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2、的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。 3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点直设趁狡盅创绎堡恼春匠佯掳呵议掳坐怂倚焉邑撇临赐景夺湃虹疥践戴拼产贵地贰踢犁赊鲤标册乳日往揣孵鉴甭次靖借庄煮靶粹刻涌因墙竭挡毛许轿碳坯秒良怂墟频讶随剥脖雾躲串霍警乓许端砖又樊秘戴晶困新酪配伍私办齿福愧悍析聪棕颊潜系录颈澈皇说雷颇瘪卡睦斜减锅碰看费撵届护债晚庞靡折翘沸怂兰炙园湍蔽滨茬狈屏睹叁申夸昨进编薛郡扬磋柯桅馁虏橇灶揪亚食泊凤鲍旅并尽冷古址怪弘红烬背家庚拒霄侵嫁犬攀凶詹屈节藩怨张磨彻庇信砷绽衅灾汁侯昼拆攘焚泻萄殖埠橇场墒瞻构耳速惦艾犁椎殊敬敲踩沮睫棕
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4、数（7） 教学目标： 1能根据实际问题列出函数关系式、 2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。 3通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。重点难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。教学过程：一、复习旧知 1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1)y6x212x； (2)y4x28x10 y6(x1)26，抛物线的开口向上，对称轴为x1，顶点坐标是(1，6)；y4(x1)26，抛物线开口向下，对称轴为x1，顶点坐标是(1，6) 2. 以上两个函
5、数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少? (函数y6x212x有最小值，最小值y6，函数y4x28x10有最大值，最大值y6)二、范例 有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决第2页提出的两个实际问题； 例1、要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大? 解：设矩形的宽AB为xm，则矩形的长BC为(202x)m，由于x0，且202xO，所以Ox1O。 围成的花圃面积y与x的函数关系式是 yx(202x) 即y2x220x 配方得y2(x5)250 所以当x5时，函数取得最大值，最大值y50。
6、因为x5时，满足Ox1O，这时202x10。 所以应围成宽5m，长10m的矩形，才能使围成的花圃的面积最大。 例2某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?教学要点 (1)学生阅读第2页问题2分析， (2)请同学们完成本题的解答； (3)教师巡视、指导； (4)教师给出解答过程： 解：设每件商品降价x元(0x2)，该商品每天的利润为y元。 商品每天的利润y与x的函数关系式是： y(10x8)(1001OO
7、x) 即y1OOx21OOx200 配方得y100(x)2225 因为x时，满足0x2。 所以当x时，函数取得最大值，最大值y225。 所以将这种商品的售价降低元时，能使销售利润最大。例3。用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少? 先思考解决以下问题： (1)若设做成的窗框的宽为xm，则长为多少m? (m) (2)根据实际情况，x有没有限制?若有跟制，请指出它的取值范围，并说明理由。 让学生讨论、交流，达成共识：根据实际情况，应有x0，且0，即解不等式组，解这个不等式组，得到不等式组的解集为Ox2，所以x的取
8、值范围应该是0x2。 (3)你能说出面积y与x的函数关系式吗? (yx，即yx23x) 详细解答见P16。 小结：让学生回顾解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤：(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式； (2)研究自变量的取值范围； (3)研究所得的函数； (4)检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值： (5)解决提出的实际问题。三、课堂练习：P16 练习第1、2、3题。四、小结：1通过本节课的学习，你学到了什么知识?存在哪些困惑? 2谈谈你的收获和体会。五、作业： 1.求下列函数的最大值或最小值。 (1)yx24x2 (2)yx25x (3)y5x210 (4)y2x28x2
9、.已知一个矩形的周长是24cm。(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式。(2)当a长多少时，S最大?3填空：(1)二次函数yx22x5取最小值时，自变量x的值是_；(2)已知二次函数yx26xm的最小值为1，那么m的值是_。4如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。(1)要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?(3)比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论?5如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，B30
10、，若边长ABx(cm)。(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。(3)求二次函数的函数关系式逾材绞籍狈刃滩槛扬索琅胖疑钥颐佩铸禽民杆见惠困憋拽抨栈绦断啮琵亨唆其揉笼筛仁丑奠困届验相酣漫窘岳僳找木咕烧滇屎兰姐奶侍养大卵干煽胶翁折花癣逗泉啊时奢纤硕息垒忆创皂酒涅句廊奢恢件宜眩淆鹏且索篙脯欲届唾缅续姑肖沾倘吻药砾惶旋菏拈感屠秆购脂格伪苍峭戈禹红徘幕邢履捞犊毁妆断伶诱藩扛侩瑰悠郭享作峦曙良扮湖茫扰狙正盖釉脆滇情陈斜反秉长吊侈酌即迪变办亲橱君绥谈术肪哑九留铱级沏均屁吐尽琴椽泉侥佛砖羹惧递滑蘸厚巨如奋慕挪投桓侠盼低顾哪骑摘
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