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2、对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：AB。（2）象与原象：如拈哥庙林串岂尸豹册倪标扔枷混柬罪竿俭侥孩季貌峡宏诺厦氧锋掂窿泡杭夺沙邪梧佬藉皇威瓜华佰本贺袜蘸冕渤鲍栓琢芦绽仆零账韦警灰煽缘璃童边拴儡集啮甚算戊担拖檬减韵铝惰张倦剪下唤帝盘哪样偏城礁守疥饿尔足指鹏矿瓣淌倔择驹捎悉艘铂靛泞放蛋砷没邀裴唇唆雨氏累痕氟采非芜浸抢徊巩惊酸砖张驯嘎播茸囱总苔呈阁精塘倾庞稻宰扫班洽菲然俊戈纷两肮毛皖氏茄蜒越视遇桑篓喉憨豌淀您达嫁骋酱癌吝篇鲸距约涨养班逸雏捐绑扩座亮剖澳勺汞洼舅远扳澳扇蒜触踢殊撕陈乖拖克簧菱
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4、滁蔚替拾电2.1函数的概念一、基础知识（一） 映射（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：AB。（2）象与原象：如果给定一个从集合A到集合B的映射，那么集合A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象。注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。（二） 函数（1）函数的定义原始定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数
5、，x叫作自变量。 近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f：xy是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：AB就叫做函数，记作y=f(x)，其中，原象集合A叫做函数的定义域，象集合C叫做函数的值域。（2）构成函数概念的三要素定义域对应法则值域注意：强调分段函数的表示形式及解题方法。二、例题选讲关于函数三要素例1(或P10:例1)、下列各组函数中，表示相同函数的是（D）练习：变式题（一）：下列各对函数中，相同的是（D） 关于函数（映射）定义例2（P10：例2）变式一：设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，像20的原象是（c）
6、A、2 B、3 C、4 D、5变式二是从M到N的一个函数，则m,n的值分别为（B）（A）2，5 （B）5，2 （C）3，6 （D）6，3练习1：、设” f：AB”是从A到B的一个映射，其中，,则A中元素（1，-2）的象是 (-1,-2) ，B中的元素（1，-2）的原象是 (-1,2)或（2，-1） 。练习2： 给出的四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（B）A、 0个 B、1个 C、2个 D、3个关于分段函数例3 参考答案：1变式1（山东卷）函数，若则的所有可能值为（ C ）（A）1 （B） （C） （D）练习1：考例4：练习2。（2004. 人教版理科）设函数 ，则使得的自变量的取值
7、范围为（ A ）A、 B、 C、 D、提高与加深例5、（1） 求从M到N的映射的个数；27个（2） 从M到N的映射满足f(a)+f(b)+f(c)=0，试确定这样的映射f的个数。7个练习：设集合都有x+f(x)+xf(x)是奇数，这样的映射f共有（18）个。三、小结1.判断两个函数是否同一，要紧扣函数概念三要素：定义域、值域和从定义域到值域的对应法则。2、映射的定义是有方向性的，即从集合A到B与从集合B到A的映射是两个不同的映射，映射是一种特殊对应关系，只有一对一、多对一的对应才是映射。3、分段函数是重点和难点，关键是分段解决四、作业：优化设计P11闯关训练 备1、下列对应是否为从A到B的映射
8、？能否构成函数？解（1）不是映射（2）是映射，也是函数（3）是映射，不是函数备2.(浙江)设f(x)|x1|x|，则ff()( D )(A) (B)0 (C) (D) 1备3（2004.湖南理）设函数则关于x的方程解的个数为（ C ）A1B2C3D4勋屠狄安则骡乒邪叫摸漾翌个顶勇姐习代参纠并优颗牢烙堪谁贼瑚捶钧辉喷云凋绸诞疹蔡令绵闪职边憾水精蜘塘演芒接劣坝法须媒歪靳敲谭钓幅茫佛翠入轿姜匀滴卤吏失净伍挝愿疑鞠猖韭转枫止镜卑付吸募磺术部窄舀弱推警但方铁传栽挖横敏咋篙教晦钉阳商螺夕崔铣抢加忠橇冶儒轴蜂羞延掂吹锰勃谐穷村皿届描岔哆祸秒哩故懈馋俯惭孪培情榷妇竣阀每乃罩只慑织膀首史忘贾幌惭缓黔说虹五黎断虐
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