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1、湖南省常德芷兰实验学校 2017-20182017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、填空题 1.已知菱形的两条对角线长为 10cm 和 6cm ,那么这个菱形的面积为 cm2 . 2在 RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_ 3.在ABC中，C=90若 BC2，则 AB4，则B 4. 在 RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，D 为 AB边上的中点，则 CD= 5.RtABC的两边长分别为 1cm、 3 cm，则第三边长为 cm 6.如图，在 RtABC 中，B90，AB3，BC4，将ABC 折叠，使点 B 恰好落在边 AC上， 与点
2、B重合，AE为折痕，则 EB _ D C A（P） B 第 6 题 第 7 题 第 8 题 7.如图，若将正方形分成 k 个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个， 则 k=_ 8如图，正方形 ABCD 边长为 1，动点 P 沿正方形的边按 ABCD 逆时针方向运动，当它 的运动路程为 2009 时，点 P 所在位置为_点 二、 选择题 9点 A(1，2)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2) 10已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是（ ） A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形 11.如图，ABCD
3、中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则 添加的条件不能为（ ） A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=2 1 12在ABCD中，延长 AB 到 E，使 BEAB，连结 DE交 BC于 F，则下列结论不一定成立的是 ( ) AECDF BEFDF CAD2BF DBE2CF 13一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是( ) A165 B120 C150 D135 14如图，在ABC 中，A45， B30，CDAB，垂足为 D，CD1，则 AB的长为 ( ) 3 A2 B2 3 C. 1 D. 31 3 15如图，在等
4、腰直角ABC 中，ACB90，O 是斜边 AB的中点，点 D，E 分别在直角边 AC，BC上，且DOE90，DE 交 OC于点 P，则下列结论：图形中全等的三角形只有两对； ABC 的面积等于四边形 CDOE 的面积的两倍；CDCE 2OA；AD2BE2DE2.其中正确 的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 A E F B C D 16如图所示，RtABC 中， ACB =90，AC=6，BC=8，AD 平分CAB 交 BC 于 D 点，E、F 分别是 AD、AC 上的动点，使 CE+EF的和最小，则这个最小值为（ ） A 40 3 B 24 5 C3 D6 三、解答题 17
5、如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 边上，BEDF，连结 CE，AF. 求证：AF=CE. 2 18如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，求BAE与AEB 的大小 19如图，ABC的顶点 A，B，C 在边长为 1 的正方形网格的格点上，BDAC 于点 D.求ABC 的面积与 BD 的长 20、如图，已知 BE=DF，AE=CF，AECF，求证：ADBC A D E F B C 21、如图，四 边形 ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形 ABCD A D 的面积。 B C 22、如图把长方形沿对角线折叠，重
6、合部分为EBD。 3 (1) EBD 是等腰三角形吗？为什么？ （2） 若 AB12cm，BC18cm，求 AE的长。 F A E D B C 23如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB向外作等边ACD，等边ABE.已知BAC 30，EFAB，垂足为点 F，连接 DF. (1)试说明 ACEF； (2)求证：四边形 ADFE是平行四边形 24如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，M，N，P，Q 分别是 AD，BC，BD，AC 的中点 求证：MN 与 PQ 互相垂直平分 A M D Q P C B N 25如图，在ABC 中，ACB90，BC 的垂直平分线 DE交 BC 于 D
7、，交 AB于 E，F 在 DE 上， 并且 AFCE （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形； 4 （2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？ 26已知：在 RtABC 中，AB=BC；在 RtADE 中，AD=DE；连结 EC，取 EC 的中点 M，连结 DM 和 BM （1）若点 D 在边 AC 上，点 E 在边 AB 上且与点 B 不重合，如图， 求证：BM=DM 且 BMDM； （2）如果将图中的ADE 绕点 A 逆时针旋转小于 45的角，如图，那么（1）中的结 论是否仍成立？如果不成立，请举出反例； 如果成立，请给予证明 E B B E M D M A D C A C 图 图- 5