《2019版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练26正余弦定理理201805154160.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练26正余弦定理理201805154160.doc(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、题组训练26 正、余弦定理1函数ycos(x),x0,的值域是()A(,B,C, D,答案B解析x0,x,y,2如果|x|,那么函数f(x)cos2xsinx的最小值是()A. BC1 D.答案D解析f(x)sin2xsinx1(sinx)2,当sinx时,有最小值,ymin.3(2018湖南衡阳月考)定义运算:a*b例如1*21,则函数f(x)sinx*cosx的值域为()A, B1,1C,1 D1,答案D解析根据三角函数的周期性,我们只看在一个最小正周期内的情况即可设x0,2,当x时,sinxcosx,f(x)cosx,f(x)1,当0x或sinx,f(x)sinx,f(x)0,)1,0综
2、上知f(x)的值域为1,4(2018河北石家庄一检)若函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图像关于点(,0)对称,则函数f(x)在,上的最小值是()A1 BC D答案B解析因为f(x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x),则由题意,知f()2sin()0.又0,所以,所以f(x)2sin2x,则f(x)在,上是减函数,所以函数f(x)在,上的最小值为f()2sin.故选B.5(2018黄冈中学适应性考试)将函数f(x)cos2xsin2x的图像向左平移个单位后得到函数F(x)的图像,则下列说法中正确的是()A函数F(x)是奇函数,最小值是2B函数F(x)是偶函数,最小值是2
3、C函数F(x)是奇函数,最小值是D函数F(x)是偶函数,最小值是答案C解析f(x)cos2xsin2xcos(2x),将f(x)的图像向左平移个单位后得到F(x)cos2(x)cos(2x)sin2x的图像,易知F(x)为奇函数,最小值为,故选C.6当0x时,函数f(x)的最小值是()A. B.C2 D4答案D解析f(x),当tanx时,f(x)的最小值为4,故选D.7已知f(x),x(0,)下列结论正确的是()A有最大值无最小值B有最小值无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值答案B解析令tsinx,t(0,1,则y1,t(0,1是一个减函数,则f(x)只有最小值而无最大值另外还可
4、通过y1,得出sinx,由sinx(0,1也可求出,故选B.8当函数ysinxcosx(0x0.(1)求函数yf(x)的值域;(2)若f(x)在区间,上为增函数,求的最大值答案(1)1,1(2)解析(1)f(x)4(cosxsinx)sinxcos2x2sinxcosx2sin2xcos2xsin2xsin2x1,因为1sin2x1,所以函数yf(x)的值域为1,1(2)因ysinx在每个闭区间2k,2k(kZ)上为增函数,故f(x)sin2x1(0)在每个闭区间,(kZ)上为增函数依题意知,对某个kZ成立,此时必有k0,于是解得,故的最大值为.1(2018湖北重点校联考)已知函数f(x)si
5、n(2x)2sin(x)cos(x)(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若x,且F(x)4f(x)cos(4x)的最小值是,求实数的值答案(1)T,k,k(kZ)(2)解析(1)f(x)sin(2x)2sin(x)cos(x)cos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)cos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin2xcos2xsin(2x),T.由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ),函数f(x)的单调递增区间为k,k(kZ)(2)F(x)4f(x)cos(4x)4sin(2x)12sin2(2x)2sin2(2x)4sin(2x)12sin(2x)2122.x,02x,0sin(2x)1.当1时,当且仅当sin(2x)1时,F(x)取得最小值14,由已知得14,解得,这与1相矛盾综上所述,实数的值为.7