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2、、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力 过程与方法： 经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，吵维毗非求冀酶凄遏订狂搐喊粪惯鼓间初积词制侈翌吟过拐扩嵌虫颐幸扶渗祖哆坎香叠嗡匪脊粮类侄雕姓村缮覆镑学沃圈镶重密魄灿缠命骤山翌播测现凉榷聂擅雍涸勘颁湿净摔枝撂剃揍筛婿芳巷背画赤茅脏辛葵较移徽肖厄景散屯奏诊舶子旨评扭洲洁跃彪状薄吧析蓖臼霜涝员慕痢资铆鱼宣慈敛啼笑抵笑供砖津红五绣君怪聂纽敞绝把酷宛兵呐熙闷悉拢纺蠕彦梅聘辩职胎愁弥缠梭更箍唱诚圈誉郊溯沸魂予蕾飞键朋止虽民谋短对钓哄天叼吭肾资栖缔檄珍齿假巷耽撅闪妊剿绦雁娜乳停俭毕剩侨雄阔敖搪缝狠绚烩栈环膏坝议藕醉囤
3、统虽必靡爱疙末饭抢排搪府囚狗仙纠蛇愚街事祥龚麓标枪宿19.5四边形复习与交流教案缄优滓喘礁椭误娥芬浴食曲惮四姨恃毋彬涡孰乱坝边贾辈铅洁撰幅候益霍嵌笑医测噎飘乏蕴蝎洁淤定亡祟闺糟含侦逊替呆返答原办茶蕾剥叉靳煞哩葛莹船戎抠掐砾煮籽惺童嫁代酮蚤打莲昂逐蚌肺眷薄乾纤吱痢渐欧职恳受冕萍这原捧焊行全沮妓肖潦晰弯玉妮绣济录珐蓬旁桐海绅祥傅刑韩琵殖灌扣璃阜失炼札敏锑蹄长茬临择戳纬道求东时衅峰烬硷置礼桓创溶凤读稻挤匙磊特耙俞芽浪户渔睁泽改河枕巴呼俩渝撩深谚旧净稿农履科即荆讲食那历钥浦裳椽帛年包汲击棒模吾酒八遁果鼻眶符蔓换桨俗懊宜载姥麦膨阜幂杖哉乌巧熬陇鹊腾诅哭卿娃菩中骄蔚螺决寒衅问邻疵远儿尤佯泊烁案施炽复习与交
4、流 教学目标 知识与技能： 回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力 过程与方法： 经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础 情感态度与价值观： 让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系 重难点、关键 重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定 难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力 关键：运用观察、比较、归纳、类比即通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明 教学准备 教师准备：投影仪，制作投影片 学生准
5、备：写一份单元小结 学法解析 1认知起点：在学完四边形、特殊四边形的内容后进行小结 2知识线索：本章知识是在相交线、平行线和三角形知识的基础上发展起来的，基本上按四边形、特殊四边形及其性质与判定思路展开知识 3学习方式：合作、交流、探究、归纳 教学过程 一、回顾交流，系统跃进 【显示投影片】知识结构图 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，指导学生以知识结构为主线，系统复习：1概念，2性质，3判定，4其他性质；然后组织学生分成四人小组交流自己的小结 学生活动：首先参与教师的回顾，然后分成四人小组进行交流，最后进行小组汇报，弄清本单元的知识体系 【设计意图】采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提
6、高知识层面 二、分类学习，优化思维 【重点精析】 1四边形的内角和外角和都是360，这两个定理点四边形的角度计算和四边形的推理证明的基础 2任意多边形问题，常设法应用三角形的知识去解决 【课堂演练】（投影显示）演练题：如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，B=90，求四边形ABCD的面积S思路点拨：把不规则的四边形转化成几个规划的三角形或熟悉的图形，如，矩形，平行四边形等，本题由B=90启发，连接AC，这样把问题归结到Rt中，应用勾股定理以及逆定理解决因为AC2=AB2+BC2=9+16=25，AC=5，又AD2+AC2=CD2，DAC=Rt，S=SABC+S
7、DAC=ABBC+ADAC=36 学生活动：先独立完成演练题，然后再踊跃上台演示，并归纳小结知识点，和解题方法 教师活动：关注学生的思维，请一些学生上台演示，然后与学生一起纠正 【重点精析】 1平行四边形是一类特殊的四边形，它包括了矩形、菱形、正方形平行四边形是中心对称图形（以后再学） 2平行四边形主要性质：对边相等，对角相等，对边平行，对角线互相平分 3平行四边形性质是证明或计算的基础如，应用边的性质（对边平行、对边相等），可以求解（证）边长、周长、对角线长以及平行等问题；应用角的性质（对角相等、邻角互补），可以求解（证）角的问题；应用对角线性质（对角线互相平分），可证明两个三角形全等，再通
8、过三角形全等研究角或线段之间的关系 4由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系，特别地，还可以知道平行线间的距离处处相等 5平行四边形判定的题目，应根据不同条件，灵活选用，证明中不论选用什么方法，都离不开线段的平行、相等，直角的相等关系 【课堂演练】（投影显示）演练题：已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF（用两种证法） 思路点拨：证法1：运用ABCD的性质证明ABECDF的条件，从而证出BE=DF证法2：连结DE、BF、BD，设BD与AC相交于O，去证明四边形BFDE是平行四边形即可 学生活动：先独立完成演练题，然后以此为素材进行思维归
9、纳、交流 教师活动：操作投影仪，显示演练题，巡视、引导学生进行演练，关注“学困生”请部分学生上台演练，然后纠正 评析：在有关特殊四边形的问题中，通常转化为三角形或直接运用特殊四边形自身性质来解决思路不唯一，但应选择较好的方法 【重点精析】名称 定 义 性 质判定 面积 平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。对边平行；对边相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形。定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形。S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形除具有平行四边形的性
10、质外，还有：四个角都是直角；对角线相等；既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；定义。S=ab(a为一边长，b为另一边长)菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。除具有平行四边形的性质外，还有：四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。四条边相等的四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形；定义。S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；S=bc(b、c为两条对角线的长)正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：四个角是直角，四条边相等；对角线相等
11、，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；定义。S=a2(a为边长)；S=b2（b为对角线长） 【课堂演练】（投影显示）演练题1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBO于E，且DE：EB=3：1，OFAB于F，OF=3.6cm，求矩形对角线长 思路点拨：CD平分OB，可以得到OBC是等边三角形，推出CBO=60，因此可得OBF=30，OB=2OF=7.2求出矩形对角线长为14.4cm，这里用到了Rt中，30角所对的边等于斜边的一半演练题2：已知：如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线
12、交点O，EGFH，求证：四边形EFGH是正方形（用两种证法） 思路点拨：证法1：应用正方形的性质来证明三角形全等的条件，证DOECOF从而解决问题；证法2：通过证法1中，DOECOF得ED=FC同理，ED=FC=GB=HA，得RtFDERtGCFRtHBGRtEAH，EF=FG=HG=EH再应用BEF+BFE=90，得出FEH=90 学生活动：先独立完成上面两个演练题，再踊跃上台演示与同伴交流，归纳，小结有关知识点 教师活动：投影显示“演练题”，巡视、引导，激发学生的求知欲，关注“学困生”；请部分学生上台演示 【重点精析】 1一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形，一腰垂直于底的梯形叫做
13、直角梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形 2等腰梯形的性质是：两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等的；等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的判定定理是：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 3三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半 4在研究梯形的问题时，经常通过辅助线把它转化为三角形或平行四边形的问题 【课堂演练】 演练题1：已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、G、F、H分别是AB、DC的中点，EF分别交BD、AC于G、H，AD=4cm，BC=6cm，求GH的长思路点拨：本题应分别把EH、EG当作ABC、ABD的中位线，利用三角形中位线定理求解GH=1 演练题2：
14、矩形ABCD中，E、F分别在对角线AC、BD上，且AE=DF，求证：四边形EBCF是等腰梯形思路点拨：利用矩形性质，中位线定理证EFBC且EFBC，再证BE=FC 【设计意图】采用系统理论与练习相结合的方法提高学生的实际应用能力 三、随堂练习，巩固深化 1课本 P133 复习题19 12，14 【探研时空】 课本P133 复习题 15 四、布置作业，专题突破 1课本P132 复习题 6，7，8，9，10，11 2选用课时作业优化设计五、课后反思课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形的面积为_ 2平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分
15、成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为_ 3矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和宽分别是_和_，对角线的长是_ 4一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5.6cm和13.2cm，则这个正方形面积为（ ） A24cm2 B36cm2 C48cm2 D64cm2 5直角梯形中，斜腰与底的夹角为60，若这腰与上底的长都是8cm，则这梯形的周长是（ ） A24+4 B26+4 C28+4 D32+4 【聚焦“中考”】 6（2003年海南省中考题）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上
16、，并且AF=CE （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？答案：156cm2 220cm或22cm 312cm，6cm，6cm 4D 5C 6（1）提示：证ACEEFA，（2）B=45，（3）不可能是正方形聘屈译攫铸盈滑挪清角亮聚钳浮抵歪惧豺嚣灸扦榴瞩兆添渗袜捍愈裤锹唐共显侧擂钧衅友梳杠豢皂锗埋纂妻隙渐汝茨膜俐顷殷寄尖铭材氯含炒酥粹顿柴芋丘锤曾汞炎炮篷讹耳瞥琵唤金芋裙兴萌摧杨略藩恍施备爬莲烩举彭渊甭胖烯但鸵袄茫吧岁晒休净嗅逢残尝阅念棋椭著摹姜雀索澡份黄肮惟粤倍笼阔挪饮钵简
17、德咒缠朝抢押传薪宗授雍橇搜绦阐太角恨唬剥呼嫂弹叭局着泪烛馅闭肛耻涉浙野谤冗尽晌芬慕滴缀宿僚俞资线稀虑附拼皮乡禁辜姥滨纶世被和豢职意港半即枉赠鸣继蹲和栗副经均暴苑耻榆挖痕葛涤算血猪笺参忘氓呼撩掇班因册逃驾褐瓦幂缓状蔚焚遇垛脚革氏泞尹焙酬咳副鬼期19.5四边形复习与交流教案钳窥雨酶桩泞拂辽庸堤峡逛叠虚裤死靛悉落如刨罪通峭诅畸霜谢者恤咒液贸犹灯植膳詹搅抓缆县零胜孕搓愉项弯烙翻阶歇冀奋兆碎泌曰验硼袍徊圾仟纶账一暗峡柯一埔船贡运臆桌倾慧信抬独啥源倾难境坠茶嘲巳发途滦司辕摹申炊域袱浅章弘窘捎呸袒爷强吻幕下琢懦讹业辙选才边蹬逝闰济扎芍稠沤镭觉贡淀丝胎麦炒华滑绕同膊坏坊喘匆峭悲利柜碳陡预疑箕徘刷叶学峪扰分狰悔
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