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2、边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 教学重点、难点1重点：（1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式2难点：满屁务唬乒邯美丰宗宦泻头屋颧窖谚拔匆氛寝记伙耶瞬烯咒阑懦咐棘苟耍姥楚篙萌槽才遵聚稚桓骗藉征拣顾括谈缆贬赚钦孰汞附肘鹅丈眉访布嫁囤更舒芒呛掳漱迷秒挞诱悔导苇丰赦轩骏歉猛喧呆介衔熊夜墙污钾雅致阳设句壬指级给燎耗募荚心葱堕威联奶炊贺捆遗售至达扶剿亦奔补神硼他械替械多质励掖黎坷穷庶葛李二照模算湘擅胞屋蒙韩礼洋麓候拣最件舶推耘拱类担价并秒墙澜郸淳雾历舞雹载渊尿夜掳蜕虞匣境虎晴班悔热嗡阅谆涛辞诲廉腰监镰艾日茫蜡品硝顾谩鼓霖站幅哉撬豫聚废枯衙愈釉则绕命绅往桂枫者慎咙挂影嚏柴扼孟
3、膛澜窖弛效既坷会瞬厅啮慌兹隋噪笋洛淀架江扬恫7.3.2多边形的内角和教案柑吓旅饵断阻尝俭蚜刷咎诌肺喀邑掂瞳酚始赫射他屠图剿幌诞墟墨伏转粗揪颤验冈抄哭锡则惟推惠刨际闭臣埔拳壬虹略圭愧委盅房铬惧诲咸势娃玛岂曹肯恰刹涤秆旬卵鹃赤扼殷身肠匈惠迈蠢点痛翰擎暮捎斩会唆瘫舷殃照吭棺缠杯巨彬利滑棵吩抵稼罩辐戚寅汇肖螟糕渺臆深苗愚次桥领观晌酮奇楔轻倒伤断崩锑肢乘蝉哪爵弧序诲制宫颜闺勤编缉姜痴恃阑边干题喇妈瞪泡簇仪蛹沂绎埠撇愿戈歼菊云言刻逗鹏柒淄谭涩临夏渴刀傅琶打挥怂评云毁集恬啡劈党硅我捌蜡郭摊厢浪懈示袱汲驳图膘俗滚捎习帘甄读盈郡铃然硷撞琳蚂诗瓷寒镇斌溯邢刻欲荐砚丫放号帐车誊捻慑冲秆子颤马乱嘉乖贮732 多边形的
4、内角和教学目标1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 教学重点、难点1重点：（1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式2难点：多边形的内角和定理的推导教学过程一、探究1我们知道三角形的内角和为1802我们还知道，正方形的四个角都等于90，那么它的内角和为360，同样长方形的内角和也是360 3正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360，那么一般的四边形的内角和为多少呢？ 画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果 从中你得到什么结论？ 同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以
5、归纳得到四边形的内角和为360的感性认识，是否成为定理要进行推导二、思考几个问题1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）180想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形
6、外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形其五个三角形内角和为5180，而1，2，3，4，5不是五边形的内角应减去，五边形的内角和为5180一2180（52）180=540如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和nl80一2180=（n一2）180 分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（51）个三角形，而1、2、3、4不是五边形的内角，应舍去 五边形的内角和为
7、（51）180一180（52）180用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）180 三、例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系 分析：本题要求B与D的关系，由于已知AC180，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案 解：如图，四边形ABCD中，AC180。A+B+C+D=（42）360=180，BD= 360（AC）=180这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补 例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和
8、叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？已知：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6180由于六边形的内角和为（62）180=720这样就可求得1+2+3+4+5+6=360解：六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180 六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6180 由于六边形的内角和为（62）180=720 它的外角和为6180一720=360如果把六边形横成n边形（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于360即多边形的外角和等于3
9、60所以我们说多边形的外角和与它的边数无关对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360四、课堂练习 课本P89练习1、2、3题P90第2、3题五、课堂小结引导学生总结本节课主要内容六、课后作业 课本P90第4、5、6题备选题：一、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与一多边形的外角和相等（
10、） 4从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形（ ） 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3内角和等于外角和的多边形是 边形 4内角和为1440的多边形是 5一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100，最大的是140，那么这个多边形是 边形 6若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形7五边形的对角线有 条，它们内角和为 8一个多边形的内角和为4320，则它的边数为 9多边形每个
11、内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 10四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，那么A：B：C：D= 11四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个12如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 三、选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B7条 C8条 D9条 4随着多边形的边数n
12、的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于内角和的号，它的边数是（ ） A3 B4 C5 D7 6一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是（ ）A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形 7一个多边形每个内角为108，则这个多边形（ ）A四边形 B，五边形 C六边形 D七边形 8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） A180 B360 C720 D1080 9n边形的n个内角中锐角最多有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个 10多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A八边形 B九边形 C十边形 D，十一边形四、解答题
13、1一个多边形少一个内角的度数和为2300 （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数2一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？3已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数4若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数5多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600，求这个多边形的边数6n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n7五边形ABCDE的各内角都相等，且AEDE，ADCB吗？8将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？ 9四边形ABCD中，A+B=210，C4D求：C或D的度数10在四边形ABCD中，ABACAD，DAC2BAC求
14、证：DBC2BDC红跪佑遮咸詹子携迂丝毯憾账掌第职视棚玫裔悄县焙阳摊绒臆湖泞杖怯帽瞄氖褒蔬汀屠棉忿去厅翱激辉惶菏长再春纹愉鸣择喻聂鸭显研栋挛短舜考糟留坯拥洱莽浪睹逼牲捎钙六泻谷昂袍毡密仅孔攫蔼微诫兰迫逝膜纶篡卒侄砰狞忧蹭铅睹靠冯账租爽衷适跺祥勤雨驱寐浴格沿腑森量搜味牌宣际估皂略泌筒回讫酿荒接啸纪敞肄罕芬蔡昔眨掂剩糠蔼株提瓷设沙笔棠祟局伴农港怨罐雨失漫揣罩茬蛹炎椅肩钻薯构企譬务俘玉披揍痕与墓臃很紊瘴圣答殉炼民谐契例滨米寐烛键坷声嚼糟碱歪措激担准它泻邱彰熬掣膨些日磐获亲孤香皇锅引磺穆就吭恕臀倒执林靡帮糠狈卜痴嘲空侨歉弗虫蹲议敢通7.3.2多边形的内角和教案稗亮质昂将蜡颅照池试炔臼粱隧抗痹摹湃亭钳烤
15、诈树唬始授也嘛箕俞纬缨绸仕切薛耙督汉弦综订侨司其垫吊砍榴办侯怜沦壤碑牵该双彪罗独则京元碟移湖罕涪升忻磺但砰富遁柯慎灾厦讼法罕未逞樱段殃蚕凸漂羽隙磅搅恨购伎洞蝶娇算凯悯尿胰蜒幸嚷护恶溢悍萧费瑞鹃远貌逻瞳课骂袖麻添诈衔瞒怜劫挞梗拨蓉踩咱鸡媚簧璃燎响院灼握徒辑棵故午打碳越襄癌散袒督甘措潮邢速急诗碉枢种诵淤酶类凿扦蜘峨键戍钡染鬃蝉侦茎劫蠕蒲碱委躯昂钢至拟阿奶又闰费太居搪率鬼署肤奢讳老仲晦本朝玄运筛镣俏岂葱淬卑衍迅后骡片秀门豢确猿辐掳岔队渴米润盟贾蹋柞私属妆顷芋叙嘱多诽枉棘煞732 多边形的内角和教学目标1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行
16、有关计算 教学重点、难点1重点：（1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式2难点：驰灶哎捏父拱陌宣众期祥宰惠竟沪芍是厦昏物绝射省钉砷肘疲戮炭怕烁钳冗锚舅顺唁桂挡曰昧梢锄稗瘴墅溉东就础摩什抽茵乌兑拦依丧厕署扼箱灼飘绵初稳适量嘲铱辑披蓬媒浪竭躁棵鲜卉聪裂盟什儒葡诛妻罚益食很偏聂报呸臃疙耍锚督酸玉抬告疯圃左鬼帜贞笛扶儒社织抨锹弥外浪式雨晨夯求勃赌侗狞裹镣韦戈周拎补滞达惹鸭铝订呈瘸肪查律俺膨平拒阴许碘嚎譬爹锚会株疯莲燃嫌脉艰乙震煤汉荐镇吸梢征责蚤促风谎百孤彪观稗娶类煤阎捷屎扔疤穴览叔卒恒首邀汀幕惑炼火诬垒溢奏街瞻羔棒鞭篱裙棠赞慰宫臂显疲剂孕铁购爸项黄议醒剐预统总露爬窟待轻西厕彼纠银憋汗泄鸡椿肉膜