《重庆江津长寿巴县等七校2018届高三数学上学期第15周联考试题文20180515438.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆江津长寿巴县等七校2018届高三数学上学期第15周联考试题文20180515438.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、重庆江津长寿巴县等七校2018届高三数学上学期第15周联考试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2字体工整，字迹清楚；3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（原创题）设集合A=x|1x2，xN，集合B=1，2，3，则AB=（ ）A1，2，
2、3B0，1，2，3C1，0，1，2，3 D22（原创题）命题“”的否定为（ ）A BC D3（原创题）在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（ ）A B C D4函数f（x）=sin（x+）（xR，0，|）的部分图象如图所示，则，的值分别是（ ）A2， B2， C4，D4，5（原创题）直线l：x=ny+2与圆M：x2+2x+y2+2y=0相切，则n的值为（ ）A1或6 B1或7 C1或7 D1或6函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A B C D7在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除了标注的数字外完全相同.现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3和6的
3、概率是（ ）A B C D8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D59假设你家订了一份牛奶，送奶工人在早上6：007：00之间把牛奶送到你家，你离开家去上学的时间在早上6：307：30之间，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（ ）A B C D10（改编题）与函数y=x有相同图象的一个函数是（ ）A BC D11若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）Ak6？Bk7？ Ck8？ Dk9？12（改编题）若函数满足且时，函数，则函数在区间内零点的个数为（ ）A12 B14 C13 D8第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题
4、5分，共20分.）13设，若，则实数m= 14若实数x，y满足条件，则2x+y的最大值为 15（改编题）函数的图象在点处的切线方程为 16（改编题）已知满足，则的最小值是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）（原创题）已知等比数列an的各项均为正数，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前n项和Sn18（本小题满分12分）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2表1：男生身高频数分布表身高（cm）160，165）165，170）170，175）175，180）180
5、，185）185，190）频数25141342表2：女生身高频数分布表身高（cm）150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数1712631（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高在165，180）cm的概率；（3）从样本中身高在180，190）cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185，190）cm之间的概率19（本小题满分12分）（改编题）已知在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（1）求角A的值；（2）若，则求b+c的取值范围20（本小题满分12分）如图所示的多面体中，ABCD是菱形，
6、BDEF是矩形，ED平面ABCD，（1）求证：平面BCF平面AED；（2）若BF=BD=a，求四棱锥ABDEF的体积21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，若函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）若的图象与轴交于，（）两点，且AB的中点为，求证：请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程（改编题）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为：（为参数）（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直
7、线l的距离的最大值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对xR恒成立，求实数的取值范围高2018级高三上七校第15周联考数学（文科）答案一、选择题1B2D 3D4A5B6C7A8A9D10D11C12C二、填空题1331441516三、解答题17（1）由题知解得.（5分）（2）由（1）知， .（12分）18解：（1）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400（2分）频率分布直方图如右图示：.（4分）（2）由表1、表2知，样本中身高在165：180cm的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70，所以样
8、本中学生身高在165：180cm的频率f=（6分）故由f估计该校学生身高在165：180cm的概率p=.（8分）（3）样本中身高在180,185）cm之间的男生有4人，设其编号为样本中身高在180，190）cm之间的男生有2人，设其编号为从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180，190）cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185，190）cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p=.（12分）19解：（1）在锐角ABC中，根据（b2c）cosA=a2acos2=a2a，利用正弦定理可得 （sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），即 sin
9、BcosA+cosBsinA=2sinCcosA，即sin（B+A）=2sinCcosA，即sinC=2sinCcosA，cosA=，A=.（5分）（2）.（12分）20（1）证明：ABCD是菱形，BCAD，BC平面ADE，AD平面ADE，BC平面ADE（3分）BDEF是矩形，BFDE，BF平面ADE，DE平面ADE，BF平面ADE，BC平面BCF，BF平面BCF，BCBF=B，平面BCF平面ADE（6分）（2）解：连接AC，ACBD=OABCD是菱形，ACBDED平面ABCD，AC平面ABCD，EDAC，ED，BD平面BDEF，EDBD=D，AO平面BDEF，（10分）AO为四棱锥ABDEF
10、的高，由ABCD是菱形，则ABD为等边三角形，由BF=BD=a，则，（12分）21解：（）依题意：f（x）=lnx+x2bxf（x）在（0，+）上递增，f（x）=+2xb0对x（0，+）恒成立即b+2x对x（0，+）恒成立，只需bx0，+2x2 当且仅当x=时取“=”，b2 ，b的取值范围为（，2 ；.（4分）（II）证明：由已知得，即，两式相减，得： ，由f（x）=2axb及2x0=x1+x2，得f（x0）=2ax0b=，令t=（0，1），且（t）=，（t）=，（t）是（0，1）上的减函数，（t）（1）=0，又x1x2，f（x0）0.（12分）22解：（1）直线l的极坐标方程为：，（sinc
11、os）=，xy+1=0曲线C：（x2）2+y2=4（2）根据曲线C的参数方程为：（为参数）得（x2）2+y2=4，它表示一个以（2，0）为圆心，以2为半径的圆，圆心到直线的距离为：d=，曲线C上的点到直线l的距离的最大值=23解：（）a=3时，即求解|2x3|+|x1|2当时，不等式即 2x3+x12，解得 x2当时，不等式即32x+x12，2x2，x0当x1时，32x+1x2，解得3x2，即 x综上，解集为（5分）（）即|2xa|5x|x1|恒成立令，则由函数g（x）的图象可得它的最大值为4,故函数y=|2xa|的图象应该恒在函数g（x）的图象的上方，数形结合可得，a6，即a的范围是6，+）（10分）10