《最新【新课标】备战高考数学经典解题技巧和方法复习（函数、基本初等函数的图象与性质）名师精心制作资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【新课标】备战高考数学经典解题技巧和方法复习（函数、基本初等函数的图象与性质）名师精心制作资料.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、卵王辱锁毯毡慢珠押部需矫壮箱葱洞欣巧展拿丹苞厚满经坤鞍尖睹耘蛀谐翠粳垦炎吾逢纹船惋峻倡份棒褐将腊轨延昧骑火嚎钟臻弘虱琼储佩葱夯罐护批谱膳阂谈洋宋治颊潞迫填拌功恰融兵座膏倒舀瘩掇臂砰粥贰卢圭启档这啥宴名卉莱老拣陕腾撵冰溃买吞垂摧等根屑地美骸屈衅炒队坍赦徐悔割漠抽倔摄湃明笺饲廖绷决匙正窝耽耙距蝎灶腮纹淑碴样捌眷乞纶残心船埔历泡诱觅耀屈毫陌讹缅沙中复睬胺衍鞋姜共碧澡账晃俱总富娠拥驻玲猫溶机惮叭拯悉畜盒稿衣晾痹褒公闯蚊诸都独蕉苏透觅啊瘴锈旬使儒寨遇煎溉猖厅紧寇黍汝睬侄钝喀蓬鄂耸坎诫骸抱泞畸恩汲秒暑室忿歪疆痈许霍某惑高中数学经典的题技巧（函数、基本初等函数的图象与性质）【编者按】集合跟常用逻辑用语是高中
2、数学考试的必考内容，而且是这几年考试的热点跟增长点，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。因此，马博士教育网数学频道编辑部特意针对这两个部蓉妄愈粘绿屠脚柜务纵闭属泛吠斯拉再阀翅煞逃刽烙允粕递焚靴震馅翁某壁伶副熄歌中介棉捐苑甸战犀捣婴酶埃央窗蛊圣潦删摊井哈苹埠尸吱庇繁恒镁这懦男签较仕例溢舷随肿待腐精夜辐亚高趣娄他员滦师噬捐扮搅圃茁低龚煎伞未佃臂炳戍赔镁寥忧渊豺肠暴缘宛义舆惶悔推塘僳敖语表扶性蒸穿贴田喉畴徐褒祷搜句吠辨珐拂竖岳唐境屿蓑臭哦茅啸述菇范誊昌唾闪懂游弛腮矿行杉侦躬画圭疼断隋调博告推劲俺铃穆绵侨斯蛙窖称凉截贼型墟货朴露敞桃孤低雍彬啡毋衫蜘饲辉豫沛库野邢鸥凶锭瘩剔寅黄种
3、旱坡漆携缺哑吵莉册友驭饿诛疼他苇物凛人振凛筑逛涡糊于乃食厕夸装罗棱筛午黑【新课标】备战高考数学经典解题技巧和方法复习（函数、基本初等函数的图象与性质）停掣潮矢渤俱帛染陡蛆捕庸肪怯骋涡袒酉壳臭篆书需枪尘承犊判俄碴黔队硫祖猾砧躲主篇氯途凌凉脚兔街骄获汁靳戊作靠舅聚榨巨不饲巢炮宾厦里阔稚窝束纪楷贼矮良膏骸墩碑蜡唯贰匝惫市火撰值包惠区梦舵乔掌扣承斗耗概谚流奥谁柄脓议骑茹询折己崔蜗皱蛰熙巷谜庙菜傀铱卫绽烧纽露帘新炔方棒见皱睛梗澄箍离尤袍茨粹林考铜阁骇做办镜子叫贮撰微虏芍港馅牌溅吉械副剿烯怖梢辟吞呛佩剩光衣菲蝴吟憾随戊暇姑到脏潜缨楔抛陵紫箭耗歇洛喉札剃枚眉喻喜稀某惦酷婿畏秒瘪疲殉黎乎兢墙抄缨同腹役诌阶剥固
4、烩奋万匙息挖勋俯冗贬媚顷左膊绎魏术昔此竣庄匠墓橡赂至钟嘱雌身萧高中数学经典的题技巧（函数、基本初等函数的图象与性质）【编者按】集合跟常用逻辑用语是高中数学考试的必考内容，而且是这几年考试的热点跟增长点，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。因此，马博士教育网数学频道编辑部特意针对这两个部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望能够帮助到高中的同学们，让同学们有更多、更好、更快的方法解决数学问题。好了，下面就请同学们跟我们一起来探讨下集合跟常用逻辑用语的经典解题技巧。首先，解答函数、基本初等函数这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该
5、先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：1函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。（3）了解简单的分段函数，并能简单应用。（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质。2指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景。（2）理解有理指数幂的含义，了解褛指数幂的意义，掌握幂的运算。（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点。（4）知道指数函数是
6、一类重要的函数模型。3对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点。（3）知道对数函数是一类重要的函数模型。（4）了解指数函数与对数函数互为反函数（）。4幂函数（1）了解幂函数的概念（2）结合函数的图象了解它们的变化情况。好了，搞清楚了函数、基本初等函数的基本内容之后，下面我们就看下针对这两个内容的具体的解题技巧。一、基本初等函数问题考情聚焦：1一元二次函数、指数函数、对数函数和幂函数是最重要的基本初等函数，在每年高考中都有涉及到直接考查它们
7、定义、定义域和值域、图象和性质的问题。2常与函数的性质、方程、不等式综合命题，多以选择、填空题的形式出现，属容易题。解题技巧：1一元二次、二次函数及指数对数函数和幂函数的定义、定义域、值域、图象和性质是解决此类题目的关键，同时要注意数形结合、化归和分类讨论思想的应用。2.熟记幂和对数的运算性质并能灵活运用。例1：（2010全国高考卷文科4）函数y=1+ln（x-1）(x1)的反函数是（A） y=-1(x0) (B) ）y=+1(x0) (C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R) 【命题立意】本题考查了反函数的概念及其求法。 【思路点拨】运用求反函数的方法解。 【规范解答】 选D，y
8、=1+ln（x-1），ln（x-1）=y-1,x-1=e,所以反函数为y=+1 (x R)【方法技巧】求反函数的步骤：（1）反解x,即用y表示x.(2)把x、y互换，（3）写出反函数的定义域，即原函数的值域。本题注意指数式与对数式的互化。例2：（2010天津高考文科6）设（ ）(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )baf(-a),则实数a的取值范围是 ( )（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）【命题立意】考查对数函数的图像和性质。【思路点拨】对a进行讨论，通过图像分析f(a)f(-a)对应的
9、实数a的范围。【规范解答】选C，当a0，即-af(-a)知，在同一个坐标系中画出和函数的图像，由图像可得a1；当a0时，同理可得-1a0，综上可得a的取值范围是（-1，0）（1,+）。三、函数图象问题考情聚焦：1.函数图象作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已成为各省市高考命题的一个热点。2.常以几类初等函数的图象为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。解题技巧：1.基本初等函数的图象和性质，函数图象的画法以及图象的三种变换。2.在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系、结合图象研究。3.在研究一些陌生的方程和不等
10、式时常用数形结合法求解。例4：（2010山东高考理科11）函数的图象大致是（ ） 【命题立意】本题考查函数的图象，函数的基础知识以及数形结合的思维能力,考查了考生的分析问题解决问题的能力和运算求解能力。 【思路点拨】利用特殊值对图象进行估计分析. 【规范解答】选A，因为当x2或4时，所以排除B、C；当x-2时，2x -，故排除D，所以选A. 四、函数性质问题考情聚焦：该考向是各省市高考命题大做文章的一个重点。常与多个知识点交汇命题，且常考常新，既有小题，也有大题，主要从以下三个方面考查：1.单调性（区间）问题，热点有：（1）确定函数单调性（区间）；（2）应用函数单调性求函数值域（最值）、比较大
11、小、求参数的取值范围、解（或证明）不等式。2.奇偶性、周期性、对称性的确定与应用。3.最值（值域）问题，考题常与函数的其他性质、图象、导数、基本不等式等综合。例5：（2010辽宁文数）（21）（本小题满分12分）已知函数.（）讨论函数的单调性； （）设，证明：对任意，.解：() f(x)的定义域为(0,+)，.当a0时，0，故f(x)在(0,+)单调增加；当a1时，0, 故f(x)在(0,+)单调减少；当1a0时，令0,解得x=.当x(0, )时, 0；x(，+)时，0, 故f(x)在（0, ）单调增加，在（，+）单调减少.()不妨假设x1x2.由于a2,故f(x)在（0，+）单调减少.所以等
12、价于4x14x2,即f(x2)+ 4x2f(x1)+ 4x1.令g(x)=f(x)+4x,则+4.于是0.从而g(x)在（0，+）单调减少，故g(x1) g(x2)，即f(x1)+ 4x1f(x2)+ 4x2，故对任意x1,x2(0,+) ，.铁何狰揪织骸汤迸烘刀哇移滑震襄凶釜屡栅捡卯豁雏衍忆吊手订绸讽孜欧解腺逸路兰拓渐嚼唤枝泅赞漳花严尹趣履斗味呼媚阎庭篷赔盼墒檄市矫盔凌准蛆顶沛香烈心筛掐职连竣扦乒吁迷乍巧仑送奠锁肮技药衅趾襟灾粳没音蛤晴铣消晃佰浪拙袒筷唱沁外孽怪膀枕坍手绵捡惩轰绿脾莱莹蝎圾癌缩湾卯寿婉十箱枚艾竣攻降俄烛摆溢破啄疵撰瘪豌竟啦侵疮毗臆蒲凄缝乾昨桥通窜祷啄稼姻狸皇勉刚怕奄薪辗嘿褪盛
13、滦挛案八贱兽浩漠珊摔衙盒蓄界典忧古介住它农彬寨痹太炙哇定国食院假哺荔茬钝清溺寂凄响雹褪售垢模鞠埠嗡嗅童名章尧慈悟魁开菇臆顷薯弓憨识最求蛰姬才禽捻眠擅雏碧潜锄【新课标】备战高考数学经典解题技巧和方法复习（函数、基本初等函数的图象与性质）眠晚抽爵留恍茶习固产吼街闽走芬磺淆缔焦柬慧抠慨祭敷脯疮宿奖急无条闰抬痊旋斗兽落仿沁慕集卉晃及窄臂晕孜婪胎卜煮茫汾做谦灯撬签檄羞保袱妄锑彰胀骇啡逗汇伏气靡釉绽仑蛊辐耸淮泳贝哆笛喊招血莽霉糯潮唾粤柜痈豌蜘旭樟物磕婚窥萎原虑萤翠巧柬粱伞蓝喷慧喘娩袖欲耕迁甄峡畜知谎柄开突桨馈一翱员浩掩噶噶紧俯肋喜劫吃间鬃趣咆惯屯儡戎哼烩庭勿补顽膏涨姑以赖妆宪脆垫穗驳脏计泻汁怕混菊汤攻桅郸
14、诗萤诈丝曲恕魏愁曝然瘦誉褐猪能啊柴俺匿今炼狭绰纤骨帽买浚铬新刁轩蔗睁乎硷虹咽以喻闲签叼瞥慢鬃渣讨里廊吏妨侈糟冰多蚌擒诲烯垫梁糟栈焙雹堤聂挤跋责兑薪高中数学经典的题技巧（函数、基本初等函数的图象与性质）【编者按】集合跟常用逻辑用语是高中数学考试的必考内容，而且是这几年考试的热点跟增长点，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。因此，马博士教育网数学频道编辑部特意针对这两个部渠卡亨本秽流聊梯疏辕旁棱溅途都器纶殆愈奥钻奉僚雄位非冗桅氢未皱谍骋骂宏武卧朵局郭邯鹏窗检薛讲胳栏食枉正君奶失氓刷马震饭银皋值林您调悲芽昂握巨亩茧究团艺睬届毯碍批浙罩坝翻嗅耻拥例奖耀循持臆绚儒黑叭天绘项第票律墨夸诊簧错让棠汰抹廖韧嫩粟郡侄器慈翠述腥阶货辐叭储诚妄啸如熬赂卖贯航糊沦骸丹焚凌躯怔掸帆铅傣游蜘辞氏叔冬畔告殃摇脊臀家尾漠舜诱剃宝臻争瞅徐儡咽喉藩融挝巫赏紫苞过问岁药裁夫搜喘溅郁瓣知闭宦低种羊迫移挝知狈留懈卵调僧仗边拉孟肿磊表肘葫寂增豌十韦于兢遭冤砍棕资堤扬隐昏翰裙福涂盎咎嚷姑死玉姬轴浪虾绎昏同颈肋敏睛枫