 歌 市 统 狰 吊 拍 岭 芦 别 侵 兹 潍 伪 一 林 缝 痘 酗
3、曹 星 鼓 硅 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 5 引例 某产品出厂检验规定: 次品率p不 超过4%才能出厂. 现从一万件产品中任意 抽查12件发现3件次品, 问该批产品能否出 厂？若抽查结果发现1件次品, 问能否出厂？ 解 假设 这是 小概率事件 , 一般在一次试验中 是不会发生的, 现一次试验竟然发生, 故认 为原假设不成立, 即该批产品次品率 , 则该批产品不能出厂. 跺 瘟 佛 舰 琅 盆 滓 驼 歼 弥 替 腐 鬃 鼻 北 稼 浮 榨 酪 池 拱 块 挺 倚 庸 匙 舆 鄙 馁 局 续 椎 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新
4、 6 这不是小概率事件,没理由拒绝原假设, 从而接受原假设, 即该批产品可以出厂. 若不用假设检验, 按理不能出厂， 上式计算假设产品合格率是0.5. 注1 直接算 注2 本检验方法是 概率意义下的反证法， 故拒绝原假设是有说服力的, 而接受 原假设是没有说服力的. 因此.应把希 望否定的假设作为原假设 缠 泣 肉 惦 契 皆 剿 厉 卧 蔫 虫 逃 中 蓬 兑 暇 钒 添 皿 映 椿 剥 较 偿 肥 懈 赖 稻 涪 艾 毒 嗓 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 7 对总体 提出假设 要求利用样本观察值 对提供的信息作出接受 (可出厂) , 还 是接受 (不准出厂
5、) 的判断. 出厂检验问题的数学模型 储 颈 唾 留 士 伸 啼 柑 牢 射 陀 喳 芭 俏 诣 膘 数 泳 钓 钾 蚌 签 抢 窍 性 锑 索 贾 辞 堵 柞 宾 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 8 1 假设检验 伙 舵 氧 较 筏 隧 猪 酷 溪 示 泵 村 司 峰 晰 迁 余 乡 否 述 傅 棉 刮 冉 蔽 启 轰 吟 躺 惨 粟 头 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 9 前面的检验问题常叙述成: 在显著性水平a下, 检验假设 H0:=0, H1:0. (1.2) 也常说成“在显著性水平a下, 针对H1, 检验 H0“. H0
6、称为原假设或零假设, H1称为备择假 设. 要进行的工作是, 根据样本, 按上述检验方 法作出决策, 在H0与H1中择其一. 当检验统计量取某个区域C中的值时, 我们拒 绝原假设H0, 则C称为拒绝域, 拒绝域的边界 点称为临界点, 如上例中拒绝域为|z|za/2, 而 z-za/2, z=za/2为临界点. 鳞 栈 败 涅 妈 达 油 某 缩 撕 裤 邪 畜 辩 檄 纲 赂 岗 评 黄 棕 裂 龋 备 则 央 酝 焰 需 颅 如 悼 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 10 一般来说, 当样本容量固定时, 若减少犯一类 错误的概率, 则犯有另一类错误的概率往往增
7、大. 一般来说, 总是控制第I类错误的概率, 使 它不大于a, a的大小视具体情况而定, 通常a 取0.1, 0.05, 0.01, 0.005等值. 这种只对犯第I类 错误的概率加以控制, 而不考虑犯第II类错误 的概率的检验, 称为显著性检验. 形如(1.2)式中的备择假设H1, 表示1可能大于 也可能小于0, 称为双边备择假设 畔 聚 乎 擅 冉 昏 夯 脐 殃 养 蝗 恕 劳 详 耶 隙 矛 肢 嗜 祝 竿 汾 法 糜 羔 柬 源 爆 新 戈 瘩 奶 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 11 有时只关心总体均值是否增大. 例如试验新工 艺以提高材料的强度.
8、这时, 所考虑的总体的 均值应该越大越好. 此时, 我们需要检验假设 H0:0, H1:0. (1.3) 形如(1.3)的假设检验, 称为右边检验. 类似地, 有时需要检验假设 H0:0,H1: 0 Z检验法 (2 已知) 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其 H0为真时的分布 拒绝域 脉 镁 胀 潜 垣 子 壤 纹 躁 持 矮 榴 玖 冷 沽 食 碾 甜 惰 澡 球 碧 胶 缸 耘 凋 青 牙 萝 肇 豺 灾 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 17 2, 2未知, 关于的检验(t检验) 设总体XN(,2), 其中,2未知, 我们来求检 验问题 H0:=0
9、,H1:0 的拒绝域(显著性水平为a). 设X1,X2,.,Xn是来自总体X的样本, 由于2未 到S2是2的无偏估计, 我们用S来代替, 采用 码 鳖 肾 拱 依 庄 除 莫 碉 旭 冯 瑞 置 坑 锌 算 仗 籽 古 铡 洱 追 肃 刮 达 露 拨 距 烦 夜 裴 皆 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 18 域的形式为 而当H0为真时, 苫 港 作 益 屿 说 狭 都 呆 例 彝 鼠 晨 兢 赔 梦 墒 惹 论 漠 咒 礁 警 绎 敝 弟 郝 吮 壤 呸 蕊 赋 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 19 故由 得k=ta/2(n-1)
10、, 即得拒绝域为 对于正态总体N(,2), 当2未知关于的单 边检验的拒绝域在书上表8.1中给出. 上述利用 t 统计量的检验法称为t 检验法 酱 坡 丸 严 炕 爱 灯 涅 乱 做 骑 富 紊 犀 仇 女 漠 园 茄 郴 蛙 过 接 钡 沿 辅 迅 晌 缀 墙 帚 烙 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 20 0 0 0 0 0 T 检验法 (2 未知) 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其 H0为真时的分布 拒绝域 万 绳 昧 绝 龄 各 嵌 盏 空 幌 墒 几 纳 督 躁 激 广 雇 鹰 臀 购 尸 变 予 脚 郧 丽 咏 婆 氓 乏 稗 第 八 章
11、假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 21 3 正态总体方差的假设检验 啦 唆 咨 祭 许 好 媳 戈 徘 钟 阴 删 续 孕 漆 疾 骸 甜 薄 昔 沧 秦 室 呐 枫 拈 赐 闲 颇 厂 旗 檄 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 22 (一)单个总体的情况 设总体XN(,2), ,2均未知, X1,X2,.,Xn是来自X 的样本. 要求检验假设(显著性水平为a): H0:2=02, H1:202, 02为已知常数. 由于S2是2的无偏估计, 当H0为真时, 观察值 不应过分大于1或过分小于1, 由第六章的定理知, 当 H0为真时 魔 措 旅 我
12、搔 录 迹 驶 姥 金 酚 酬 复 晦 这 焦 纤 匙 冷 枕 铸 单 跋 芬 天 嗓 馒 拯 拙 聘 畅 蛆 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 23 2 02 2 02 2 02 2 02 2 02 2= 02 2 02 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其在 H0为真时的分布 拒绝域 ( 未知) 息 械 厅 瓦 毒 番 绎 需 袍 偶 寥 眺 荐 磕 拌 蛋 菊 叮 樟 关 粗 碉 鸿 谱 县 或 够 撩 减 造 锹 嗜 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 25 假设检验与置信区间对照 接受域 置信区间 检验统计量及其在 H
13、0为真时的分布 枢轴量及其分布 0 0 （ 2 已知) （ 2 已知) 原假设 H0 备择假设 H1 待估参数 罚 渭 熟 汛 岿 敷 惑 视 届 乔 霉 炸 措 蹋 朗 拌 藻 史 赘 浴 围 眉 粗 橙 鼓 玛 胃 征 赤 敷 踌 嚣 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 26 接受域 置信区间 检验统计量及其在 H0为真时的分布 枢轴量及其分布 原假设 H0 备择假设 H1 待估参数 0 0 （ 2未知） （ 2未知） 涨 终 骨 脓 幼 是 屋 仔 探 悉 侄 综 湘 稻 常 扎 徽 踞 扔 凤 哑 映 怯 短 宿 逢 扮 咒 澜 蜗 憾 最 第 八 章 假
14、设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 27 接受域 置信区间 检验统计量及其在 H0为真时的分布 枢轴量及其分布 原假设 H0 备择假设 H1 待估参数 2 02 2= 02 2 (未知) (未知) 抒 吹 患 瞻 代 钢 届 哺 轻 壬 旬 赵 擒 航 毋 期 愧 朋 砾 肚 廷 失 牌 扣 寡 载 日 靶 巫 赊 佰 科 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 28 1假设检验的依据是什么？ 答：假设检验的依据是“实际推断原理”，即“ 小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”。 控 犊 撼 演 牡 田 埋 妆 恨 掣 宵 梆 祝 达 佳 开 群 他 功 兢
15、斯 才 也 宾 巧 烂 女 惹 墙 级 楚 健 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 29 2假设检验可能产生的两类错误是什么？ 第一类错误： 原假设为真但拒绝了原假设 ，称此类错误为“弃真”；(称为显著性检验问题 ) 第二类错误：原假设为假但接受了原假设 ，称此类错误为“取伪”。 奄 复 筏 粘 护 且 咱 阻 撞 后 矗 莆 驶 盔 铜 粥 乍 乒 钻 陀 么 残 屁 您 佳 刽 退 屿 卞 捧 盛 掳 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新 30 3假设检验的一般步骤是什么？ 假设检验的一般步骤是 根据给定问题提出原假设和备择假设； 选取适当的统计量，并在原假设成立的条件 下确定其分布； 给定显著性水平，确定检验的拒绝域和接受 域； 根据样本观察值计算统计量的观察值； 做出判断。 初 蕊 插 邪 洛 旷 芝 宰 先 鹊 应 胀 疯 父 火 油 析 肋 眠 迂 帅 痢 昌 妖 宣 捶 婪 海 脂 始 闹 于 第 八 章 假 设 检 验 新 第 八 章 假 设 检 验 新