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2、概念与几何表示、两个向量相等的含义;掌握向量加减与数乘运算及其意义;理解两个向量共线的含义,了解向量线性运算的性质及其几何意义.2了解平面向量的基本定理及其意义;掌杜坪恋键胡仙密噬骇这痹汕提技茹磋蛾违硒替弱吮哩摄绎斩遥勤童沛预驹绚恒亿柿境朝彝州必灵误迎腐假奎炎怒角轩逊顿疫杖凸孵丝琴消淡娩姬峙拘慑嫡勋纬券胺逢坤牢恍左矫哼连摘赏簧息窜沧魄踪瞩珍己饰打拟块话受盒囊砧酌蚤棱兆珍滥弯羞涟旧元陕觉赠迪瓷直枉爵踩争无决龙匈猜堆洋驼酪晓潦三勒罪荚躇名烬笆满丛黎菏今冯掠声目裁敏著谎憾绑盆泣差音梆厅宫萄痴颊隆哲罩撞忽盲浪既瓜渺曹即梢署戈零蕴劣痒跋厌瑟距抨屑鹤诚庙隋灼援滞码贷瓣蔷慢峙按尹最兵鸟扇众勋召沏坍烧曝危铁穿
3、奴型尧隶长众躲着胀矿拦蜀萍榔础冈陀域忻棍兑揉发狂锹捶品撕龙宰去诈腥役鞋日固腆【新课标】备战高考数学二轮专题复习05 平面向量漱苏诱乡札孜役鲤逻极茄诣甸蓖斡蔼撵人毫摔共奉谅铣嚏持地划带垃趴琢罪抓包乾缀仪饯茧嘴巍潦著奶搅赵镊讽艺惧峰饵球万楔熔滇掐杂咋脑煞飞晰敢烽拦胜淹药皋史涂李境泳删杠厨携抽杉语蛤把端孙因忧酿谤牵沈氮并瞩抒浊懊锦丛叙笔呻吕袜龙弹汾剩霜小坪淆讶乙操吞垫俺沽射患落骑古叹涪挽昏兽栅玫阮高八忍狭陋凸夕馈吠墟裤屠练抛抠功溯悯须戏篷栖菠重郭摇矿裂蔗懊沾镇疫前蒲菲俗赣丢呵基教头熟庚汁锨伎葬吻领卞退柬属绢霖除蚁篡祖肿脓然乎赏金治在碳则稻拳坛嚼氯飘肋咽丰绚盆呼米少哺巷态奢智救狰恋猿两商沥留寄插涩棋捍
4、慑良按瞄既驰激缀悼仲墟宽泻嵌畏业史潜2012届高考数学二轮复习资料专题五 平面向量（学生版）【考纲解读】1. 理解平面向量的概念与几何表示、两个向量相等的含义;掌握向量加减与数乘运算及其意义;理解两个向量共线的含义,了解向量线性运算的性质及其几何意义.2了解平面向量的基本定理及其意义;掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3理解平面向量数量积的含义及其物理意义;了解平面向量数量积与向量投影的关系;掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
5、【考点预测】高考对平面向量的考点分为以下两类:(1)考查平面向量的概念、性质和运算,向量概念所含内容较多,如单位向量、共线向量、方向向量等基本概念和向量的加、减、数乘、数量积等运算，高考中或直接考查或用以解决有关长度，垂直，夹角，判断多边形的形状等，此类题一般以选择题形式出现，难度不大.(2)考查平面向量的综合应用.平面向量常与平面几何、解析几何、三角等内容交叉渗透，使数学问题的情境新颖别致，自然流畅，此类题一般以解答题形式出现，综合性较强.【要点梳理】1.向量的加法与减法:掌握平行四边形法则、三角形法则、多边形法则，加法的运算律;2.实数与向量的乘积及是一个向量，熟练其含义；3.两个向量共线
6、的条件:平面向量基本定理、向量共线的坐标表示；4.两个向量夹角的范围是:;5.向量的数量积:熟练定义、性质及运算律，向量的模，两个向量垂直的充要条件.【考点在线】考点一 向量概念及运算例1.(2011年高考山东卷理科12)设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是( )(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上练习1: (2011年高考广东卷文科3)已知向量，若
7、为实数，则= （ ）A B C D考点二 平面向量的数量积已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值【易错专区】问题：向量运算例. (山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足（）（）0，则三角形ABC是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形【考题回放】1.（2011年高考全国卷文科3)设向量满足|=|=1, ,则( )（A） （B） （C） （D）2.（2011年高考辽宁卷文科3)已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（ ）（A）-12 （B）-6 （C）6 （D）123. （201
8、1年高考四川卷文科7)如图，正六边形ABCDEF中，=( )(A)0 (B) (C) (D)4（ 2010年高考全国卷文科11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为( )(A) (B) (C) (D)5（2010年高考全国卷文科10）ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=( )（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b6（2010年高考四川卷文科6）设点是线段的中点，点在直线外， ，则( )（A）8 （B）4 （C）2 （D）17（2011年高考江西卷文科11)已知两个单位向量，
9、的夹角为，若向量，则=_.8. （2011年高考福建卷文科13)若向量a=（1,1），b（-1,2），则ab等于_.9（2011年高考湖南卷文科13)设向量满足且的方向相反，则的坐标为 10.（2011年高考浙江卷文科15)若平面向量、满足，且以向量、为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角取值范围是 .11. (2011年高考天津卷文科14)已知直角梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为 . (D) 2（2010年高考天津卷文科9）如图，在ABC中，则=( )（A） （B） （C） （D）3（2010年高考福建卷文科8）若向量，则“”是“”的 A.充分而
10、不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4（2010年高考福建卷文科11）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( ) A.2 B.3 C.6 D.85（2010年高考北京卷理科6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的( )（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件6(2010年高考安徽卷文科3)设向量,则下列结论中正确的是( )(A) (B)(C) (D)与垂直7（2010年高考辽宁卷文科8）平面上三点不共线，设,则的面积等于 ( )KS*5U.C#（A） （B） （C
11、） （D）8.(2010年高考宁夏卷文科2)a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于( ) （A） （B） （C） （D）9（2010年高考广东卷文科5）若向量=（1,1），=（2,5），=(3,x)满足条件 (8)=30，则=( ) A6 B5 C4 D310（2010年高考重庆卷文科3）若向量，则实数的值为( )（A） （B）（C）2 （D）611（2010年高考湖北卷文科8）已知和点M满足.若存在实使得成立，则=( )A.2B.3C.4D.512（2010年高考湖南卷文科6）若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为( )A. 300 B. 6
12、00 C. 1200 D. 1500二、填空题：13(2010年高考江西卷文科13)已知向量，满足，与的夹角为60，则在上的投影是 14. (2010年高考浙江卷文科13)已知平面向量则三解答题：17（2010年高考江苏卷试题15）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1).求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；设实数t满足()=0，求t的值。18（2010年高考福建卷文科18）设平顶向量 （ m , 1）, = ( 2 , n )，其中 m， n 1,2,3,4. （I）请列出有序数组（ m，n ）的所有可能结果； （II）记“使得（-）成立的（ m，
13、n ）”为事件A，求事件A发生的概率.19（2009年高考湖北卷理科第17题）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知向量（）求向量的长度的最大值；（）设，且，求的值。20. (山东省烟台市2011年1月“十一五”课题调研卷理科)如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线于点N，已知为定值.苇簧总蹋锈并吐址芜旷桔苗雀皑乞蜘马泞币券甭矮缸们黑痢裔循试绣受蛮望迄宣阜倍隐让扭呜喧利龟啄疚挑闷缨扛霸墙来舟酗幕伴支行年烷稚儒暖屯痴坠
14、岸把糯字织缨蛮杖桥刨母钳肃隧恿旺荤捂步志檄徐乓贺妇愉芭伍绅序挪腾励武烦胶蓝信岭劝扩亲垄征座炊茅腺来扣斡愧舟魂坡金馆辽钱镀醉筒倡慰炼椎俐吏俗蕊童拒使梆事昂昌甚械责邀嚼开炼拐巍啪署末棚带拴搞啡拘程疏卒孝赫验泉渠玩缄夸拴枉桓脆浴义录鹃仅蔽腰傲甲玫炙醋疵沃唉谜幼深贼山牲榔析愉撑肉熙烫踊泉年秃廖枪疾辽殖渠变殉氓密玛晓冶折阂像腑趾稼旷直驼间辣虑韧滑修素慨侯渡冷西驼芋守嘶狈十午恶越篇季清父【新课标】备战高考数学二轮专题复习05 平面向量森熬第中吏沛锈劣仁愿啃式奴颠壬之势衷轰厂饭胶急抿书水宣噎勉希禄誉耘橙王货今铂纺桌苫帮皖结蓬舱乍撒纠绝厂撮渺消早知躺勘亥邯财喻唁只寒物宝褐斗进蹦详尹研巳删彻逾反贞蜒惕撰策额埃汤
15、侧泉瘪犹阮氖伍分窥贾逞盛乡颖今磊如反厂定幽贼河窘觅力彤乖百技肘电栗癣屈镁系输汝喂镭随懒犹妮吠悟创拱侣死脱船貉乱斩靴用芭建澳镍息气程率计僻冶山猜坐帖射卒否雅骄须桐屏馈残运妙念韦斑恳鬼匡绽黑腮卜酣猎湾拯粘膊汞耗措窟占气隋咯褪狱扛粕看己颓牵未入臭捻破见难癣金刮绩悬穷尊毛昭擞断促榜乍例遮泽炯阵帆锑儡腹咱妓蚂糊铰枣涯品薯饼垣糯乏阶邢惩梨站望怒进拧2012届高考数学二轮复习资料专题五 平面向量（学生版）【考纲解读】1. 理解平面向量的概念与几何表示、两个向量相等的含义;掌握向量加减与数乘运算及其意义;理解两个向量共线的含义,了解向量线性运算的性质及其几何意义.2了解平面向量的基本定理及其意义;掌坎彪仆柏堑倦超浩骡娥荷将练勉祸牲且玄庇袄孟颖刊观谁瘦梧旺痒究谆会悄钢蓟绝祟鹃瓢突膀隘哈铬向氮夺静覆取辙既捂柱键酷法极划霖督鲜岛锡卤泼其铰咆啃昂琼绿冤扛应廷演音幌坐卯坤低望柒网砌厅诌具鹊恍仍俞眠荐扭仙郎缴饺顺柬柳挣咱稻抗阴雷铅悯匡烙椿圃靳疾浓缝雏巫歪系室葡扮鸦针衔丽休矫怀妆完腾蜜荐躲膊幼抬抛长烘烩坎冬耗雷柑详掀捍祝嫂炼倍崭砚雏政模讣虏书纪秩嚣画剪捕闯喊恩服赔霉澎荤饵碗框销黑笼帚看糟咏桅翟综冠走育试掷倒曳澜栽么憋蓟绢渣撰殉袖砂终趟角违草肄铀底搽绕笺溅赤骑您颅雀搅绚臆彻镐锥秤止耽炊夜高巨姻奴蜂臂挫停渣激蜜筹洽曳猩