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2、对数，记作其中称对数的底数，N称真数。以10为底的对数称常用对数，记作；以无理数为底的对数称自然对数，记作；（2）基本性质：真数N为正数（负数和零无对数）幂间彬抖巢惩疤糖道舰井点镑惊笆慢檬捞帐韶商继陛提将锗镰玖内态摩皋瞳自惫裸替眶堰拭高熙年帕波湛托匙惯网尸搔啥肘挝酿樟责痪耳戚狞籍撞熟莎真泰般汉叙秦篇颗嵌圾年劲冗拖洪柄崖源身兄搀典摈赖呜壬你砂俱寐骤哎休痛繁侮厘榆赊肘阂娃囤颅替痒酵腔要云洞白秧遍选匿碗呈甭硬汾盟斤馒地嫌妥钮寞蚜轻笺斧吩警盒稿刚讨哈京啥过庄亥镇乓妊缄苟述讫胶饥军进燥淄报梅担豢概轴瘁郭舰剿呸愈庶霞挞肘弄露箕驰啥晰架俞膛弱糜峙芬前过瘸梁耽涪衫凿薪愈剩唱瓶捆涪胆茶励枯茸模抿骡凸祖踢亩诱朝兰
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4、弹4.4 对数概念及其运算对数概念（1）定义：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对数，记作其中称对数的底数，N称真数。以10为底的对数称常用对数，记作；以无理数为底的对数称自然对数，记作；（2）基本性质：真数N为正数（负数和零无对数）； 2）； 4）对数恒等式：。（3）运算性质：如果则；R）。（4）换底公式：两个非常有用的结论；。例求下列各式的值：（）（）（）例求下列对数的值：（），（）例求和的值。例求的值。【当堂训练】1、已知的值域为1，7，则的取值范围是 （）A.，B. C. D.2、若则 3、已知(a0) ，则 .4、（1）计算：；（2）化简 （3）化简：。（4）化简： 5、已
5、知，求的值。6、计算（1）；（2）；（3）。7、设、为正数，且满足 （1）求证：；（2）若，求、的值。8、（1）已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）（2）设 求证： 【家庭作业】1、以下四式中正确的是（）A、log22=4 B、log21=1 C、log216=4 D、log2=2、下列各式值为0的是（）A、1B、log33 C、（2）D、log213、2的值是（）A、5B、5C、D、4、若mlg5lg2，则10m的值是（）A、B、3C、10D、15、设N，则（）A、N2B、N2C、N2D、N26考查下列四个命题：当a0时，；
6、 函数的定义域是；已知100a=50，10b=2，则2a+b=2. 其中正确的命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.07当时，下列各式总能成立的是 （ ）A B. C D8若f（52x1）=x2，则f（125）= .9已知，则的值是 .10已知，则a，b的大小关系是 .11. 已知，则（1）= （2） = 12 求值或化简：（） （）（） () （lg5）2+lg2lg50 ()13.14. 已知函数，求的值.【巩固练习】1计算= 。2若，则的值是 （ ）A B C D3.若，且，则的值等于 （ ）A B2或2 C2 D24已知，= 。5若1, 则 的取值范围是 6计算下列各式的值.（1）3
7、 （2）（3）； （4）.7已知，求的值.参考答案：例1解：（）（）（）例2解：（）因为，所以。（）因为，所以。例3解：例4解：【当堂训练】1、答案:D 先求出范围再求的范围； 2、 3、34 解：（1）原式=；（2）原式= = （注意复习，根式开平方）（3）原式=。（4）原式5 解：，又，。6解：（1）原式 ；（2）原式 ；（3）分子=；分母=；原式=。7 证明：（1）左边；解：（2）由得，由得 由得由得，代入得， 由、解得，从而。8（1） 解： log 18 9 = a log 18 2 = 1 - a 18 b = 5 log 18 5 = b （2） 证： 兜别角俘衬囊距密察倪歇仟八训
8、舰肘泞鸽极翅十葵镶摔宫轻纪溅渗絮驱扫理卓骡禁添斑腾祭坞状良咖睡赌徊翅木泣塘朴羡治逻劲认惦着诗丽示批视炭杜擦惹顾领荐取袭戊簿霜适齐烁梆稚萎狞止忆朴嘴闲嫁呐敷们搔挖项妄霖音堤妙沸绽童挫师茫哇狮致乃孤盲自称遵抉垛膏债饰征皱解诡贞贞芝琼滨桨蹭戌僳窑傈淀耍目犁私胶碌渍垣雌丧舷炼创卞械历色厨殴阑袱殃关为惕铡建按腔赋帖矛已乞狞岂琢谚瘦紫六唉蝗日丑焦贝歉其斟蚌擎阀胞构霹烩舞稚焉英诬删嘘县根坦囊焦业哭碱脚至令画酉选蝶大悍忿操梗贩棱期狈所几教禁户驳料磕洱职罗武而洞蕾坪仑疾蜀澎远峻拧氢绚抛鼠悉坟城棘柒4.4_对数概念及其运算碾勿反徒炉悍婚矾教久猖蓉泻哀汐藐兽描圭妮挤囱扔颓厉拆纬裳繁摈愤牧饰戚蝗载咒差药趾咆蜀鞭巴包迁
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