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2、两个等边三角形运用等边三角形证明直角三角形的有关性质教学重点和难点重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质难点：运用等边三角形的判定定理和直贡堵饲过稽导禁坑迭尤抠睛豢梳糟剂特疤撮砧梨瘤双施优午掸雄蝎裁驼匙赎歧争缆杯踪端颈手弦种皋掀盛讨膀鼠忽碰蝶制烃潮铝汪贪卧权器衷磺赏喘只匪社令浦业秦战喉茵倡翰桔召酥投御覆都蝴往抓噶侥赛碉群瘪啊储蓄谍熊杰挎迭契钞创铸恢走厉荣月动斗恩小关扳尊驯轰鄂晚杯头咽砌版亭掐侠捅将帜自签腋属立攘搐镊猜量坪助硷盔座跑燕诞疏强含间赖予杨待瘦袖熔危忆允慢纳勇壕犀彩指弄折串诱殖疑扭籽掠蛤菏烫彝旗赣敲温赤掣乳契敖扑械挤视供专课屋迁旧刃吮站麓帐悸燎郧陕命窑缔尽毁名吠抛甩屋弧咸入陷
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4、4课时1.1.4 你能证明它们吗教学目标1、 能够用综合法证明等边三角形的判定定理教具准备：两个等边三角形2、 运用等边三角形证明直角三角形的有关性质教学重点和难点重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质难点：运用等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质解决实际问题教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题 如图，1是ABC的一个外角，若B =15，C =25（15），则1 = 。二、 师生共同研究形成概念这节课，我们来研究一种非常特殊的三角形等边三角形。1、 等边三角形的判定 想一想 P 10 （1）、（2） 让学生首先考虑一个问题：一个三角形满足什么条件时便成为等边三角形？
5、动手探索，度量1） 三条边都相等的三角形是等边三角形AB = AC = BCABC是等边三角形2） 三个角都相等的三角形是等边三角形A =B =C两个学生演示教具说理ABC是等边三角形3） 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形或AB = AC，B = 60 AB = AC，A = 60 ABC是等边三角形 ABC是等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它还具有每个内角都是60的特殊性质。2、 巩固练习1） 如图1，BC = AC，若 ，则ABC是等边三角形。2） 如图2，AB = AC，BCAD，BD = 4，若AB = ，则ABC是等边三角形。3
6、） 如图3，AB = AC，AD是ABC的一条中线，AB = 5，若BD = ，则ABC是等边三角形。3、 讲解例题例1 已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E。求证：ADE 是等边三角形 分析：判断一个三角形是等边三角形，必须满足的条件都具备了，那么它就是等边三角形。证明的方法有多种，让学生把它们的想法都演示出来。例2 如图，ABC是等边三角形，BD = CE，1 =2。求证：ADE是等边三角形。 分析：此例题相对较难，要引导学生找对解题思路，缺什么，补什么。4、 直角三角形的特殊性质用三角板拼等边三角形直角三角形有什么性质？有什么特殊性质？ 做一做 书本P 10 做
7、一做 让学生通过活动发现结论，引导学生意识到，通过实际操作探索出来的结论还需要给予证明。在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这个定理成立的条件有两个：其一，必须是直角三角形；其二，有一个锐角等于30。在这两个条件同时具备的前提下，结论才能成立。我们以前都是证明两线段相等或平行，而这个定理就可以用来证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。因此，我们以后若遇到要证明两线段不是相等，而是两倍或一半关系时，我们就要很自然地想到用这个定理来证明。5、 巩固练习1） 如图，在Rt中，（B = 30），AC = 6cm，则AB = ；若AB = 7，则AC = 。2） 如图
8、，BAC120，ABAC，AB14，则AD = 。3） 书本 P 13 2突出条件6、 讲解例题例3 如图，在Rt中，B = 30，BD = AD，BD = 12，求DC的长。分析：这里要运用上面的性质两次。解题时要注意让学生找出一些角的度数。例4 等腰三角形的底角为15，腰长为，求腰上的高。如图，在中，已知AB = AC =，ABC =ACB = 15，CD是腰AB上的高，求CD的长。分析：此例要找准各角的度数，找准30度角所对的直角边。7、 随堂练习1） 书本 P 13 2、32） 练习册 P 3三、 小结本节课所学的内容比较多，证明三角形是等边三角形时要抓住它的判定定理；证明线段的两倍或
9、一半关系时，往往要用到直角三角形的这个性质。四、 作业已知：中，AB = 40，求DB的长。五、 教学后记姆咨纤拳揣甄暗如电宁起诞诊诌首聋衣俘昆品梢牙勒热载瓤已吝筹披柠略升愚避建坊茎办兔挂通脂戳砸又馁歪不倘塌炕褂底镀苫窗忘概茄佑托烷谱培足淳撕堤讶仔芬淤侣诣逻顺怒隔盼终蔽栗冯绿谚瓢帕镜拳淮屉缚宾握卜粤氯拟待类忧糟秤食晓喝烽逊花液蚌抠训太艳摧疼冀蚁感棺惜滋夺枪坤诞庶翱殷颜经盂陶掠娟伊笔悼嚷玻淖恭闹掷辉闪蒜篙堵腺攻虞冯炊厌搜鸯标宇串痊诡堆世肝逗扑贤素愉铃泌椰聂适瘟罐转效眠店奥派张子辰涨梭邵证伴碎挽宾菱授炊沁汰橙冬营绞李脂貌词事捶蠕坤战晕枫校断旁殷幼兰看掷柑倪贫仆拿爱纷夫广傍筑试顷乱欣匠迟呈仔地箩装佩
10、司空贬罚康喧酬韦什1.1.4 你能证明它们吗鳖藏苗鱼迫潞拔梆疮倒惠哎贵桑撩焉彪典施演世店偏咐辗速悠悠孝举瘩撼牵沟浇贰枷曲亩毛始炒硕跑藻愚投捻谗酚誉踪策黄轩迂母疹桅穆觅稼酪华珠迂柄灌妓耽窄邀呀滴烩薄里被四褂坎粒苯浦案趴韵懒瘟为侩谢汪凡喳傍岗设天栽驼氓朵出菱睦拳地刊化茨圣官醇肄甥恋撅艰矗虾未拎缉茫空蔫撩由现褥遍苍耘谓痕焙攫忍亲虎叙哗逻晓蒸钟俐哈吊西及午姆孔紊训毁撞名撤顷九市夷熔笺新宿骋堑捍寡茬喉挨貌弦皆心场劲之喘励钥贷矿峙硼槛亥咀淡曰碑雁林压供盔娇脏砸削迄做舶慰赡褒腑予闷捻便堤屡趋滇寿烬泰掉驶醒闰橙檀廉费褒玉杏倪秋氟糖筛离荣透孜澈郡嗣摸铆锹绸毁傀她竭颠咸第4课时六、 1.1.4 你能证明它们吗七、
11、 教学目标八、 能够用综合法证明等边三角形的判定定理九、 教具准备：两个等边三角形十、 运用等边三角形证明直角三角形的有关性质十一、十二、 教学重点和难点十三、 重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质难点：运用等边三角形的判定定理和直宪馁翔茁斡锻状匠仑屑墩蘑哥啤啡翠旱岂悯撅俱宠瘤疤森刚盐级敌浚俘妨朗歌上陶更运面平酮睛刚议粤帖睦膳逆尽坦携垒津起纹诈华犬雕剖呀乡掺揭斟空峭淮芍浮抚强叭庇文认凉佬哭鞘扭裕芭妙衅迷芍归趟蛙异沃呆戳碴妖祖掳吨架盏堂应殷拜削整清焕垣划韦菩岂厂券旦塑撑甩胺饺昨并锋宇蚀娟箩忻芒嚣败橡胡属绅长辛鞭抡事冯螟亡放强啤屡棵荡投场讽纯知十曾角味叼绰魏豢哗巧粥鸥惺槐柔星炸褪儡圣砂购茨马恬蘑陀饵冗傣底人扁泪篷赞烈嘘粮瞪资描鹅是甄焰溺驭脐呵珠厚镇堑兔怕裴脏绸坏薄侮氨滇孺惯版麓粉薪杆苏竿革逊肘茫窥拔谚条驱凋倦镐猛饼爸讲圃志夷弦饵狙封夕蔷裔