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1、江苏省常州市武进区 20182018届九年级数学第一次模拟考试试题 注意事项：1本试卷满分为 120分，考试时间为 120分钟 2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计 算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与 ） 3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16分在每小题所给的四个选项中，只有一 个选项是正确的） 16 的绝对值是 A6 B6 C 6 D 1 6 2下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a3 3a3 3a6 C (a2b)3 a5b3 D a6 a3 a3 3如图，
2、几何体的俯视图是 主视方向 A B C D 42017 年常州市实现地区生产总值约 6622亿元，将 6622 用科学记数法表示为 A 0.6622104 B 6.622103 C 66.22102 D 6.6221011 5已知：甲乙两组数据的平均数都是 3，甲组数据的方差 2 2 ， 乙组数据的方差 S 甲 9 2 2 S 乙 10 ，下列结论中正确的是 A甲组数据比乙组数据的波动性大 B甲组数据的比乙组数据的波动性小 C甲组数据与乙组数据的波动性一样大 D甲组数据与乙组数据的波动性无法比较 6若点 A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是 A x y B x y 0 C
3、x y 0 D xy 0 A D 7 如图，ABCD中，AC3cm，BD5cm，则边 AD的长可以是 B C A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm 8如右图，正方形 ABCD的边长为 2，点 E是 BC边上一点，以 AB为直径在正方 A D O F 1 B C E 形内作半圆 O将， DCE 沿 DE 翻折，点 C 刚好落在半圆 O 的点 F 处，则 CE 的长为 2 3 3 A B C D 3 5 4 4 7 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20分） 9计算： 9 2 x 2 10若分式 有意义，则 x 的取值范围是 x 3 11分解因式： a3 4a2b 4
4、ab2 12已知扇形的半径为 8 cm，圆心角为 45，则此扇形的弧长是 cm 13一个多边形的内角和比它的外角和大 900，则这个多边形的边数是 . 14已知关于 x 的方程 x2 x m 0的一个根是 1，则另一个根为 15一根长为 2 米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为 2.4米. 在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为 2.1 米，则小强的身高为 米. 16如图，四边形 ABCD 内接于O，OCAD，DAB60，ADC106， 则OCB y B D C O A B AO x P 第 16 题 第 18 题 17已知 x，y 满足 x3 y3 8 ，当 4 x
5、 1时，y 的取值范围是 . 18如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B（1，4）， 点 A（7，0）， 点 P 是直线 y x 2 上一点，且ABP45，则点 P 的坐标为 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84分） 19（本小题满分 6 分）先化 简，再求值：（x 1)(x 3） (x 2（) x 2) ，其中 x 3 2 20（本小题满分 8 分）解方程和不等式组： x 2 1 2x 1 1 2x x 4 1 x 1 1 x （x 1） 2 3 21（本小题满分 8 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会 “为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随
6、机调查了部分学生，调查结果分为 非常 了解”“、了解”“、 了解较少”“”、 不了解 四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图 人数 20 不了解 15 了解较少 非常了解 10 % 了解 20 % 10 5 0 非常 了解 了解 了解 较少 不了解 调查结果 本次调查的学生共有 人，“”了解较少 的学生人数所占的百分比为 ； 补全条形统计图； 若该校共有 1300“”名学生，请根据统计结果估算该校 不了解 的学生人数. 22（本小题满分 8 分）如图所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机 会均等 随机转动转盘一次，停止后（若指针落在分割线上，则重新转动，直至指向数字），指
7、 针指向数字 1 的概率是多少？（直接写出结果） 小丽和小芳利用此转盘做游戏，游戏规则如下：自由转动转盘两次（若指针落在分割 线上，则重转，直至指向数字），如果指针两次所指的数字之和为偶数，则小丽胜；否 则，小芳胜你认为对双方公平吗？请说明理由 3 1 2 3 23（本小题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，ABAC，点 E 是 BD 上一点，且 AEAD，EADBAC 求证：ABDACD； 若ACB65，求BDC 的度数 A D O E B C 24（本小题满分 8“分）为庆祝 六一儿童节”，某幼儿园计划购买 A、B 两种玩具若干件，已 知 1 件 A 种玩具的进价比 1 件 B 种玩具的进价贵 2 元，6 件 A 种玩具的进价与 7 件 B 种玩 具的进价和为 350 元 每件 A 种、B 种玩具的进价分别是多少元？ 若该幼儿园计划购买这两种玩具共 240件，且总费用不超过 6600元，那么 B 种玩具最 少可以买多少件？ 4 5