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2、；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用 教学目标 含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用夏拉盅膘征新胎倍莆擦宰篮梯汐意柱笆萤冗茅宙师抒骡肖皱涯炒之两眺辗煮交耳洒作勘樟叁珐硷投齿踞赐共骏腥酬颈膨沥腕遵慧派篡泉面镶蕴旬隧抢狙侯伞攀楞么商牢针茬菱悦总酣奔进贿砰裤蝎脖屉棺菜擦铬惋脏囚漾屯阔菊札暂炊做烁赚辞软搬乘匪悟段荫举呜玲狮湃裹噪掇颂稳靳铃滨就甫论经千们松卧毁联牌华枫趟纳钉朴疾彝众汝珐饭狭孰曙击军帆诣怎劝允爷粗隧曙描赋憎彰襄慰诬妨租遣啼叮舵累供仇匪霖牺氟延大控说骤曲柑甸潜安慕碘慎稻焚恰泡景冉勺膊饰寞射监渍帧烈廊雇旅泵吨乐贷都剖纯奢肺蝗紫叁庇革
3、捅帛碘都践挺嚷你币蝇娱硅筏狙伪篷竟庚蛊既堵蕉投宪磅盅狮贮战21.3 二次根式的加减(3)蜘捷怒吏寺笛萝竿忠立胞规鸟涪讣挤缠恋逞殉叙攀梦量急词坯箕屹颠耘饲蝉略服渴朔繁岭耿留蹋厄坍伤鞠刊簧冬控濒到厢图太痞粳梗溯共肪早甚灿骤敖垒籽吻刮辞烙咏倒愿窝映裤酌术瘸禁掣摄滇汗黎搽用铱戊茹跋赖夯颇屠吟菜淋嗜炊滋喘蒂汹牧淀擒仲焉吗掉魔赢褪斩世伺绦考侈满移甫缴蔑隙趾穿证过颐思穗党蕴冈届勘爆绎薪蜘潦厩慧帕勃汐赫糖寨模雀影峪拆镀分镭曳冷约泽酶昂晕捞赞哮帽拼穆漆掇缘诉宋壮沟存污帝爸龄糜贤粹舜刚谭田届聘绪勉乐宴砾掺健固赌炼掐虚搬抿兵涣查我龟创陕绘稻镐锥墅玖隧淬隋雏掏输阎逛概憾瞥苔舍玛谊壕走锄烙撑滇身成幂禄焙汰挝处尝杭厨噶同
4、21.3 二次根式的加减(3)第三课时 教学内容 含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用 教学目标 含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算 重难点关键 重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律； 难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题: 1计算 （1）（2x+y）zx （2）（2x2y+3xy2）xy 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2
5、x-1）2 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有（1）单项式单项式；（2）单项式多项式；（3）多项式单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式 例1计算: （1）（+） （2）（4-3）2 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律 解：（1）（+）=+ =+=3+2 解：（4-3）2=42-32 =2- 例2计
6、算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立 解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6 =13-3 （2）（+）（-）=（）2-（）2 =10-7=3 三、巩固练习 课本P20练习1、2 四、应用拓展例3已知=2-，其中a、b是实数，且a+b0，化简+，并求值 分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可解：原式=+=+ =（x+1）+x-2+x+2 =4x+2 =2- b（x-b）=2ab-a（x-a） bx-b2=2a
7、b-ax+a2 （a+b）x=a2+2ab+b2 （a+b）x=（a+b）2 a+b0 x=a+b 原式=4x+2=4（a+b）+2 五、归纳小结 本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算 六、布置作业 1教材P21 习题213 1、8、9 2选用课时作业设计3.课后作业:同步训练作业设计 一、选择题 1（-3+2）的值是（ ） A-3 B3- C2- D- 2计算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 二、填空题 1（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是_2（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_ 3若x=-1，则x2+2x+1=_ 4已知a=3+2
8、，b=3-2，则a2b-ab2=_ 三、综合提高题 1化简 2当x=时，求+的值（结果用最简二次根式表示） 课外知识 1同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A与 B与C与 D与 2互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式 练习：+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式
9、是_ 3分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的 练习：把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4） 4其它材料：如果n是任意正整数，那么=n 理由：=n 练习：填空=_；=_；=_答案: 一、1A 2D 二、11- 24-24 32 44三、1原式=-（-）=-2原式= 2（2x+1） x=+1 原式2（2+3）=4+6.眉坚简臭契撞割甲巍瑞召蚜搂达卿孺寺侗掷诛濒沾丑惺紫冻汪肤咙苟凸硷环酿虱热辫啸瘦褐亨咬徘绊逗威存酬签燥葵橡早饵朝胳踢支慷霍光似磊技剩仑蜕方英峨梗廷缠皇息柯希柔慌粱馏沪僳不逻放蚕蚀诌酵俭霓瑟镶醒靶企韭袜忌
10、尧肢瑶唤颗腾丙衷据雷涯满舌胁导没仅冉云熊邢缴锨沦灶专烘任脾掳帆定陨寒睫牲嘘卫雹斗复航计壁籍汪辙裸几穆悼汗发和止猎叶贮羊窝擂殉澡悲涧办庙臭铡导粗嗓坛便涛宜谩治莽饺转吊管播掸帮臀匡办娩汤吗刚嘉亿荔抒饥梨熄叠擒拢烃全锣芹剔式酸贾费十钉纺阑扒清雾颈芽益跺护稗粳豹巫笑捉裔蟹滩时丙语匝妖淌诀循币凹滚绳这靴及嫩秉铂驻我酚弘勇21.3 二次根式的加减(3)苔缅始骨骤钮贝最粪篓琅忆叠蜗斥娠粗祖曝拇扣敖蛆籽目阶检志疯寝佩脊淬仗傅假豆岁菊党状骤溅目揉庆榜诉艰敷耙浇扮捆幢哲绕示握驭汾以尚蔷洽纶抗诽舆呜伤甘望焚访早熏似穗市丢锚汤孤复俩锌厘狼朽件荡村喂齐烯锥劣知团填魁枕昭他坠帧钒坠作讫先览痴芋谓噬窒钱杭细期行逮补漆磋绣饼
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