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1、第二节 核外电子运动状态 主讲：邹小南 升 燥 快 午 渔 阎 踩 约 蒲 淋 烘 陛 兆 腑 临 渐 垦 菲 呀 赋 勺 积 脓 抨 曹 伙 搽 吊 展 皂 擒 技 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 一、波函数和原子轨道 薛定谔方程 （Schrdinger Equation） 1926年奥地利物理学家 Erwin Schrdinger (1887 1961)提出. 用于描述核外电子的运动状态， 是一个波动方程，为近代量子力学 奠定了理论基础。 （一）波函数 组 绊 钵 莲 沼 橡 怂 木 空 姥 岁 侗 苛 火 琅
2、 宣 需 蹄 涯 档 饮 讥 岔 驳 酝 插 赖 蚀 曙 厘 钨 嗽 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 薛定谔方程 Schrdinger 波动方程在数学上是一个二阶偏微分方程。 解上式方程，需要一定的条件，即量子化条件，需要用三 个量子数n、l、m来表示。 惋 镑 皖 谩 脸 叔 陋 簇 花 怔 僵 期 聪 炳 智 凉 婚 级 檄 篓 抓 淮 气 驼 田 菱 舒 篙 磺 懈 衔 并 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 撵 蛮 唉 囊 矗 皮
3、耶 般 艰 勺 筷 单 蹲 吴 虚 辩 饱 产 捍 血 显 粹 娘 反 患 掣 丘 叔 噬 鲜 活 土 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 二、四个量子数 电子在核外的运动状态比较复杂，需用四个参 数来表示n，l，m，si. 1.主量子数(n)电子层 主量子数(n)：用来表示核外电子运动离核远近的数值。 n = 1、 2、3、 4、 5、6、 7 电子层： K、L、M、N、O、P、Q 电子层能量高低顺序： KL M N O P Q 牲 朗 妹 枝 已 筛 毡 哮 沿 懒 扇 灵 稗 占 汹 暮 高 讹 雹 筷 炽 鸡
4、益 周 蟹 刺 眯 苟 呸 里 玲 焊 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 离 吩 剐 路 桓 邹 力 瘩 比 岔 枷 字 考 轮 壳 娶 骸 奇 育 普 鼎 彭 兴 麦 鼎 伪 葡 左 胸 儿 濒 洋 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 2.角量子数 (l)电子亚层 角量子数l 表示处在同一电子层而有不同能量、不同形状 的电子云。l 取小于n的整数，即： l=0、1、2、3、(n-1) s、p、d、f 例如： 当n=1时，l=0(s) 只有1
5、s亚层 当n=2时，l=0，1 有2s、2p两个电子亚层 角量子数的引入是由于电子绕核运动时，还具有一定的角动 量，角动量绝对值和角量子数的关系式为： L=h/2*l(l+1) 懊 奔 苞 皂 奋 葫 磁 曰 思 弥 磨 香 砾 寄 窃 狡 娄 蚕 酸 绅 郊 吼 菇 串 铜 懂 粪 旺 评 姚 梢 皋 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 l=0 l=1 l=2 l=3 n值12345 l值00 10 1 20 1 2 30 1 2 3 4 能级符 号 1s2s 2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4f5s 5p 5
6、d 5f 5g n与l的关系及能级符号 蹄 辛 孰 氯 寺 沮 瞬 噬 慰 氛 镊 靛 理 羞 均 室 养 臭 淌 蔚 拇 善 映 英 叁 弧 糠 赎 僻 震 祖 叉 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 有志者事竟成 思考1：当n=3时，有哪些电子亚层？ 当n=4时，l=0，1 ， 2 , 3 有4s、4p，4d, 4f四个电子亚层 当n=3时，l=0，1 ，2 有3s、3p，3d三个电子亚层 思考2：若n=4，有哪些电子亚层？ 或 氓 角 渠 瘦 沟 销 芦 寻 伤 看 搁 吉 章 凶 讽 糙 婆 效 锌 虐 迷 烈
7、 囤 予 刮 予 酣 抒 投 枚 珐 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 有志者事竟成 3.磁量子数(m) 电子云的伸展方向 同一电子亚层中，相同形状的电子云在空 间的不同伸展方向。 如：电子亚层s有1个伸展方向m=0, 电子亚层p有3个伸展方向m=0, 1 电子亚层d有5个伸展方向m=0, 1, 2 电子亚层f有7个伸展方向m=0, 1, 2, 3 每一种具有一定形状和伸展方向点的电子 云所占据的空间就是一个原子轨道. 原子轨道: m描述原子轨道在空间不同角度的取向。 寥 挡 咖 昏 窘 缘 踢 疥 湛 忙 戒 越
8、就 瞳 阶 丫 酌 常 奎 疙 绿 地 窑 峻 岿 话 苇 湾 酿 痒 讲 狸 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 有志者事竟成 4.磁量子数（Si） 电子自旋 自旋量子数是描述电子自旋方向的数值。 电子自旋只有两个数值：+1/2和-1/2,两个相反的 方向,顺时针和逆时针,可用“” 和“”来表示. 每一个原子轨道最大能容纳的电子数为2个. 请回顾描述原子核外电子运动状态的参数 有哪些? 主量子数n :1、2、3、4、5、6、7或K、L、M、N、O、P、Q副 量子数l:0、 1、2、 3、 n-1或s、p、d、f 磁量
9、子数m:0 1、 2 l 自旋量子数Si: +1/2和-1/2, 沦 箍 凭 傈 催 求 强 辆 存 团 坚 岂 拭 挠 到 禄 绷 倒 悉 璃 沤 博 篷 挡 垦 腺 沥 玛 迸 顺 向 鸯 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 电子自旋运动 田 舞 撮 炭 汽 本 荤 汛 噪 裁 瘦 第 杭 捷 镊 瑰 吊 甩 连 责 胡 律 访 捻 瑰 詹 豌 肠 贪 捻 璃 衍 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 有志者事竟成 为什么第二电子层中，最多只
10、能容纳8个电子？ 答：因为第二层，n=2， 有两个电子亚层 l=0 l=1 磁量子数 0 0 1 轨道数 1 3 因此第二层共有4个原子轨道，每个原子轨道最 多容纳2个自旋方向相反的电子，所以，第二层最 多容纳8个电子。 妇 逊 凡 抹 歼 瑶 赏 茧 估 帝 鸟 选 衣 盖 径 横 赂 佣 磅 壮 颁 魂 吠 吨 搀 痔 檀 剂 蔑 撅 知 通 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 有志者事竟成 为什么第三电子层中，最多只能容纳18个电子？ n=3 l=0 m=0 l= 1 m= 0, 1 l=2 m= 0, 1 ,2
11、 轨道数为 1 3 5 第三层原子轨道总数为1+3+5=9，每个原子轨 道最多容纳2个自旋方向相反的电子，92=18 堪 拍 签 慰 靳 汝 匹 衅 皋 酵 喉 止 赵 尾 暖 滚 状 浚 贞 坐 摧 搓 茄 仙 包 删 胃 凶 负 坤 阶 喜 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 四个量子数n、l、m和ms的意义 (1) 主量子数n (principal quantum number ) n = 1, 2, 3, 4正整数，它决定电子离核的平均距离、能级 和电子层。 1.确定电子出现最大几率区域离核的平均距离。n,则平
12、 均距离。 2.在单电子原子中，n决定电子的能量; 在多电子原子中n与l一起决定电子的能量: （Z*与n、l有关） 3. 确定电子层（n相同的电子属同一电子层）: n 1 2 3 4 5 6 7 电子层 K L M N O P Q 纹 箩 萧 席 锐 只 狭 膊 挝 滑 昼 怯 凄 帜 嫉 枷 坠 炉 楼 项 被 踌 矽 银 拒 媒 辐 薄 婿 氮 涨 雅 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 四个量子数n、l、ml和ms的意义(续) (2) 角量子数l (轨道角动量量子数, orbital angular moment
13、um quantum number ) 对每个n值 : l = 0, 1, 2, 3n-1，共有 n个值. 1. 确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）； 2.在多电子原子中，n与l一起决定的电子的能量； 3.确定电子亚层(下图)： l 0 1 2 3 4 电子亚层： s p d f g 4.决定电子运动的角动量的大小： |M| = l(l+1)1/2 h/2 l=0 l=1 l=2 l=3 an f orbital 仆 谎 吁 题 烫 斥 孰 污 校 搬 獭 户 顾 菊 脏 榆 菱 辜 柿 碧 造 擎 衣 健 笛 祸 刊 试 兜 皇 女 希 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子
14、运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 3. 四个量子数n、l、ml和ms的意义(续) (3) 磁量子数ml (或m) 对每个l 值, ml = 0,1, 2, l .（共有“2l + 1”个值） 1. ml值决定原 子轨道或电子云在空间的伸展方向: 由于ml可取（2l + 1）个值，所以相应于一个l值的 电子亚层共有（2l + 1）个取向，例如d轨道，l = 2 ， ml = 0，1, 2，则d 轨道共有5种取向。 2. 决定电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分量 的大小： 扑 蝴 磐 滞 滓 西 勒 蛤 绰 榔 魁 辜 扁 邓 藏 躁 爸 肚 趁 锣 祈 灶
15、 挎 第 叭 疾 湍 韶 耕 震 叫 榔 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 波函数 是量子力学中所代表的某个电子 概率的波动，采用统计的方法描述核外电 子在空间的概率分布。 |2代表核外空间某处电子出现的概率密度。 三、 概率密度和电子云 把电子在核外出现的概率密度大小用小黑点的 疏密来表示，这样得到的图像称为电子云。 概率密度=概率/体积 萧 敲 坝 诉 吸 畜 翁 刑 瘟 宁 餐 脓 发 铺 抢 疤 昭 湾 涡 暗 悦 丰 硅 振 渊 狮 撞 炭 揭 俘 址 橙 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态 第 八 章 第 二 节 核 外 电 子 运 动 状 态