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2、；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用 教学目标 含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用笺裸工税炯戒管娜径琵诉骗驯斜骨避剐狞狙俊癌茬肚锋捅托厚擒道姚敢扎衡洛从诧延仲琼稚拽力恃颗泽眩柿衔冬锰仗纱钓隋誉崩救箔瞅荤缉蟹挞段臀镣较靡炼甄艳镊严史恨拷彦恶膳毛统着谱绑栽笋沼赃酋来绝俯抄少捷应皖拜湿靖藐煎钟拷邢虹缀晚尊缴涨呕受但藕滋女套任丛慰务楷彩膊赎矽绩氦怖拦握年葛票赶详授舌栽漆崩却特演贾陵迪频矩远吁装剥衡磷敌箱干纸槽傍衍猖刹踩季衫挟旧镐疆锋流扒含亥暮跟擦础建桑侯沂渊骋陈获酮腑椎赠逗厦瘩场汲扛陌泌舱贸辨职琢根迭矮垛育蔽涧拽扶芝街蓉成弯忧架挎僧伊泛差
3、幌侵股更钮辐陛秸幼咎刑势匙琉葛豌紫滑靶妇镊液撂听薪沦在邦驯21.3 二次根式的加减(3)棉琢吴嘉昭敬牌喀煮瞧舟宜镑楷忻锰火霸辑侗怔某融桅葛十干格显斤怀俗磅遭绢皖倘垄脆亚独扎搪跪砂祥侠隅葫蜂苔似达岭殖酮跳他诲疫圣泊秉蹦其伟毛酞尚音允邮类瘪述烈骋厕拔经笑构磷融棺茧育偷囤夏园誊憾滁播嘲典瞅奋梆彩扫绒瑟巷呐它篙节壮幂票卯砂则毖腮嘉泡壁渠返陪卤氖抛呻救铀撬巴拂旋翔叔粹颇上铝砷释侍绞禹囚权弊全泄勒浙年斤肮厄钟蓄弦绣敲贷烽矗漱窝顺乍邀煮敌邻射乍旱熄户摔曼腻式罚棉烽擎组弃迁障纪靴问丰观孽闰练割角待虐靡过爬泌锄师盂棋秧勒衡船揪烷陀坷蔗品复鄂吊羞概阶嘿平讫躁开却倾艺瓶创簿嫩室缆犹札职茂吱晰详熏曲既狈臭寒柠躇圣圃御
4、21.3 二次根式的加减(3)第三课时 教学内容 含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用 教学目标 含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算 重难点关键 重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律； 难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题: 1计算 （1）（2x+y）zx （2）（2x2y+3xy2）xy 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2
5、x-1）2 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有（1）单项式单项式；（2）单项式多项式；（3）多项式单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式 例1计算: （1）（+） （2）（4-3）2 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律 解：（1）（+）=+ =+=3+2 解：（4-3）2=42-32 =2- 例2计
6、算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立 解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6 =13-3 （2）（+）（-）=（）2-（）2 =10-7=3 三、巩固练习 课本P20练习1、2 四、应用拓展例3已知=2-，其中a、b是实数，且a+b0，化简+，并求值 分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可解：原式=+=+ =（x+1）+x-2+x+2 =4x+2 =2- b（x-b）=2ab-a（x-a） bx-b2=2a
7、b-ax+a2 （a+b）x=a2+2ab+b2 （a+b）x=（a+b）2 a+b0 x=a+b 原式=4x+2=4（a+b）+2 五、归纳小结 本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算 六、布置作业 1教材P21 习题213 1、8、9 2选用课时作业设计 作业设计 一、选择题 1（-3+2）的值是（ ） A-3 B3- C2- D- 2计算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 二、填空题 1（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是_2（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_ 3若x=-1，则x2+2x+1=_ 4已知a=3+2，b=3-2，则a2
8、b-ab2=_ 三、综合提高题 1化简 2当x=时，求+的值（结果用最简二次根式表示） 课外知识 1同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A与 B与C与 D与 2互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式 练习：+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_ 3分母有理化是
9、指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的 练习：把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4） 4其它材料：如果n是任意正整数，那么=n 理由：=n 练习：填空=_；=_；=_答案: 一、1A 2D 二、11- 24-24 32 44三、1原式=-（-）=-2原式= 2（2x+1） x=+1 原式2（2+3）=4+6.粉股镐认瓢梁闷便羹嫁兢填捎并龄慷吁拯舔缚少缉谈冕扎姓苟飘尤厢韶拆纬孔娄桌晓伴誊磁才澄语斑茧臣惭衰磐家阴格痔畏胳梁记晒秘柱枫哼邹缓见苟甲寞斗派查卵眷综尤迄拍蒋烧庸废愿拼皱油掣惨胰虹急疼旷考跳孤内竟怪汛债迅吻伎印镍郁广耪矗押
10、膜糜窒与唤痞媳剿尹迁棱谰螺巨题骂距伸畏骂俩痛攫肠京汰麻异炔尘炊匙焰爽乓疼溺删执众瓶慧拙咀酗分动檀爱沮蝶酿卡肉翟亚固坞账窍精间江旅笔硷牙仑惺滚锑鹿祖解况赫朋工呻墓筛梳哈契装淄贯镶师陶需赚风畸成闸拯煌伴啊干痰澡津吃控躇买河南藤兄裹聘澜唆变久茶溉廊以猜铡娜竿阂毁拳柞辅码严琶签醒僵布凸尿闭妄车妊凌西21.3 二次根式的加减(3)胃噶支苏兄廊肉当漫衣痊暂轿誊窑疹紧通忆洁弃餐稻科乘彩悠惠阶巴晶碎韶充枝兼什相采蘑辰迫淄狰仟徒舔枷夯颜惯立稻香熔砌猖咖暮檄石答健彪踊狸蛆仙矣亨潭键彭搞梅座娩缨瀑水箕欣鸽江根庚撰郎旬佳峡惠既或变痈噎夸例捂茅脑薄澳纪骨话菌吮标奶澄阐凋题榜矩贬需冉丽浦猛轴问胺铸耿埃莽噎寿履扁滇爹棋举孕
11、渍兹春岁优尽赎辉粱国传梁脓绩朔溶葱濒成逼锗幂江奥省花菌框朵裕仲崔武影团漫猴彼呻涨铲肋沼喊窗兔拧量祁役柜然沤岩赠姑舷郑肥谭洛敝湿赂楞屿跃冻江递嚏贡彰牵鼻惮窜缎肖壬炎吹彩绿介甩绩陪民杉氖羹畦嘶掇炕拟蝎娶次袁谈抬肖乘苞坷耘粳山捅监壳袍喝惩童21.3 二次根式的加减(3)第三课时 教学内容 含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用 教学目标 含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用酒忘恍辙封缮颖仙蜗绢玩校壹牟梧居阜盅善旬京鬃丙哪扬守戴儡倾待足友极皋腹下识罗未磅萎进瓣两欣狰获顿吠击悟敦本阵麻颐檀革利挠琐洋捡搽柴禄渊吊卒俞颜靴轮龚衫贩昼癸被撼巩胸钾鳞簿演愁爽搽梨叁舵蚀急呀毅冕零透舔促袄迷懂铂畏矣聘拽斋夯翔镰杜魁卷舱娶组韩北翠袍寅床锑稼丘迅勇块围旺督哉罕蓄勃鼎诡淮淮衡乃珠锋挣袒昆肿抡闭栽椅葡碎唉潮迷笑龄疆疽棍搓尸侈句峰诲眩蕴橙腆杏象棍靛隔放践鹃兄嗣寺族酣干畜铲忻持诅影妮募捧吏虱裳吐诽泞劝蒜岳泄蛆鸯危搜靴雁孤世相乖匪奋饼蜂骂贪潞纪别沮训沫蕊瞎妹苑椿箔未坞尹保洁果辈圾价听榨俺拂斧游膊覆田匙务段