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1、重庆市江津长寿巴县等七校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 文本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.1集合，集合，全集，则=（ ）A B C D2下列推断错误的是（ ）A
2、命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B命题：存在，使得，则非：任意，都有C若“且”为假命题，则，均为假命题D“”是“”的充分不必要条件3已知A，B两点的极坐标分别为和，则线段AB中点的直角坐标为（ ）A B C D 4在复平面内，复数z=对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5下列命题为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60 ”时，应假设（ ）A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于607曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B和 C
3、 D和8函数在时有三个不同的单调区间，则实数的取值范围为（ ）ABCD 9已知点是椭圆上任意一点，则点到直线：的最大距离为（ ）ABCD10已知函数的定义域为,函数是偶函数，函数满足，当时，则（ ）A20 B12 C6 D211已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A B C D0,)12设定义在R上的函数的导函数为，的导函数为，当 时,恒成立，则下列关于的说法正确的是（ ）A既有极大值又有极小值 B有极大值但无极小值C有极小值但无极大值 D既无极大值又无极小值第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位
4、置上.（14题图）13设复数(为虚数单位),则= ;14将正整数1，2，3，按照如图的规律排列，则100应在第 列;15函数在上单调递减，则实数的取值范围为 ；16若均为正实数，则的最大值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数的定义域为A， 的值域为B（I）求AB；（II）若，是的充分条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：234518273235（I）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（II）试根据（I）求出的线性
5、回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润（参考公式：变量和用最小二乘法求出关于的线性回归方程为：，其中：）19（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（I）求的值；（II）若有极大值28，求在上的最大值20（本小题满分12分）4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，右图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（I）求的值并估计全校3000名学生
6、中读书谜大概有多少名 ？(将频率视为概率） （II）根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？非读书迷读书迷合计男40女25合计附：K2=，P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82821（本小题满分12分）已知函数（I）当时，讨论的单调性；（II）设当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围；对于任意都有，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分. 22（本小题满分10分）已
7、知直线经过点，倾斜角，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（I）写出直线的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（II）设直线与圆C交于A,B点，求.23（本小题满分10分）已知函数（I）当时，解不等式；（II）若关于的不等式解集为，求的取值范围20162017学年度第二学期期末七校联考高二数学（文科）答案一、选择题答案：1-6 C C D D D B 7-12 B D A B A D二、填空题：135 1414 15 16 三、解答题：17解：（1）由题意得：A=x|x2.2分B=y|1y2.4分AB=2.5分（2）由（1）知：又.6分当即时，满足题意；.8分
8、当即时，则，解得.11分综上：.12分18解：（1），4分8分所求线性回归方程为: 9分（2）当时,(万元)，11分故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元12分19解：（1）因为f（x）=ax3+bx+c，故f（x）=3ax2+b，1分由于f（x）在点x=2处取得极值，故有，即，3分化简得，解得5分（2）由（1）知f（x）=x312x+c，f（x）=3x212，令f（x）=0，得x=2或x=2，6分当x（，2）时，f（x）0，f（x）在（，2）上为增函数；当x（2，2）时，f（x）0，f（x）在（2，2）上为减函数；当x（2，+）时，f（x）0，f（x）在（2，+）
9、上为增函数8分由此可知f（x）在x=2处取得极大值f（2）=16+c，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=16+c由题意知16+c=28，解得c=1210分此时，f（3）=21，f（3）=3，f（2）=4，所以f（x）在3，3上的最大值为2812分20解：（1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1，可得x=0.025，（2分）因为（ 0.025+0.015）*10=0.4，将频率视为概率，由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人； （4分）（2）完成下面的22列联表如下非读书迷读书迷合计男401555女202545合计6040100（8分）8
10、.249，（10分）8.2496.635，故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关 （12分）21解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+），因为，1分当时，所以此时函数f（x）在（0，+）是减函数；2分当时，令，解得，此时函数f（x）在是增函数，在上是减函数；3分当，令，解得，此时函数f（x）在是增函数，在上是减函数；4分（2）（i）当时，f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意x1（0，2），有，又已知存在x21，2，使f（x1）g（x2），所以，x21，2，.5分即存在x1，2，使，即，.6分即，7分所以，解得，即实数b取值范围是.8分（ii）不妨设1x1x22，由函数f（x）在（1，2上是增函数，函数在（1，2是减函数，等价于，所以9分设是减函数，10分所以h（x）0在（1，2上恒成立，即，11分解得.12分221解：（1） .2分圆C的直角坐标方程为.5分（2）将直线的参数方程带入圆C直角坐标方程得：.8分.10分2解：（1）当a=3时，f（x）=|x+2|x+3|，1分或2分或，3分即或或或或x2，4分故不等式的解集为：；5分（2）由x的不等式f（x）a解集为R，得函数f（x）maxa，|x+2|x+a|（x+2）（x+a）|=|2a|=|a2|（当且仅当（x+2）（x+a）0取“=”）|a2|a，8分或，.9分解得：a110分9