《2019版高考数学一轮总复习第七章不等式及推理与证明题组训练43基本不等式理201805154100.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮总复习第七章不等式及推理与证明题组训练43基本不等式理201805154100.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、题组训练43 基本不等式1(2018沈阳四校联考)下列各点中，与点(1，2)位于直线xy10的同一侧的是()A(0，0)B(1，1)C(1，3) D(2，3)答案C解析点(1，2)使xy10，点(1，3)使xy10，所以此两点位于xy10的同一侧故选C.2不等式(x2y1)(xy4)0表示的平面区域为()答案B解析方法一：可转化为或由于(2，0)满足，所以排除A，C，D选项方法二：原不等式可转化为或两条直线相交产生四个区域，分别为上下左右区域，表示上面的区域，表示下面的区域，故选B.3(2017天津，理)设变量x，y满足约束条件则目标函数zxy的最大值为()A. B1C. D3答案D解析作出约
2、束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，由zxy得yxz，作出直线yx，平移使之经过可行域，观察可知，最大值在B(0，3)处取得，故zmax033，选项D符合4设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x02y02，则m的取值范围是()A(，) B(，)C(，) D(，)答案C解析作出可行域如图图中阴影部分表示可行域，要求可行域包含yx1的上的点，只需要可行域的边界点(m，m)在yx1下方，也就是mm1，即m.5(2016北京，理)若x，y满足则2xy的最大值为()A0 B3C4 D5答案C解析不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示(含边界)，由解得故当目标函数z2xy
3、经过点A(1，2)时，z取得最大值，zmax2124.故选C.6(2018西安四校联考)设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()A7 B4C1 D2答案A解析画出由x，y满足的约束条件如图所示，得它们的交点分别为A(2，0)，B(5，3)，C(1，3)可知zy2x过点B(5，3)时，z最小值为3257.7(2017贵阳监测)已知实数x，y满足：则z2x2y1的取值范围是()A，5 B0，5C，5) D，5)答案D解析画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，作直线l：2x2y10，平移l可知221z0时，要使zyax取得最大值的最优解不唯一，则a2；当a0表示的区域在直线x
4、2y60的()A左下方 B左上方C右下方 D右上方答案C解析画出直线及区域范围，如：当B0表示直线AxByC0的下方区域；AxByC0表示直线AxByC0的上方区域故选C.3(2014安徽，文)不等式组表示的平面区域的面积为_答案4解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示由得A(8，2)由xy20，得B(0，2)又|CD|2，故S阴影22224.4(2016课标全国，理)若x，y满足约束条件则zxy的最大值为_答案解析约束条件对应的平面区域是以点(1，)、(0，1)和(2，1)为顶点的三角形，当目标函数yxz经过点(1，)时，z取得最大值.5(2017沈阳质检)在满足不等式组的平面点集中随机取一点M(x0，y0)，设事件A为“y01.10(2018安徽安庆模拟)若实数x，y满足则z的取值范围是_答案2，解析因为z，所以令k，则zk，其中k表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率根据不等式组画出可行域，则A(2，2)，B(3，1)，C(，1)，如图由图形可知，k1，根据函数zk的单调性得2z.所以z2，11