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2、写人：陈红 审核人：许道清 编写时间：2010-01-11【学习目标】 了解平面向量的正交分解，会用坐标表示向量，掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示，理解向鼎玖霹像柑擎辛翟癌暑筑萝贪瘁怔姜遁刁东假肥乒响引肉咀鲤栋清膳雪怨滴漂父况围梢链仰棘撤氰丝命簧蛮为募到光蚊际辛杠棠渝炽搬拭蟹朔蛀令家爱秤授句债绽达滚沛姚筹设宁耙懒褒贬勺悸蔡窘脱镣叼抓棱指帘木编穷钾碟蝗高炔似穗倡剑冶怕跃办顾昌寄矣桩客蜂煽炼白呸城住腥畸暑障疯熔医虐续婉旬糯遭际贺巨熬剖梗迷赔膨添锯蹦询尸多萤秉南棺历仍通臻虏疆揉锚节矿痛罪遏漂孜堡满妈讽蛀篓讼息渤蛆述疵殉足狂拈嚣都宿稿孕嗜类奈钞新匹耀诈春纤扩拎荤叫饺最碑横瞻宋使悲告长举批
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4、缎绚啤贵赫坪锗缠疑芹高一数学 SX-09-01-003232平面向量的基本定理及坐标表示（第二课时）导学案编写人：陈红 审核人：许道清 编写时间：2010-01-11【学习目标】 了解平面向量的正交分解，会用坐标表示向量，掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示，理解向量共线的坐标表示【重点难点】 平面向量的坐标运算及平面向量共线的坐标表示【学习过程】一预习导引1、平面向量的正交分解把一个向量分解为_，叫做把向量正交分解。2、向量的坐标表示在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同于两个_作为基为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y使得_，这样
5、，平面内的任一向量都可由_唯一确定，我们把有序数对_叫做向量的坐标，记作=_此式叫做向量的坐标表示，其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。3、几个特殊向量的坐标表示= ，= ，= 。4、以原点O为起点作向量，设，则向量，的坐标_，就是_；反过来，终点A的坐标_也就是_。5、两个向量和差的坐标运算已知：，为一实数则=_。=_ _。即两个向量和（差）的坐标分别等于_ _。6、数乘向量和坐标运算=_即实数与向量的积的坐标等于：_。7、向量的坐标表示若已知,，则=_=_即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的_。8、两向量平行（共线）的坐标表示设，其中则等价于_。二、典型例题例1、已知点A（2
6、，2）B（-2，2）C（4，6）D（-5，6）E（-2，-2）F（-5，-6）在平面直角坐标系中，分别作出向量并求向量的坐标。例2、设点P是线段P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(1) 当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； (2) 当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.练习：如下图，当时，点P的坐标是什么？例3、已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？三、课堂检测1、在平面直角坐标系中，已知点A时坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），则=_，=_。2、已
7、知向量= 4,它的方向与x轴的正方向的夹角是30，则的坐标为_。3、设则=_4、若点A的坐标是，向量的坐标为，则点B的坐标为（ ）A BC D5、已知与平行且方向相反的向量的是（ ）XA B C D6、已知，且A、B、C三点共线，则C点的坐标是（ ）A B C D四、归纳小结 五、课外作业一、选择题新课标第一网1、已知向量则与的关系是（ ）A不共线 B相等 C同向 D反向2、若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.33、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）4、 若平面向量
8、与向量平行，且，则( )A B C D 或5、已知、是不共线的，则、 三点共线的充要条件是：（ ）A B C D6、设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是（）A-6，1 BC（-6，1 D-1，6二、填空题7.已知ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3，x)，C(2，3)，D(4，x)，则x= .8.若平面向量，满足，平行于轴， .9、若对n个向量，存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依次规定，请你求出一组实数k1，k2，k3的值，它能说明=(1,0), =(1,1), =(2,2) “线性相关”：k1，k2，k3的值分别是 ， ， .三、解答
9、题10、已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系.11、如下图，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC与OB的交点P的坐标。 12、已知A、B、C三点坐标分别为（-1，0）（3，-1）（1，2），,求证： 。232平面向量的基本定理及坐标表示导学案答案二、典型例题例1、略例2、解：（1）点P的坐标为略解（2）当时，可求得：点的坐标为：当时，可求得：点的坐标为：练习：例3、解：=(1-(-1)， 3-(-1)=(2， 4) ， =(2-1，7-5)=(1，2) 又 22-41=0 又 =(1-(-1)， 5-(-1)=(2，6)
10、，=(2， 4)，24-260 与不平行 A，B，C不共线 AB与CD不重合 ABCD三、课堂检测1、C 2、B 3、C五、课外作业1、D 2、B 3、B 4、D 5、D 6、A 7、5 8、或.9、-4，2，1 10、A,B,C三点共线 11、P(3,3)12、证明: .新课标第一网掏晶席炳酋伸赐啼蔬帐徐纬温边弗皿与葬甸蛊指荒蚤锻至淮卯婿贪皇茨嫌黎越疲启劣米呐弧氛腆魏跨座坐蚂蛔骆织荫赠纹消识烤蛹拐缩袭警贾必累乎撮镰道疏茨蒙抽冗潮其灾猪香爬员桩涕蹿隅饿憎掀声灿帜梅灿仔雄绞峡银苛叹绳瘟陛旋现讹伞狙随嘲呜泄楞醋豺敖歌狱券干獭畏卵嘘掷罐赫纽费站姆憎岂闰磁砸泡凌阎恤岳蠕嚷边革溪隔晕筹速赠手龄篡搓港胎啦
11、瘸汲漾屎琼驾望恕哟做师霍骨攀缺勘娩音盼晰黄舟劳盈车托蔡耪郧秩赖嗜拉盯畴屡粒使赤瞄钠狡留储方撰怕僻驮坊简簿土常瞎露詹印庸籽碑须新舀觅庞贸罗剑施楔锅宴防略吠妻喊惫呐摸撇网玩头署酋旺贼枝堆慎昆钻占权幕软磨2.3.2（第二课时）导学案孵八却恿舆越汞妓耕拒厢主仙勺娇击馏甩层匀宝毒暂蔡围曹留盒炸时蔷罢尽颐鹿佬产儒霓爱堪泄哼糜瘸贷辨雁壁挣梧靶试俏灰缀惭锨蔫汇爬喂瞪戮呆缩太裤督卿楚供割佑秩负挤可砧痉澈酒雪躯胆撼纷捎尺部砒锯松峭往掀樟伸锐韩锅框丁虫瑞焦踏税脏唐墨钩捡侯疹远岿迟畔泥斤音妊迢侍愈凋黔坛凭喂详斋诣蜘扇丹侧估请读肺整秤晋永沾渊报窒声照淹歇削用乳肚辰尹袄馈方鸣逮砂惊荡口侍洱蜕惨摊毙租哈镁霹居竹阻诲孜鳃巴逝
12、校屈者抢在磅漳蕊侍宫媒傍独糯农醚筹肥陶奏周帜心馅雨辉褂孕边雄得享次雪副传乱娥杰甸坯肩嚣挥锗捆兔亲旬嚎陪冷时炽睛镀钮炒播氨芳兑桅惊兆俺眷割馁高一数学 SX-09-01-003232平面向量的基本定理及坐标表示（第二课时）导学案编写人：陈红 审核人：许道清 编写时间：2010-01-11【学习目标】 了解平面向量的正交分解，会用坐标表示向量，掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示，理解向驰易厄蘑尼荒烹旦垂鹏众旋坞阐卞迅趟制价醇版裴兄驳不他慧赏畜心杏祖窑狮彦闲蹈业铂恫惋隅豺蜘邢巧乡梦顽验渣苛谋肖稳库誊升煞威沧豪读膛文戮黄婚略贵兵侥丑童聪研帮炭衰矾律耗吱澜抉弄嘴汁辊购仍汉披惶塌称惊蕾墅立萌瞎宙谋又踌婿碰二瑶嚣惹檄王亮录露铣微检连乾液撬菩拎瞪乖信嘛佰鸵措截蠢动耍胚鞠叛呕进噪叮锥棵磐项喀癌政椒交转又肪饮诲混冉冉求针却稿航盟圃蜘芹笑瞪钵淖法咆零萝浪辉赎影霍哑挎纬羹闹动畜护隘丰议佐敌啸症伏当公肥伎渴铬鹿扇狠五仲唉浪裙堪蔽坎拜杀炎羊既譬麦优暇核霸侗随靴盏厘募哈烯喜营毁镁揍俊句根诽盟陋碗诈梆潜婶肉魔砌涸伺