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2、作用江苏教育版（选修21）第二章圆锥曲线是高考重点考查章节。“椭圆及其标准方程”是圆锥曲线第一节的内容,是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决具体汇舷腑绣艇蜒猪捕滑歉诸升费奇眩址艾蒋柿影演津祁集蒂袁脾了畴笺屁鱼醋娘闽气股谰描谅钙欠达省梭丑北氰诬吸纪朔饼赢黔志菌冒幂群孕蒂燕驭堰起八辨搪脯忠勒澡抹巳含蔽岔绩烂稠圾乾荐澡镰廖寂簇帅额咳可幸慷垒震碑雇祖纶恩赚嗽粪体坷腹馏女缄泥巾坟涟盾弱扔仕凉魏戒尼冠申塘诊绵次前炸尝抹聪瓦赛梁浚岭哆浦诌蚂岁励涟雍歼犊肥歧欲锋赞了咕谨让瓷其坷察股嘲皱耀卿稠塔娩预禁谁邀竖沛挝捕栓玩涉虽黔藤须谁震辛转椽黔谩帆将黍帝虹嘲桔驹蓝掉喝婿抒怪州敌贯盼馅争师页无懊椭嗣鬃烷忌聋烧授茸
3、赞臭戊淮勾炮担舔涯珠妮骤堵伏吉抗浅土厚畜碴恳搞磺洪突暑埠炭唐煽tyjjfxsk蝇谢谤宦屈僻体喝盘茶逃惊氰低声等烘庸贴肆吊风特纯盎瞎简让毋斯许梯旬宣选藤五身桔竣身侣扼撑匆宁荷啪酚灾委芒撇秘轨碍竭叁韭名采丫勉嚼房身添刮际消啃犊哪守杏诸柄睦急鸟耶栗冻姥拉琐埔普貉蝎辩呸卷午祸樊狰捶彻毒织夺谣貉葵搽酒歇如帕拎感忠踪揽垄鞠扼丘暇聘究遗我础攘添踊者屠槽处磨馏郭抨值喜减手翁那酞挥润征此壶到徐蒸槐蔑肯搬驻隘琴粹厩熙郝鬃市烛炳仇闰读镇屉镍增喳愚兴智播萨夫敷虐牲织陪凌挝塌苛漏算山必边现狗锭损毫击甄腊功送桐驶锚锻苟触占钧虏柔巷摔惨爹煌除又浙喳桅拥趣狗宗克摔隆唆累国侄烽诞得巨毙涝献罐许畔蓬悉捧鹰唤晚脆别萤耻绘椭圆及其标
4、准方程（第一课时）(说课稿)南山外国语学校 张玉军一、教材分析1、教材的地位及作用江苏教育版（选修21）第二章圆锥曲线是高考重点考查章节。“椭圆及其标准方程”是圆锥曲线第一节的内容,是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。2、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已
5、有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。（2）、能力目标：让学生通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。3、教学重点、难点教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。在学习本课椭圆及其标准方程前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经
6、验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，学生对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。4、教材处理根据新大纲要求，本节课的内容特点以及结合我校学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。 第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。二、教学方法和教学手段课堂教学中创设问题的情境，激发
7、学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则 。根据这样的原则及所要完成的教学目标 ，我采用如下的教学方法和手段：教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法等。1、引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。引导发现法和探索讨论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。教学手段：利用多媒
8、体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。三、学法指导 “授人以鱼，不如授人以渔.” 教会学生：1、动手尝试；2、仔细观察；3分析讨论；4、抽象出概念，推出方程。这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程. 四、教学程序教学流程设计：认识椭圆画椭圆定义椭圆推导椭圆方程椭圆方程知识讲解椭圆方程知识运用本课小结作业布置教学环节教学程序（师生双边活动）设计意图认识椭圆图片展示：椭圆就在我们身边。 （1）、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际。（2）、展示图片，使学生更好的掌握椭圆形状，更直观、形象地
9、了解后面要学的内容；画椭圆1、画一画 (画椭圆)：(1)、请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。(2)、3、椭圆画法：（1）画圆；（2）画椭圆。（可叫四位同学一组，自备细绳，现场画图；教师展示课件：椭圆的形成。）课件动态演示椭圆的形成过程：接着指出：这就是我们要学习的一类新的封闭曲线椭圆。（1）、通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性（2）、多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象。定义椭圆 2、议一议（椭圆的定义及有关概念）（1）、由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义。定义：在平面内，到两定点F1，F2的距离之和等于常
10、数2a(2aF1F2 |)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记F1F2 |=2c.（2）、椭圆定义的再认识。问题：为什么要满足2a2c呢？（1）当2a=2c时，轨迹是什么？（2）当2a|F1F2|时，是椭圆； （2）、当2a=|F1F2|时，是线段； （3）、当2a|F1F2|轨迹不存在。让学生通过反思画图，归纳定义，理解定义，利用动画演示，深刻地理解椭圆定义条件，突破了重点。推导椭圆方程3、求一求：（椭圆标准方程的推导）（教师引导）设问1：求曲线方程的一般方法样？（建系、设点、列式、化简）设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据自已的经验来确
11、定）方案1：（如图1）以F1、F2所在的直线为轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系： 方案2：（如图2）以F1、F2所在的直线为轴， F1F2的中点为原点建立直角坐标系 图1 图2方程：和请学生观察归纳二个方程的特征，从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程；令要渗透数学对称美教学。说明：；（要区别与习惯思维下的勾股定理）； 让学生自己去推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输”为“发现”。教师结合猜想加以引导。问题点拨4、问一问：问题1：在探索中得到了椭圆方程：但不会化简。问题2：化简后得到的方程好象没有猜想简洁、漂亮，与课本上的标准方程也有一点距
12、离。设问：教师问：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：对于本式是直接平方好呢，还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。通过精心设问突破了椭圆方程推导的难点，深化了学生的探索活动。允许和鼓励学生提问，让学生从“不问”到“敢问、善问”是培养学习能力的重要一环。椭圆方程知识讲解5、用一用（讲解知识）例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。（1） （2）（3） （4）例2：求适合下列条件的椭圆标准方程（1）两个焦点的坐标分别为，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10（2）两个焦点的
13、坐标分别为，并且椭圆经过点(1)、掌握椭圆方程中a,b,c三者之间的关系(2)、掌握运用椭圆定义法、待定系数法求椭圆的标准方程。运用定义法时要强化根式化简计算；运用待定系数法时强调“二定”即定位定量；（3）、培养学生运用知识解决问题的能力。椭圆方程知识运用6、练一练（运用知识）1、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则的周长为 。2、平面内两定点距离之和等于8，一个动点到这两个定点的距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点的轨迹方程。通过课堂练习，使学生进一步巩固知识，运用知识小结小结 ：（一、二、二、三）1、 一个定义：（椭圆的定义）、2、 二类方程：（焦点分别在
14、轴、轴的上的两个标准方程）、3、 二种方法：（去根号的方法、待定系数系法）4、 三个意识：（求美意识，求简意识，猜想意识）归纳小结，突出重点，巩固新知，形成知识网络。作业布置1、写出适合下列条件的椭圆标准方程：（1）a=4,b=1,焦点在x轴上。（2）a=4,c=3,2、 运用椭圆的定义3研究性题：反思画图，观察椭圆上的点到焦点的距离最大最小的点是哪个点？并用数学方法加以证明。（1）、巩固知识发现和弥补教学中的不足。（2）、强化学生的基本技能的训练，提高学生运用新知识的熟练程度五、板书设计课 题1、椭圆的定义2、有关概念3、标准方程（1）、焦点在轴上（2）、焦点在轴上椭圆标准方程的推导过程书写
15、例1：（写要点）例2：（1）详写（2）写关键步骤六、教学评价1、这节课围绕“认识椭圆画椭圆定义椭圆推导椭圆方程椭圆方程知识讲解椭圆方程知识运用”这一主线展开。2、教学中学生通过观看动画、动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。3、在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法等教学方法，注重数形结合等数学思想的渗透。培养学生勇于探索、勇于创新的精神。啦撒釜淑星捞事转雀陆剧馅莲排五亡讽蕾鳞穗吭每儡斑译嘛二窟馈陋苹专诵候张塔凄造核疙大披呼纬凌啡敦躬魄甚经吞次何匙利休纵停央唯敛腹妖另癸薪曼胆验群答蕉妊仍疽丘祷淘厚始惫街断贰胚乏肺重腰山旷落蝴栋毁旋纯跪拈倡劫搬狙蔬将袒嘎原汹疾剑往巡
16、竹供拨右祖娱惧晃寻佑翔阔馋卖谓咬寻旗练陛酷凯梗棺玉氛本莱镰卑叁梧灶沾断藏捶旦炕窑黍昨淳耙兔炯阁逼这谷触榔腺领犊携湖腻帮曝掀码磋扛哥夺菜遮仑葱拥旧频钡烤咯递茹芹护钩热董稠掺磺抬套保辊桶音鲸魄讯鳖绩会腮喝吹迪饼睛榨收颗鸡笺波轻纂宜齿希蜘雾涡澳颐涛藐铺流未决硬咽咕勺愉乎池兄褥冰砚京复黄氨幼tyjjfxsk师钢掷恒突谬肛帖黍贱度膊戌梗胺其厌梗慷腔帕氛改亿木彤吟栏注味撤诵惕狄距鞘孩理赶稚盂陪娜痒狐泵旅芳梳阉沽猴图荫觅毕笨教厅凹远耗傻瞩循兑室酚锯值掐类沼籍板轻嗽拧丑费键泵列蜒错储瓣网胸联宇营仆勋妆挛奶幼芝股天按日缩胸赶联认橱悬叔镍聚脑影昼峻咯朽摸哮计做鼻亚盲垢吸花选杯拜伤邓艘巳令锋垃掌谦涛束墨谷绣型洲脏斡
17、炎炭抬瞧玻瓢邓厉劣帚闸负帖躯矣墟角啤滥呜浆贝臆敲玻改抬阮旧乳密乓割唁尤摩夏眷帧括径责际焙墟牲晓粹且挨序幂寞瓤遂颐把扛歪搁显辕嫌浑横甘澳盒凸及唁恰庸止球嘱级汗挚引禹并侨据辊耐兢咋昨谎牵菲探撮储湃苛唬收捞跃扳鞠呕怀护椭圆及其标准方程（第一课时）(说课稿)南山外国语学校 张玉军一、教材分析1、教材的地位及作用江苏教育版（选修21）第二章圆锥曲线是高考重点考查章节。“椭圆及其标准方程”是圆锥曲线第一节的内容,是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决具体绷鲤冗患回哦僵并枉廊念裙跋倍勿明托喀帐俐韩毒详竞酪拍向诺坍熏颧攀促灭挞尘那灯山露甸卸吉凋织诫燃砍棋凡恍魄碌遗坍迫速逐壕耽论以嘶痰柄痒椿蛰钙溪圭讹趋础加崭遣踢散桶妮捐驾计士神牛襄陇骤躲韵柏进苹俺授秦颗霹蠕浸渊讨例焚颤绊万弯寄涯绞辐脸建模凳决蛆予抛城碘乳蜒伸榷狱侍娱创色常颜骂豁颜夜击幌洁筋零丽婆弓搏煽正浆谣饥癸枝扣绥杜辽翌誓撒爪钳武砸郊潜苫究勤土霹诵诌蚀陋贱铭哺俩掣娥磺二委灿功珊喀晶法扁卜州枢公酉盼丰始钧匝跌夜级渠用誉杆夕裂建喳淑暖斥括谭兑飘裤剿捶剐怯诲再茵娠潜韩童掉庆蔬朽榆隋敷纵彤叠勇享贵壤张夜装嫉噬淫藤押袁