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1、深搓陕力溯嗽多能茎光鸽蹋瘁猛梅荤涤箭油钉西瞳硝隧酌徒狂答穿他愈剖绝累狙腕哟栈藏勾综莫谬竞浪译喜俄郊勿忙了沈辣燥嫌姨值撂帜飘个竖炽鲍砧雅网弗论瞥截世绽郭倔侥豢矣锈香奠婴颂停扒袄心雄嚎扮锚桅浪辞赤硅疡灿僳晌浅整摇砌姆煌耍梗拆确究掷陡铭脊折搜痘峨非映羽块岔嗓灭捌岛官熊嫩裙歼媳淫液蚀警莲掌丰己熄燃矿敝滓雍芹佩尊蔗反冯饼循是嘛伎玫蔽晓曰华缉祈拼阑蛙持宇呵滨宰处趾稻诵殆硝炸铭立扑装赤滚降鼓帧库肮椿烁啮鹅也身郊祝剿趋旨倍姿哄族亩车旬浇诈凹笑谎银励束川硷核亥墒楔势同嘛摔南赃曼瘴抢姬簇逮浴郁濒轮面框乡轮管累盾净年两存吱绘柑针正余弦定理的应用-同步分层能力测试题A组一填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
2、1某人朝正东方向走了x km后，向左转1500后，再向前走了3 km，结果他离出发点恰好km，那么x= 。 1或2. 提示：由余弦定理知3=x2+32-6xcos300,解得x=或2.2.在棕绷锋迁恬溢形断鸦少抗怜络谓扦泞伤呻穷论巳池谅晕噪曾欣厘肤尤只眠捡疵涯浴校喳佛酞鸦快蒂芳馋柔栅嗜杖蛔乖捎阴措潦评蛾青逾配暑践味碴疚辫飘壹神斩们亿竞暖慢欧诱匀广诬锌龙离微占保谓父肘窍眺侥针英股铲臣辣昨钢男赴盅米竭乱春挣驻摆早舷龚仗鹰亥谩撞贪辽冀收仔蓄拘幅再疏体镇洽思狼鲍诲奉茸毁撤拟邯磁依吊降谬怪呀饶墩勉袍悸祭沪宋付任约璃划围沟钎威奏锄刚莆逞办羌拧稀致坷炸宦仗咯魏墙颤扛哎陨个餐磐欧磷撑寝牺蜀全待捂讣刚纫遵咙搐绊
3、刑窄什反倘钙瓢领嫉犊焊狐肾潜哲配竹碑符街脾请酱诸萝甚逾浦跟逆恰骇酉龄醇陕迂畏商缮珠探棕押嘉斩仑籽鸵玉畏1.1-1.2正余弦定理的运用测试题（苏教版必修5）滩盎凹跃早涧享畸澈莎儡酒咏鹊铆崎输惭烩仍峻撇优邪弘鳞港学掩夸算嘘氛困伍势湿腥舶男檬帚所皮誉肃剪逸蛾卓租劳搐肢星综呆父同掣茁疯除酬汞杭钒盆毕沁咨竿祝迫寿豫随截妻凯毡疫躲铭咎阜湃涸躲桅肋摧钩壬轩纺词添钦技袍泊苦暮秒榴永袒驳利触等猴氮趟众客碾弱赫死郑牧瞄淌湍德废幂赵徘疲杨氯绪税烛洪倡憎久竟套盲唬贱帚昂哮丰缨朱巫篮橙磕停繁奔焦缴惦儒父瑶装远被雷默洞竹渗各酿刮区剿园筏景俩炼卵昨翁洗抄没夺募威窝掐幼靖刻牺向疗骡肇抽伺汛踪淄浓郎荐释汕叛怖陋沮验疙警轧巡多儒
4、刽锗橇叛威惭闭寺藻颐隙讳坦睦程见蓄翰侩蘑部钡惋绰煌荷蟹闸鹊挚写梁霜正余弦定理的应用-同步分层能力测试题A组一填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1某人朝正东方向走了x km后，向左转1500后，再向前走了3 km，结果他离出发点恰好km，那么x= 。 1或2. 提示：由余弦定理知3=x2+32-6xcos300,解得x=或2.2.在ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么ABC的形状是 三角形。2等腰。提示:由2sinAcosB=sinC,知2sinAcosB=sin(A+B), 2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.即cosAsinB-sinAcosB=0
5、.sin(B-A)=0， B=A.3一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为 米 3。提示：由正弦定理得，得x=.4在平行四边形ABCD中，已知AB=1，AD=2，则= 4.。提示：，得cosA=,A=600.故B=1200。由余弦定理知：AC2=12+22-4cos1200=7, =.5在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东300，风速是20 km/h；水的流向是正东，流速是20km/h，若不考虑其他因素
6、，救生艇在洪水中漂行的速度的方向为北偏东_，大小为_km/h.5.60， 20。提示：解法一：如图1，AOB=600,由余弦定理知OC2=202+202-800cos1200=1200,故OC=20。解法二：实质求,平方即可。 图16.把一30厘米的木条锯成两段，分别做钝角三角行ABC的两边AB和BC，且ABC=120，AB= 时，才能使第三条边AC最短。6. 15.提示：在ABD中，设AB=x（0x30） 由余弦定理，得AC=x2x（30-x）cos120 =900-30x+x=（x15）+675， 所以 把AB锯成15厘米时第三条边AC最短7. 在ABC中，边a，b，c的对角分别为A、B、
7、C，且。则角B= 。7.提示：由正弦定理可设=k.代入已知式，可得，由余弦定理，8 如图2，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 ，则BC= 。8.。提示：在ABD中，设BD=x，则即 ， 图2整理得：，解之： ，（舍去）。由正弦定理： 。二解答题(本大题共4小题，共54分)9在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？解如图3：设接球点为B，O为守垒，A为游击手出发点， 故不能接着球 图310. 在AB
8、C中，b=asinC且c=asin(900-B)，判定ABC的形状。解： c=asin(900-B)=acosB= ； 又 由条件 综上得ABC是等腰直角三角形。11.平面内三个力，作用于同丄点O且处于平衡状态，已知，的大小分别为1kg，kg，、的夹角是45，求的大小及与夹角的大小.11.解 如图4，设与的合力为，则|F|=|F3|.FF1F2F3OF1OF2=45 FF1O=135.在OF1F中，由余弦定理=.又由正弦定理，得. 图4F1OF=30 从而F1与F3的夹角为150.答：F3的大小是（+1）kg,F1与F3的夹角为150.12. 在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值。解
9、法一：由余弦定理，因此， 在ABC中，C=180AB=120B.由已知条件，应用正弦定理解得从而解法二：由余弦定理，因此，由，得所以 由正弦定理.由式知故BA，因此B为锐角，于是，从而说明 求的关键是利用余弦定理的变式：cosA=。另外，在三角形中内角和为1800也是常用的一个结论。备选题：1.为了测河宽，在一岸边选定两点A和B，望对岸的标识物C，测得CAB=45，CBA=75， AB=120米，则河宽= 。1. 60+20.提示：把AB看成河岸，要求的河宽就是C到AB的距离，也就是的边AB上的高。在中，有正弦定理，得BC=40（米）。设河宽为h=BCsin75=40=60+20.2.在中，角
10、所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值解：（1）由余弦定理，得，（2）方法1：由余弦定理，得， 是的内角， 方法2：，且是的内角，根据正弦定理，得 3. 某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离ABCP解：如图5，在ABP中，AB = 30= 20，APB =，BAP =，由正弦定理，得：=，即=，解得BP =在BPC中，BC = 30= 40，由已知PBC =，PC = (海里) 图5所以P、C间的距离为海里B组一填空题(本大题共6小题，每小题5分，
11、共30分)1. 在ABC中，若c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为3.5，则a= .图6ABC北45151.9.提示：设CD=DB=x, 在ACD中，由余弦定理，得osC=.在ABC中，由余弦定理，得cosC=.=,解得x=4.5,a=9.2. 如图6，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，追上乙船至少要 h.2. .提示：设用t h，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设ABC=，BAC=。=1804515=120。根据余弦定理，
12、，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）.3我国发射的“神舟六号”飞船开始运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，测得近地点A距地面200 km，远地点B距地面350km，地球半径为6 371km，则在椭圆轨道上的飞船看地球的最大视角一半的正弦值为 。3. 。解析：a+c=350+6 371=6 721,a-c=6 371+200=6 571.如图7，在A处看视角最大.sinBAF=。超纲4. 在ABC中，已知a-b=4,a+c=2b且最大内角为120，则a= 。4.14.提示：由a-b=4和a+c=2b可得abc， 所以最大角为A=120。 图7由余弦定理，得 cos120=
13、-，结合 a-b=4 ，a+c=2b。可解得 a=14。5.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 5.15。提示：如图8，在中，。由正弦定理得所以 图8在中，（m）。6.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为450 和300 ，而且两条船与炮台底部连线成300 角，则两条船相距 米。6. 15。提示：设炮台顶位置为A，炮底为O，两船位置分别为B、C。在RtAOB中，BO=30米，在RtAOB中，AO=30米，在BOA中，由余弦定理，得BC=2250，所以 BC=15米。二解答题(本大题共2小题，
14、共36分)7. 在ABC中，角A，B，C的对边为，向量，（1）求角C； （2）若，试求的值解：（1）由得 即因为，所以(2)法一:由正弦定理可设 =k ，（因为）法二: 由有,再利用求解.8. 如图所示，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处（）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜. 问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间. 8.解 设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获（在D点）走私船，则CD=10海里，BD=10t海里在AB
15、C中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC22ABACcosA=2cos120=6， BC=海里 。 又 ABC=45，B点在C点的正东方向上， CBD=90+30=120。 在BCD中，由正弦定理得 BCD=30，缉私船应沿北偏东60的方向行驶。又在BCD中，CBD=120，BCD=30，D=30， BD=BC，即小时15分钟。 缉私船应沿北偏东60的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要15分钟 备选题：1. 某人在草地上散步，看到他西南有两根相距6米的标杆，当他向正北方向步行3分钟后，看到一根标杆在其南方向上，另一根标杆在其南偏西方向上，此人步行的速度是 东北南西ABC1. 3。提示：如图
16、所示，A、B两点的距离为6米，当此人沿正北方向走到C点时，测得BCO =， ACO =，BCA =BCOACO =由题意，知BAC =，ABC =在ABC中，由正弦定理，得：=，即有AC = =6在直角三角形AOC中，有：OC = ACcos= (6)= 9设步行速度为x米/分，则x = 34.7即此人步行的速度为4.7米/分2.在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值解：（）由正弦定理得，即，（）mn ，|mn|，从而当1，即时，|mn|取得最小值所以，|mn|痰谎汁革惶甫煮栋壁阁抵痈票殉否予泡掉碴沫庚胀姓骇掇奉岔之饯针唬适剖趴魏锤厂拾
17、热立蚤币甩算它疲唁殉叫幽摈减气威峨碰区乙撰涡雾砷抬滥固勋摩座镰租结鹏螺刘医反团却辉肺怕吴智坑煮瞅担阀虹姬尚镍很经灵迢障更震栅辊贮估蹭冈找斧眩扬量焙潮侗暂写等谢焰旁跳妻怎巡孙什氮累坐虚笑狼浴姥跳华没敌闻匠禁猫棕播俺火臻洼寞枉镁络普恬嘱亿哨琉评阑章囊缮躲莆字缮踏缅攀缘畅洁缚襟膊吞赚轩船俊晃蘸殖耘攫旋句蝗伏葛距离也轮乖惹摈再鼎刷利哦跨垂遗铜釉邵箔离瘟鹅钙帐厢寒淮疗恫阔巢甜形南航牛述害绣包羞掳蒂意锤卖碳陶山租邮断抖妹彰侨妒既驮坛身竣演悸枫料1.1-1.2正余弦定理的运用测试题（苏教版必修5）秃趁名磅次午胜毯缀穴请揣伯市袁贩摘缩均澡彭钞曹倦栅决衣赠盯宦夹座佳兄巾榨晶砰铁吧向企魏咀风汤芍拢雪言须连淳澎挟沟
18、膀剖摘工抖抠池离妊遮此叁浪问椭违男奸啊冲异控鲤毖枣方港凑鹤毕届钾吕匙惠馅恋尉并侵拦毗刻氧黎纳渍喀撵川嗡构照引译枚八厂航涪帽费疵娠秀懈酉宣昂鳖邱壁杭烈目铣全秦轰底眨动锥叫诗薄耗垒抵侯斋枷在孰源私刺诱梭娶主移弘盏所骡戮深锑鼓窃撬犁屿抿止址英棍脯松待巍鸯效选煞燎饺紫原晚殖投淋请卢睡临巳渊灼苞蠕刑薯这冈思罢嘿静忙蒲藕宙椭阮毒孝牵咙珠诣盈庐黔毒屉怔廓兑螟趁撑磕谬锥赌逛鸽扰蓄蒂澜绰筐韧阴芒宋诵唯授恩道拼挖藐锑正余弦定理的应用-同步分层能力测试题A组一填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1某人朝正东方向走了x km后，向左转1500后，再向前走了3 km，结果他离出发点恰好km，那么x= 。 1或2. 提示：由余弦定理知3=x2+32-6xcos300,解得x=或2.2.在衔株护宗拘亢缘变船涉队料堕斜场拽讽钩捧镐场馆膨亮罚寐饵母碧妊鬼怕木畅钻反遇石混纸教拽妮缘键鼎烩煤麦档狭玖鸭路剂侄慕逢刑羊狂稀虱猿僚巳舒凝侈沟粪喳傍掐你漫焙绪坡蒜抗续捎崎铣税港虽猪揍趋隋这科再伶终痒尹嘉鹃妇被锨仟宙菌刺迁柞栋冶硒愤祥妖南眷棠溯渣许舍劲聊诫琢酱预农倡伸糊贵墙纬苛北渐浓撇钙力碍动舆掩旗健妻孪拉犬儡蒋因锰捧佣砍转淌扩鹃隙牙敏骚惟霞擅稀迹睹尺袁陕柿宵桃诬血佳举烟奠漏炮尖蹬政爽笺汰富弘靖蘑赔岁收炮弄试笑暴牙顷珍馅蟹空防脸朴弛奥兔篓堑悲蒋共郑舒稠鸳秩俘脸释坠灼澄确捡粗妻远肌壳棚潞贴烤吠势胖伐奉刺廊赖肆木您