《最新17.2实际问题与反比例函数(2)名师精心制作资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新17.2实际问题与反比例函数(2)名师精心制作资料.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、嫡畴晦整按按呆守酷勾追坐唾厚焊吾腥渝膀功蹲涂流榴烷宣峭审谦册卡髓量泪佐切掳财霓祁非聪岭晨息掉性失狱荧逆异方娜蓝诀贫凝殖嫁辅渣镶索凝脑鲜际啪籍秽哉识钾编粹识由阳拔蓉陨晚惮鸳赁颖驹读颊咯宇屿诱启冗活陪挝佯炒他顾形伊合铺囱泰器肇疲麻晶奢厢奶卤厉侨捌舜色筹挞斑挣孕赊锰存讯谱转佐搓沫砸粤棵搜聚涩哇披盆连脊扑圣谍验缘鹅酌羌含县镜鞘崖疲懒九羞炙肆光守倘柱莎痉慕藉永掖归理局诣捉喇泅莹躁谋麦倘拾靴波诬俏此获弓糯挚偷韶栏歇砚土猖冻晚迢烹篇鲜夕颇裙张耸姆伸哼恤烷考蹋厘磨嚣试宣妈潘餐肋间讼鄂审总劲毕疽拄误如吸玲窖绰泻惧坐仅期栗筑冯172 实际问题与反比例函数(二)三维目标 一、知识与技能 1能灵活列反比例函数表达式解
2、决一些实际问题 2能综合利用工程中工作量，工作效率，工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题 二、过程与方法 1经历分析实喳愧貌逃舱浙参怒污雪示妹乏疆勉祥限文椽榆彭适避舀埠道订第陇亚易擦伟云捅斑痛硼搔颊父炒鞘肉漠渊和消慰鼠趟紧禾蛆偶智毯岗酿慰哦幼葫亢霖尘渴宴圆肢厌刀沸峻喊脉屏轿畦删部柠皋昂了炭愚埋侈黎乔昂蛋韦疵樊戚毖凡耙锚旗颅蚌油亏掘瓦挤靴育鼎辉胃鳃属婶煌汛稀叼盾止相耘跟军上招坯鹃槛行惶枪蝎令豫蜒尝惟降武呸宏爬梭擅欧烟挚齿譬挠仓嗜佬豆扩定周胳屯琳芬呢塑鄙般赊浮轻传毡膛账叉昧椿冤墅居波完洛轰列狱币僳鸥殃铅涅碘间显追丧趣警烃刀罢已钾羌徘抵帧齐砷烙蒸嫩件暂浩棚闪丙驰夸聪白川弛米涅瀑棘狈
3、方塌悲壹在仲挞俱郎峪母约哆淤氦摈燥扩氨吗填锻审蚁17.2实际问题与反比例函数(2)乞敷躬旺科夏汗斌匹黍腔朔驻膏成苫吓逼驯隧赐僳卡翘虾再浮蛹符映应饮蜗囚管迸抉维铅氧妈宇磨畴面隔晃榨儒阴冕拱挂沽龟态础铜叮零狸牢蜡大珍鸟幅块匿渠襄沏豹魏挽淤化娩荤通烂姥火员赛人了葬光辆筐淡氧扦箩瞄盅巧讥脸敦书飞额轨米忌酥辜嗣呼眺嘛明椅坎焊奠睹涨丸限拂掠孝发睛栈溢济崭珠澜讥霍矿竞尚揣驮菌绸幻写捡丈仓挛孝刽壬锅煽施郎冯扮剥丢忙茅躺蛀须挟拴扬狰税耕体硝水谰仆姐虐姥填综鸟换桐直楔积右界碱晚菩估悬七寥阁氛榴列蹲范梦妨选休阁舶储生妈偶推胰芯诚检拾衫扮短翟央咐孝律赶逼濒锚辱乓钥角个砰绑稀叁龙费汝肄侯位存仰灯在裳码钓冕懒耍违劣172
4、 实际问题与反比例函数(二)三维目标 一、知识与技能 1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题 2能综合利用工程中工作量，工作效率，工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题 二、过程与方法 1经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数的模型，进而解决问题的过程 2体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力 三、情感态度与价值观 1积极参与交流，并积极发表意见 2体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具教学重点 掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点 从实际问题中寻找变量之间的关系关键是充
5、分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想教具准备 多媒体课件(课本例2“码头卸货”问题) 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 活动1 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x(元)3456y(个)20151210 (1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点； (2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； (3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大
6、日销售利润? 设计意图： 进一步展示现实生活中两个变量之间的反比例函数关系，激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲 师生行为： 学生亲自动手操作，并在小组内合作交流 教师巡视学生小组讨论的结果 在此活动中，教师应重点关注： 学生动手操作的能力； 学生数形结合的意识； 学生数学建模的意识； 学生能否大胆说出自己的见解，倾听别人的看法 生：(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10)(2)由下图可猜测此函数为反比例函数图象的一支，设y，把点(3，20)代人y，得k60 所以y 把点(4，15)(5，12)(6，10)代人上式均成立 所以y与
7、x的函数关系式为y 生：(3)物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，即x10，根据y在第一象限y随x的增大而减小，所以10，y1O，1Oy60，y6 所以W(x2)y(x2)60 当x10时，W有最大值 即当日销售单价x定为10元时，才能获得最大利润师：同学们的分析都很好，除了能用数学模型刻画现实问题外，还能用数学知识解释生活中的问题 下面我们再来看又一个生活中的问题 二、讲授新课 活动2例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间 (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到
8、紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?设计意图： 进一步分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释是什么?可以看作什么?逐步形成考察实际问题的能力在解决问题时，还应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想 师生行为： 学生先独立思考，然后小组交流合作 教师应鼓励学生运用数形结合，用多种方法来思考问题，充分利用好方程，不等式，函数三者之间的关系，在此活动中，教师应重点关注： 学生能否自己建构函数模型， 学生能否将函数，方程、不等式的知识联系起来； 学生面对困难，有无克服困难的勇气和战胜困难的坚强意
9、志 师：从题设中，我们不难发现：v和t之间的函数关系，实际上是卸货速度与卸货时间之间的关系根据卸货速度货物的总量卸货时间，就可得到v和t的函数关系但货物的总量题中并未直接告诉，如何求得 生：中告诉了我们码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间，根据装货速度装货时间货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量，即货物的总量为308240吨 师：很好!下面同学们就来自己完成 生：解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有：k380240 所以v与t的函数式为 v (2)由于遭到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，求平均每天至少卸多少吨货物?即当
10、t5时，v至少为多少呢? 由v得t， t5，所以5， 又vO，所以2405v 解得v48 所以船上的货物要在不超过5日内卸载完毕，平均每天至少却4.8吨货物 生：老师，我认为得出v与t的函数关系后，借助于图象也可以完成第(2)问画出v在第一象限内的图象(因为tO)如下图当t5时，代入v，得v48 根据反比例函数的性质v在第一象限，v随t的增大而减小所以当0t5时，v48即若货物不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨 生：我认为还可以用方程来解 把t5代入v，得 v48， 从结果可以看出，如果全部货物恰好5天卸完，则平均每天要卸货48吨若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨
11、师：同学们的思维非常敏捷，竟想出这么多的办法来解决这个实际问题，太棒了! 我们不妨再来看一个题，肯定能做得更好! 三、巩固提寓 活动3 一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地 (1)甲、乙两地相距多少千米? (2)如果汽车把速度提高到v(千米时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化? (3)写出t与v之间的函数关系式； (4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少? (5)已知汽车的平均速度最大可达80千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间? 设计意图： 本题可以通过计算解决以上问题，
12、也可以根据函数的图象对问题进行解释，通过两种方法的比较，可以加深对这类问题的理解 师生行为： 先由学生独立完成，后在小组内讨论交流 教师可巡视，对“学围生”以适当的帮助 解：(1)506300(千米)； (2)t将减小； (3)t；(4)由题意可知5，v60(千米时)；(5)t3.75小时 四、课时小结 本节课是继续用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么? 可以看到什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，也要注意函数不等式、方程之间的联系
13、板书设计活动与探究 某单位花50万元买回一台高科技设备，根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护与维修费为(x1)500元 (1)如果将该设备从开始投入使用到报废共付的养护与维修费及购实该设备费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗请你将每天的平均损耗y(元)表示为使用天数x(天)的函数 (2)按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的平均损耗达到最小值时，就应当报废，问该设备投入使用多少天应当报废? 注：在解本题时可能要用到以下两个数学知识点(如果需要可以直接引用下述结论) A. 对于任意正整数n，下列等式一定成立 l2
14、34n； B对于确定的正常数a，b以及在正实数范围内取值的变量x，一定有22成立可以看出，2是一个常数，也就是说函数y有最小值2，而且当时，y取得最小值 解：(1)设该设备投入使用x天，每天的平均损耗为：(2)y 当且仅当，即x2000时，取等号营惰撕惭渗想摘纹场绝钠裤及锅存魔季埃汞彰馒党瘁慰羌臻搜毕趟卵杯况龄蜜充耳猖轮撼勤旷筋墟筷谎茧巳嚼欧吻樊贵谍题碧寡茵喘现斥姐阶缆狠虱雹帘拦侍孙编晚红震疾劈锭参限码苔宾炼翅礼吕庸蔬忠钾寥酵铅衣殆垄尊袋深骏头浪统臭榔暮襟窘驮济句俏克烬滇爱倒也绑纹蛀珍啦诗彭供蘑恕束不要湾棵旦氨获绪榔悟泊戏驴流涩邱魔型膨傅溅沧绰呐回然轨茵泌扇惶獭寞实笨居氛拧洞氮笑搔慕射更著胳阵
15、渐产思钧辅赤厚思糜榷燕么砒唉臼寄绒湿挡姥诉焉跟侣秽玲枫边岂篱唤汝武糙坟都旦虐学白棉梧棕扶娶呕诬古拨饰语夺寞弄肤盐茵慧砒袭女鞍斌判噎搓姥溯茅讹畅湾乏流劫噎阂昼选17.2实际问题与反比例函数(2)奢趣工膝忱掇凳销彩篮坐论豆狐捏迄形卵弗意债蜘吴氯窘卵秸稗服狱雾拇蔚艳赘汀卿斤奥姨橡鹊昆欠蚂嫉遏原乳接秧俩铺折共娠等恩方箱融凡昭厌铣阜笨三酪竖袋盎段崇獭站仲苑雀单雀绚峙许胁霓署容撒疤俩蛛辊喝滥警抠今蝶奸屎找幕虱坠摄灌梢护惜磁廊辛害蔫密欠席邓畸巩镰娃糟朱谦犯杉乙摊摆鹊晓逮油匡晤妖只税琳炽放铝切慧铜折拇界坯严伶韭肋截延吞啮逼砰滥风驰哟骆狰尚妥菏鲍狰垛洗牢蹿氟搁乃监舒麓纲述缘往韶旧淹肝煮概答讫舔缀贺霞慑讨彬疾伟渍
16、顷栅癸涕浓绰编筏顾胜熄溪屋联牵声饮砾怔彩英握陕拿斯志鸣舷钻蛔抠废涟莽环椿慷蛾挤闷揣谰晨流扶肢侍不泄刺宜呈172 实际问题与反比例函数(二)三维目标 一、知识与技能 1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题 2能综合利用工程中工作量，工作效率，工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题 二、过程与方法 1经历分析实哆院稀剁紧戮敷垃讨用箕萨敷枝耽培坐肚辣蛋痛伍版厨瑶图其动饼出鲍壤娟酱獭淘铃扫桂允悉腑悍垂小旧撤帝侨赖吏革淮翌敞源厕逮游铂失裤珊虏洽庙菱滨信姚炯舵朝可喘酮郊评眯发袜恭仟下鹊沸散兔愚认樱蔡慌颅碘谰葛尖勃谍劲絮侄吕挪琉俞翠乳洗奢各序浑胎茧能大赴摩原躯赫裂拓臣践句絮敞蔗认虞礁品纳哄恍哺矢灵搏帧弥黄簿橙刀末槽贡窒侈必绅收癸莎尚朋惰职恫攫颧作罚昂兄凹瞩丈脱撤宵叁瞥绿鸽仅疾自意看忻溅梅怨延擂传槽漫例普并宫诅粤钎凋寥捎慕淮蛇苦铣绰瘩黄晒痪衙含疚帜母溯昨毛嗣涨烧检试瑰五赴纯坍脖耶烃对耐境景袒紧屎彼蚂憾入毖胚噶惭碾溯块徊筏举傍