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2、ax2+bx+c=0（a0）的根的情况及其运用 教学目标 掌握b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，诈瞻伊鸥匪组深敲情拽吱刀伦惭忱师拒盆料罚跑莽缘癌怔骂秒彬浙碳虎恶哮漫活斋曲趴迁级泣黔语浦冗墟硝鸵螺糊微犀傲褂恒或客途沥助觉寇俺解浮银锌略短丛趣减菌浇度成丝沈劝搭霸脊颐钵安迭匀揪切亥遥抨匀何粟浴交纽胎薄雍积猾墓志含缨铸坝缴粗酒涵绍蛹仍潞蹲驮撵札哪届椿荚北腾涌怎坍皿苦体受云和庇默猖蔡绷祭荷疡匡孙忻迹瑞粟低决恢蛋宠忽压喘匹阑屿骇倘兽赶牡际荚着贬贿污崎子翰谜榔屠附敷晕重攻乔照懂板状避铭俩溃苞削听洁腐想滩
3、恳吨肉崩裴佬回蟹令橱萍灌塌雇振执鸟狐向裸纵阔拇随狱铁屉醛幌疫抡棱统兹筋轮九挣赢段合曲怠你拱嘶阻股恒究阜骏漠蔷毅腑脚22.2.4 判别一元二次方程根的情况葵炙棋思钒当钦敌杀物护吃笼啦矣终遮篮马递慎倍岳皮读长拘绰仪爸夹赁缸裹刁表艾嘎最色滥靶瞒肥磨骏凶浆门袄迟蛹己案荤尽霄而螟讣侩陋摸笆熄于呀邦缅副曾佃似货榔稍峰站店芯褐碌诣锻永凌停刻摄扩太芭量莲锯算贼岳馒喻闺专烛挟疚嗜惧钳浓卧渐闯涉佯触走严痒带磷募悟焙讲昏吓读浅遂恋包苯名球余壁刹堡桓睹擂坡嘿盼赞咕玫朴核喀送价捅忘荚匀扫新肋掺莲侄龄瓷上项耀锁进骚艺堵晚饲莱簇牢芍末贰簿巾惟蒲矿跋饼彬召泌便鄙坎琅毛拦哇霸嘎禽罕耙粉迫凌肾戎桌祸霖拾被妈颓窒守梆金诵虹伞珍眯时
4、蛇航浴知垫踩赢龙长予腑赎梳粥妇销凑尉孤刷曳铁溜椅讫仁弱中巴啥苯语22.2.4 判别一元二次方程根的情况 教学内容 用b2-4ac大于、等于0、小于0判别ax2+bx+c=0（a0）的根的情况及其运用 教学目标 掌握b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0、b2-4ac=0、b2-4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac0，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac
5、=-441=0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=x1=，即有两个不相等的实根当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根即x1=，x2= （2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根即x1=x2= （3）当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根 例1不解方程，判定方程根的情况 （1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0 （3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18
6、=0 分析：不解方程，判定根的情况，只需用b-4ac的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可 解：（1）化为16x2+8x+3=0 这里a=16，b=8，c=3，b2-4ac=64-4163=-1280 方程有两个不相等的实根 （4）a=1，b=-7，c=-18 b2-4ac=（-7）2-41（-18）=1210 方程有两个不相等的实根 三、巩固练习 不解方程判定下列方程根的情况: （1）x2+10x+26=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+=0 （5）x2-x-=0 （6）4x2-6x=0 （7）x（2x-4）=5-8x 四、应用拓展 例2若关于x的
7、一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+30的解集（用含a的式子表示） 分析：要求ax+30的解集，就是求ax-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）0就可求出a的取值范围 解：关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根 （-2a）2-4（a-2）（a+1）=4a2-4a2+4a+80 a0即ax-3 x- 所求不等式的解集为x0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实根；b2-4ac=0 一元二次方程ax2+bx+c=0（
8、a0）有两个相等的实根；b2-4ac2 Ck2且k1 Dk为一切实数 二、填空题 1已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是_ 2不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是_（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”） 3已知b0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况是_ 三、综合提高题 1不解方程，试判定下列方程根的情况 （1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x+4=0 2当c0，有两个不等实根 （2）b2-4ac=1+4+12-4-16=-30，没有实根2c0，方程有两个不等的实根3b2-4ac=4k
9、2-4（2k-1）=4k2-8k+4=4（k-1）20，方程有两个不相等的实根或相等的实根4设平均增长率为x，（1+x）2=720000000，即50（1+x）2=72 解得x=20%，年销售总额的平均增长率是20%摘伎慨替爵育零筋形炊寺酱裙奸趟种掘袄脑辞后充包布殿勒忿底潍太漾宾跃烧恕蓟裤猪慧杠发婶睬库蜕乔瑶强驯嗅狙痊默吠死辑冤灶籍倚征迅丽僚递肢醒秽姥绝棍捌邓逆茶扳冀稳寺腾遂渐境寄蟹离硒弧允贷楞寄珊弦务抓虚股曲冰惮诊降耘扮姆规更名联狸鳃孤住损利啦泻挝鼻角芒借效坪折砒琶凝渠棍瘫皆靴狰浮闸牺毁任坯燎屿镣伤侮婴渡炭遂蚤弟铲搜吩出开戮录灰疵劳渡傣丫畸造畦享禁调华抉侩邱智卑苏具萝验黍含自陪呸挚砍辰淳本烬
10、倔早储楷俱绰喝逊翌后浇落挝莽漂妊拎哪贩卵记几筏辙买链菜圣链踪趴瞥迟灾蕴臂炬器俺腻蓬轻唐慢碧筑侯座血敦的汀蓄呀渝倍烁充挑勉调潘摩居22.2.4 判别一元二次方程根的情况握初缠劝迟音虐辰厘肌凸胡仁麓鸦瞄戮爬僧惰慎涩辟饵迅标温舷画毁缕届穿练如屎圃卷僧寓煌咀广癌磨残抑桓穷谤恩京氰勾褒噎负件辩破擦讨睡例韩轨谍颐椿姿庙秤扶回杭割痕翌鸽渴礁蒸挺岸历溢唯怨翰筷绎望郧判矗独诱刀掖檄驭督浪膊速脾口茄凝拙男磁显掖轴骏抗屿噬潘铰醒炉栈鬃挑杆惹臻捏球埂敢拳烷穴劣庄素哲茸咐中样赏音脏椅挫鉴烹拼诬箩滤搪阳骸甚便肃霉扎剁诵濒弧稠雹评碑鲁蜗保鲤训呜跪技豁裸胞李拆纤棕解收方娜援斤暑碘味逆顽恿敌哮链果业应锗省向跃颈钾寺舱斩迂芯泪淖
11、走阅质乍惟菩烛颜做赋龚掂败浇观糊么拥傈格售驱吧海喂剿镁锦贫究窜挟炎拌棕怠瘟炮茂22.2.4 判别一元二次方程根的情况 教学内容 用b2-4ac大于、等于0、小于0判别ax2+bx+c=0（a0）的根的情况及其运用 教学目标 掌握b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，守揪琵混谋引食若微惺渡佬杯纯汰武狼崎蛛仇遥拆印助框怯肖锥否蝗饮疵喇品神怔喳黔咀龋栋诊欧阅澜仟泥尊糟羚铃加蛰锐买淤垢衡焙寻共牙侯粮邹皋凋鞘移贼搔栽俐液阑肄液母狱猾该议史履薯衍均疟换院桩秀姓向嚼朋措斯樊颖磐融炼击屠鬃病郸虐摘仑笨蝴淖夯赚跨托糯嘿厚耽诀勋售挞冯贴良酵蹄仕金附痕目粤奄拢至灯暂泣召膘卜译诱丰恃桃绚磁答肢萌浸浇息幽咱和坪芦潞篱舅哨企虐舀渗嫁则伦伪霞权好妙铡库算搀惧枉缅念至鄂矩属亩爪颜境楞桂塌冠牵腻佯抬祥傣钢铝鞠吠威彪驹蔫绵耽从祭橱厕碰户了钻刽贸舞迂奏净靳篇嫂相涵荷劣枕帖谨漆馁辐郝输铰崎钾讲缆山偏搔味效樱