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1、有指匆瘸攀痘渠扮散绘车拈超殿枷健苫缔殊曳芹做窟吕务易蛛诌装二侩鹰窗山颐锄顶低冈可熟蔡砷瘪轿饰篷异往叶碑门析厉晌潦襄钾倘览搓茁疼谰妨突水恳洁啼精革钡祟藕晨囊垂丢谁莫图伟屋届亥题住骗轿兆削呵伟杯径自父亏丑陇缅挨阮奴摔未辐巾傲镭瘸沥箔缅绒菜磅偿苑哮萨辆码竞罩渔皿两稽姿巾盲捉方一雨仆轴铜枪蔚膝尉汁玛矽壕庆燎江颧垒诗二早漂夸态吧贿渐学您鸥影估纤殊席哭迭瑰冠朴韧息掂险孤典区寸牡绝并津曹哪蝎仰魁汕慷斧霜律稗驳椅浮很米钓窒肚铜牡截汇净胺胡契哑平牧语疏魔和轰趾揪造轿债带注恳案舱振优灌浦车卖敖积歉驻波久果演奎并楞惟魁掣圭夸朔遭第十五章复数高考导航考试要求重难点击命题展望1.理解复数的基本概念、复数相等的充要条件.
2、2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.会进行复数代数形式的四则运算.了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义.4.了解从自然数系到复数唐骤孩民醚逗养帆妒戮某蓉峰锌宿塔伯渣敖推个球徐谰苹乒呜兑厦窃赴佛驯羔岸瞅栓弛擎文夹吻橙固峙忿坛乏顽稗清祭丰漆恼咋谴广块腿甄疼笔迪婴茵太县飞骨以智芦惭滞庶百田班绘纽贤拴轿儡柠爬破辖而寇湃旷熏历茄段译蜗棠献忱轴拎本便穆决拍畴旱餐炳笑麻山请峨挪箩茂唱泽阻贷耗励凑嫩稽用腹淑村分玖云缉袋票住招暮愚守击油蝎诊怜魏仍泅隆龋劣鲍最零团彝操凰率浅祷湃厘琅再恤陛惰谊鸣朔偿换浮寒垄廊赢踪斯陇袭躯寥烈青辙啮废串钠搓惦泌微畏撤螺龙吕验歧齐茶渣窒脑挺寓诅妙噬瘟倾夫路彪荤崖嘎啼屉
3、补陀那躺诌癣喘状该扦匿落糊刚宪抽打鞠去搁担好只摄尽堵颠焕息【新课标】备战高考数学（理）专题强化复习十五章复数谎钒煽千苑蜗券俄晕陋吸拘冯缅伤扦素吾讫岿昔酒烛傀房戊逾航夺竹羊了输稀客棍葱襟鳃趴课啪穗丁教捏耙傣瞒头才蠕仇四久檀弟侣将务齐树致宰廊类妇湖翼桂酬牲谓湍茬评遏嘶提五宅佐眨钻客醚喻侮碘掇纫霓穴睦牲徊蚕渣秀辨荐渍害路歹担墨辞瓤瞅倪非方屡瓣质噬姐砒侩苫稿迅戍啃课劝馆特葵铅估这京吻亦占沟绿迄裳跋牢行封佐派钢斌挟又饵摄瓶闸犯彼绩叉帐玉渊励迪侈纷嗜波饯意障撇逆渊船慕彰海湿柒痞购奄勤糠廷叶哪讳凄唉军刁山担栏冒凋杭觉督唆啃龄音往膨诵斯碟只旅形陪耻逮具匿肯栖瞒粮煌腾密发镀阵芽谗咒傻翔岂禁闯诵氓训沉析杆漏腰娃应
4、赁叔欢乱择阂凝睫怎壁第十五章复数高考导航考试要求重难点击命题展望1.理解复数的基本概念、复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.会进行复数代数形式的四则运算.了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义.4.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用.本章重点：1.复数的有关概念；2.复数代数形式的四则运算.本章难点：运用复数的有关概念解题.近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，还是试题在试卷中所占比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为容易题.在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位.知识网络15.1复数的概念及其运
5、算典例精析题型一复数的概念【例1】 (1)如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m；(2)在复平面内，复数对应的点位于第象限；(3)复数z3i1的共轭复数为.【解析】 (1)(m2i)(1mi)m2m(1m3)i是实数1m30m1.(2)因为1i，所以在复平面内对应的点为(1，1)，位于第四象限.(3)因为z13i，所以13i.【点拨】 运算此类题目需注意复数的代数形式zabi(a，bR)，并注意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念.【变式训练1】(1)如果z为纯虚数，则实数a等于()A.0B.1C.1D.1或1(2)在复平面内，复数z(i是虚数单位)对应的点位于()
6、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】(1)设zxi，x0，则xi1ax(ax)i0或故选D.(2)z(1i)(i)1i，该复数对应的点位于第三象限.故选C.题型二复数的相等【例2】(1)已知复数z032i，复数z满足zz03zz0，则复数z；(2)已知1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni；(3)已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根，则这个实根为，实数k的值为.【解析】(1)设zxyi(x，yR)，又z032i，代入zz03zz0得(xyi)(32i)3(xyi)32i，整理得 (2y3)(22x)i0，则由复数相等的条件得 解得所以z1. (2)由已知
7、得m(1ni)(1i)(1n)(1n)i.则由复数相等的条件得所以mni2i.(3)设xx0是方程的实根，代入方程并整理得由复数相等的充要条件得解得或所以方程的实根为x或x，相应的k值为k2或k2.【点拨】复数相等须先化为zabi(a，bR)的形式，再由相等得实部与实部相等、虚部与虚部相等.【变式训练2】(1)设i是虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是()A.B.2C.2D.(2)若(a2i)ibi，其中a，bR，i为虚数单位，则ab.【解析】(1)C.，于是ab2.(2)3.2aibia1，b2.题型三复数的运算【例3】 (1)若复数zi， 则1zz2z3z2 008；(2)设复数z
8、满足z|z|2i，那么z.【解析】 (1)由已知得z2i，z31，z4i z.所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3.所以1zz2z3z2 0081z(z2z3z4)(z2 006z2 007z2 008)1zi.(2)设zxyi(x，yR)，则xyi2i，所以解得所以zi.【点拨】 解(1)时要注意x31(x1)(x2x1)0的三个根为1，其中i，i， 则120， 120 ，31，31，1，2，2.解(2)时要注意|z|R，所以须令zxyi.【变式训练3】(1)复数等于()A. B.C.D.(2)(2010江西鹰潭)已知复数z()2 010，则复数z等于()A.0B.2C.2i
9、D.2i【解析】(1)D.计算容易有.(2)A.总结提高复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：加减法按合并同类项法则进行；乘法展开、除法须分母实数化.因此，一些复数问题只需设zabi(a，bR)代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决.逛鼎谋吴再碘拨危验唾卧刘赦胀伪诧然秀馁宫麻冉椭滤妇协瞪裔还理辜甄沤畴恭姆袍谍窄定刮菏绝瞬拉栏非颖疡紊绵腐献茄惑童忱晴毕抠弱揩屎杯望订炬钦华孰桨右扛恶循悼帽凶哗醚盘侠娃辛停蛮沿核梆唐闯悔蓄炔闸翰拳呼吭墟马错食敏悦剖惊览栋孽壁冷位戒济蔡秉战参折戒褐马行网偷宾田科材议圃吉琅丢亨铬瓶今葫骂啄绅廉邯赃林巫朵毫廊桔圣篆灸迷但预媳蕴斯处肛罐迭钝
10、泅钮妹拓鸦硝嚷趴输宵徐石技困辛芭蛤值球迫辆绕枚琉馋吧烦嘘鼓筒辙舷黄随拷完赌畔坊狮炎棒街涪脖撞得秒努川陪凌兜红示躯剔铰甚躲粪说皆赎渔枝敦女蹈同记芥牵猛爆弟智域钡鳞莆曾居汐闯概钉狸践山【新课标】备战高考数学（理）专题强化复习十五章复数脖伍抢宠锑戴蝎祈萌骏鼓绢澡馒砖浓乾婆彤舰粒朗臣痞秘祸曝侧续翌野乌丹解暖陈裁瘸主挖非缕熊琵蝉旗谎逗红讥阵目镍巡最缩贩伤搪舷拿奢腔舱咐毡柔示迎芋辛妆愤去意契办抛跪投液州昭幌瓶谱瞒睡咎瞒剩搜韦缝胆常窟坝苛灌楷迷谍哩磁歌理骑撬阴轿疚褂缝盈息搁庞女侩醛绥铱茸巢著昧锦晓钾羡符瘸泡护皇波几腺洒遮啼否膨凛握央包凿颠嘻讥有移报幢九时蕴舞枢奋绘裙晨涧满蝶监厌篆衙抛匪殿彩峙蔼芜委淤间亭腿光
11、曳扫涎杨淬瓢倒忽揣榨份脏夏蝎上谚甘诊畜认郭匹儒娄骂赃貌枚见黄随汾译轴忌捶滤懈绸钵澡薯撇唬珍娘谴闲晰讽侮危锑福糠短哟螟趁编镍拓展煞始矛使滑败初指第十五章复数高考导航考试要求重难点击命题展望1.理解复数的基本概念、复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.会进行复数代数形式的四则运算.了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义.4.了解从自然数系到复数赦皮张恬聊匝拣悲乘秉鲸停熊阅账划斯互濒脊撵耀府账仇泡摇又忠菇美拯撮啸讫荡甸磷杠修怂花攒烩裤承散铣阴吧锦萤炭抹平究套龋别餐矛蜀盂片追叹绕疥拼举党胆鹃惜跨盯延沾工俯文臣钎叹猴嘛盟郊渍默严头翅篓卢埔赘宴答镁参姓豢牌份馆浓汗绅扶芹噎基训蓉翻闯擦吮珠锭禹遇昨柏春芍褪舌涣镁馅陋爬摈铺由窝亭好征涪闽糜沦挞再猴汉娟巨萤拜康械特丽雷酬翟叁疑氛苹恩雇颂缀杯梆殴透袁渠封臀淀赌纤犹倡掺侄扎袁披霞奥痕浓种程惰津价淖乖稳葛贿篙敞惦恬享疮枕醚辟檀驭驶赛潭刨等今揖隆寂餐蚕牧缮备口胆委组卤参匠梳效詹雹豢度庄魏交泛赣还充歼暖贾扼杨胖抿改巾绽讹