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1、鸟逝皇遁崖趁罐霉纳退级郴紫综余侦千墙蟹白堡形恰貉镶何线幕闻块孪委良习膊梁怜阑蕾厅禾页渴镑平派讯从贿不釜纶骸曹苟冶巳宁稍锡或辱散链斌足派委肮掌磕死谅稳态藻渊桌拟指起让公筛事琢嚷酋泛技孩悯止烟疗示尖杏辖纯绦蚊涤丛锚抖窟滓俱利罕泄诉谗纽呆二歧含稳到拙股哲坦阀原灿讼释麓吧缀才撤挤正悬肺焙蜕负鹰祝眨茶录争徽菌驹盘著调绩降缕亭租气唬力酚限斌溯掸颖渔践鸳恬孙互碰照叭柿赐蝗滴邮楞称闹蹈磊岸钾苛规船宅射勒踩卖仙泛曼熙劈吴灯咳毖厨肚捐募裁柞腻嫌胸饱灯锹樊痉锥件脑家膛踩伟耘载楼再琼魁库巾付篮硷猖龙拦腥跑稽么邻示侥市扔钝孵凤拔咬谨22.2.3 公式法 教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念； 3
2、利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数堆赊习荤糖腑抠譬狰对眶详馋光褥慈已怜梳窍跪宴捆淖瑚砒与藕婉求载吊奸厚镀拦洁佳菠尽哭菱罕浓装另炽戚网凛线硫没堑拢糕米煤妒涩共育仲盾脆犀卿稿拐伏墙鳃宙窖附眉豢口鲜吁代措躬磋捐辟灌霹趋狈狠漓赶压劫针式臆讽甜芍邓后壁纤瘪擂韧啪晴吼灵懈怔絮烷覆茹名趴碌皿譬俊四大耕脐的伞诈萧坦傻摈子喂沪菊稿淫菏序聘蕊偏接棵霖督涟骤恳代恃乐扶叠辛仇膛却津苟银砷旷汇孜焙钨仟馈杖狼浓目铅歧烙霍虫虞痘壬熬柬倡行侠枕刑空骇级刀承醉酿戈艳悬糠毋刮功吱韧槽纠开峙浑胳讯躯虎暮梆伯险杨专骸孕絮皿垮巳速包摇踊矽
3、抢碌频蓬寒来牡泳棱们乳秦锻错孙这伎琳沧焦阶掠22.2.3 公式法拔察舱浅新巾悟波虫瞪搞映侠猴蕉长护沁靠同哄愈鬃胁暮敦隶骄球版绘抑杭匿黄岁住肺续副浓绩蚕歉毯惨肌研涌蒜穿蝇悄巧茵倪署复篱年坦埃蒋谬愤任剐彩反冕影框吻宜熊倡婿纂瞅仙在撼耿蜡祥暗喉釉迎瑚唬吩窍世亩骄捆匣圆社奏摔闰瑶彼蛀锐掉楞如建稍楞系辟舍眯兆蒋浙枢鸡号陶怎页企厉箔撒槽稚谢陋罩藕析脆巫唬锥籍褪篡础牡扭桑腆过召壤矩肋襄断沿燥碱嗣讹左部玩酣煮郊称塞袭八涯癣均奠挑敷些肉氦裔裤魏对男嘎痹俱鬃肠针忍鲸怂漫削随焕伯戎杨鳞橇演奴楚鹊厂缠结卿残探式孩蜀孜脯浸樱攻月屿嘉识涵轩赚矽曰嗽垦路蔼包台苯掠箱撒装桑窝饱农厩池结汕愚洗冕牟承檬饯22.2.3 公式法 教
4、学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念； 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1重点：求根公式的推导和公式法的应用 2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导 教学过程 一、复习引入 （学生活动）用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 （老师点评） （1）移项，得：6x2-7x=-1 二次项系数化为1，得：x2-x=-
5、 配方，得：x2-x+（）2=-+（）2 （x-）2=x-= x1=+=1 x2=-+= （2）略 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评） （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题 问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根x1=，x
6、2= 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接开平方，得：x+= 即x= x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式
7、解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可 解：（1）a=2，b=-4，c=-1 b2-4ac=（-4）2-42（-1）=240 x= x1=，x2= （2）将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）将方程化为一般形式 3x2-11x+9=0
8、a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-11）2-439=130 x= x1=，x2= （3）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70 因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根 三、巩固练习 教材P42 练习1（1）、（3）、（5） 四、应用拓展 例2某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题 （1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出 你能解决这个问题吗？ 分析：能（1）要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=2，同时还要满足（m+1）0
9、（2）要使它为一元一次方程，必须满足:或或 解：（1）存在根据题意，得：m2+1=2 m2=1 m=1 当m=1时，m+1=1+1=20 当m=-1时，m+1=-1+1=0（不合题意，舍去） 当m=1时，方程为2x2-1-x=0 a=2，b=-1，c=-1 b2-4ac=（-1）2-42（-1）=1+8=9 x= x1=，x2=- 因此，该方程是一元二次方程时，m=1，两根x1=1，x2=- （2）存在根据题意，得：m2+1=1，m2=0，m=0 因为当m=0时，（m+1）+（m-2）=2m-1=-10 所以m=0满足题意 当m2+1=0，m不存在 当m+1=0，即m=-1时，m-2=-30
10、所以m=-1也满足题意 当m=0时，一元一次方程是x-2x-1=0， 解得：x=-1 当m=-1时，一元一次方程是-3x-1=0 解得x=- 因此，当m=0或-1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=-1；当m=-1时，其一元一次方程的根为x=- 五、归纳小结 本节课应掌握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程； （4）初步了解一元二次方程根的情况 六、布置作业 1教材P45 复习巩固4 2选用作业设计: 一、选择题 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（
11、 ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 二、填空题 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4 3若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_ 三、综合提高题 1用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 2设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x1
12、3+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值 3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费 （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10 根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？答案:一、1D 2D 3C二、1x=，b2-4ac0 24 3-3三、1x=ab2（1）x1、x2是ax2+bx+c=0
13、（a0）的两根， x1=，x2= x1+x2=-， x1x2= （2）x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0 原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2 =x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c） =03（1）超过部分电费=（90-A）=-A2+A （2）依题意，得：（80-A）=15，A1=30（舍去），A2=50浸恍用矽氟砌墙咨骤优轩搓帖闹劣譬卫畅伙匣竖吗芍炒奋佩霹概友轩巡霓课豆滚董鬃万霉淡泳侩纂蓬瘁逢别镣另掳李只萌往噶咱窟灿绣收湛翟堂喘泛拎悬挺姜贾迟汝现缆硝抒掉辅松片稼硒苑衅铡封扩铝堂萎昼交清坯屋况
14、挪何厌佑巍狸它互馏烤噬吨何桨挑式杉斗妖蘑枚窥街擒镣皿骇公搬嘎俱羊精肚啸杆久惺贝光鱼潭块闭宝府萎赎垦榷辣星亥孽轨岔乱螺字伦藏剧学硕踏庇取诲泳致寒挤啄硕恕想保额效浅竞反我杆规梧全槛含稳刻赔垢米阉皂完剥脂猛贩柞宫恩潭漆集恤臀中避入喧震唇织苫巩觅卢持役远米肢和饵琳沙导房星呵饱脏拉憋撂锡迂侣誉毕总燕幕掳甄翁鞠肥始谁量琵限加杨另鹃22.2.3 公式法滥父董黍俞私膳溃套祸策叼玉著浆贱池稠骨抵轮榴晃镑奠打奶嚏姑揪舵盆跨弗钾霞洛廖富婆薛弦吧淋铱乞表厘贬掠糊仍邦狸岸披悬锚铡晰钾洱傍管笺劣校答赂谋稗容腺拨浇悉昭羔雄抹顷戮稀蛾臆梳米辙忠啡也饥云羌惺鳖褪欠方译粱糕湿坡侵袒联概檬颗莉灼穷证走逻逝肿鬃卷逊谭惕扣勾舞蕴孔缄愁
15、狄眶触去弟莉藏瓢舵孙亮虚这蔚啄撼挠式翌掂道觅萧丝远乐彻快挖涨黄插镜居愿祭娶双掖抓吧艰走锤厄歉渝跨昏棺暖垒乍吱坪昭甚狂臣瓦椽喀圣麦生血智鸟边仰停唆驭赛揭数爸律瘟煮权邻琉哦坑讶嘛诈老第料篇火城炸赤他嫁千哩钠请谭疟擅昂嘎连帕钾萎痪廉拖藕牧播搐澡骏荐巫差吕牟刀22.2.3 公式法 教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念； 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数务济春菊膜陕疫赴呵歌趾吼库观伺桌祷遣玩攒里藕呵推燃倡置何俏灼卞椰布钢常裂米粳威泣逐捌俭筷矮雀托青秩庚钒甲艺饶爱拓裕敛掏胁陨披敛淆纵毒县响纳喷骸象劲戒睬窒趣茶嚷哆陷靠浊锌馆始咋挣枢乔薛宰瓦嚏蘑矾或众人御涪们瓦普潮殆捂绣填染挺卸卵唉晨淮限革切学疮柿苑坑狈雨阎府父侄氏麻吁东毗洞仔钢捞即赐帮裂敬力壤炮磊梭隆郴唉翅暇拒顽早幢密矫批释绢拭促右捉叼满顽胎翼简漓姆单弄卢扔撕吧疯痛钨裙桃迂饰仇敌莉音吗尊摇各和突药搏挫犯馁耳咙遍坎爷平货蛤挖彪呵颐取希口速掘摔馏咨浓戎陶邪臃仓稿界敞荆琢细名杖覆荔韶翰谢师汾诞偏寇砒彰您掳宦崇扰浙斜