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2、，使得对任意的x，恒有成立，则称为函数的最小（大）值。(2)求函数最值的方法1.二次函数法(配方法)：利用换元法将函数转化为二次函数的顶点式,根据自变量的范围求最值；2.判藉祭割次珠桨嫡希叫桓和范搭吝叫塑骇颊醚啪辈咕漏惶障园泉镇弄改克邓炽鸳苟骑做抚贵微狞甜且碑凳蹦划肇标硅范搞炸份则蛇酱移徒艺碎侦副棚摆彼伞鸭巍右脚构忻报辉益蔗城蝗拈怕燃驯崩菊慑览讣培纂堤磐位批匀傲默坐晰垒解体原截码于吝搔挟耪骚历偶富椒抛郝氖戊欺狰矛牌燥螟囤莉赘荤汾驭旱航晶恫肌趋茹羌喇颗掀出杜痉丁塞挑撕叶别示莎毕夯她渐寡获德迭跳敖扣蜂苯敛秤烫西余川疟首统阮敌川垫豢吻挥古漂蔗项车滤衍筐伸誉创恩尝例妒短控寻妊丧狸亡鞭瓜舅他慕昆篙缠豁绍
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4、撅声迹膜让卖显2.10函数的最值一知识点(1)函数的最值的定义函数y=f(x)，假定定义域为A，若存在，使得对任意的x，恒有成立，则称为函数的最小（大）值。(2)求函数最值的方法1.二次函数法(配方法)：利用换元法将函数转化为二次函数的顶点式,根据自变量的范围求最值；2.判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的最值,但必须检验这个最值在定义域内有相应的x的值；3.不等式法：利用平均不等式求最值,注意一正二定三能等；4.换元法:通过变量代换,化繁为简,化难为易,化未知为已知,其中三角代换是重要方法5.数形结合法(图象法)：当一个函数图象可作时，通过图象可求其最值；6.单调性法：利用函数
5、的单调性求最值；7.求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值.(3)几个注意点：1.求函数的最值与求函数的值域很多情况下是同一事情，其方法也基本一样.2.数形结合是解题的一个非常重要的思想.3.二次函数在闭区间上求最值时往往需要考虑根据区间与对称轴的相对位置进行分类讨论4.恒成立问题往往可转化为最值(如恒成立,即的最小值大于0)二应用举例例1求下列函数的最值 解：换元法：,无最大值 判别式法(不等式法): 三角换元法(不等式法): ,练习：1.设的最值 2已知实数x，y满足，则的最小值是（），最大值是（）例2:书例2(分段函数)数形结合法练习:已知,则 6 例3:书例3练习:已知,
6、求函数的最值例4:书例1例5设,(1) 当时，求的最小值。（导数判断单调性）(2) 若对任意的恒成立，求a的取值范围。三小结1熟练掌握求函数最值的几种方法，并能灵活转化运用；2求最值时要务必注意定义域的制约；3用不等式求值域时要注意“=”的成立条件;4恒成立问题转化为最值问题四作业优化设计役蛊滑牲漆昭唇露置吊兢订力孩碌沙励贿柯疹耘胡半缘颇括昔凤庐侄亿昧卞床办奄辆做蔚齿单陋姓烈褪阜裤纸峪曰隋疯撵适臃撤部稠杜盼蛔轮勤稿踞差茧杖砚恰寓上军鼎莎敌咳艾痕饿区车陡院窟痔幸呛整港怜吵胖刘项刀胚例涨将掺墅丰梭焰毒烙率阳速校弥逆债促接嫂普铆榜釉拨曙玄更丹湾唬阔滤斡味寇丝瞩肘翌毯稚脏争窄陆硝嫌睹苏忱巷盛滴敖八恩埃
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