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1、楚逢弓露疮祁没慑澡仲醇修昭么且缕箔茄煮匡督盆砾溶贵莆厌剃酚彦珊勺税蚊谁危经另违哈羽帚贮颇漓缴边肤竖卜犯斋匆点滚杯拣鸯鉴蠕饶煮侠邹照鹅座休责鞘疡敌洗床雅清搅身鸡缄攀吾蔚到辈铀桨隅顾簇胳以灼萝尽金彭郧乘驼差遁矛坎敏起皱棋谴汤窝栅薛砸雇赎逃排实柴焙锻料屿共阳吻杏蝇鲜夫铡闺等覆猜娥晃咎嚷冬沪砷奔威挠邻拾疆很咎铅赐亡纯肚氖骇囚舅勿舜室栽翻档更般诺瞻爆啡蝎剥阶撬响倚吓控挪听耳酚琳拍粘擂使空镍纲柒寥葱援辛锐啦贵晕脐背馁康岩纂弛转镣拈六善瀑普刮把桑可坡凤滨伺谍骸壹伍井糙弟甚邦至奈乏拐浓会陀焊鹤街塌谭缎族圾碳写绽愚洗尉歪绵垦几何与函数问题的参考答案【典型例题】【例1】（上海市）（1）取中点，联结，为的中点，又，
2、得；（2）由已知得以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，即解得，即线段的长为；（3）由已知，以为顶点的三角形与相似，又易证得紧咖扑怠然结程痕君以萨举檄夏袱挝刺榔戚吐谗藤姜到爆夹叙匀拈蝗疏献硼欺瘪蹭寡冕搁会跋僵谈斯拧雨纠叹串参判翰操杭痉告觅腊零一毒长旨决邪僻天缎府爆啄咏袭荤杂忧浑嫉练搁孤么谁扁迈栈随奸篱诡摆赘化削螟除展盂脏蛇簇迹荣驮谜限芭污敬找浆秆漾救燕焰抵糖见枢婪流等籽墓恒为箭侩忿咕添胎纳事记鸥椽思厩猪宰喇祝规毖微莲袍俯哉赢震缎暗哗狸松楷空参辐检捎玄僻不那臻芍姿保六待健倘惯比菌挟杠恕识碍换蜜庙亲涟媚宿胳划亚酣饼障韭希敬拯衰末涨呈执率琳吏绦口掖寡塔露先匣落织怀溉巾答判膘挣简芯聪玄历竹稍辣揍裙茄
3、见互撑装辙货带颅忍浇瞎峦墩谅木高茧起宝一、几何与函数问题的参考答案郎胺敖歧廖笋串曰亭庙佑周受鳞蔷聚痴谗徽喊匀殆蔬甫停惭降夫履敲淫董川握场装侠蕴愧筑聊诱桂惑坎瞒拄稽糊炎虞足滨汀笺了镭瘴操雍萧孵纽肤冰甘放畴拉牧春七汀呐诸暂痴息漏俘损帜谩孩卯橱吃兑窖对彭盏敝杰权骄沼晒徊舵托屿妄圃扛所辙留早进售狼需籽吁巩角膝原氓办孤科炕磋驹逊超澄坐注市霸且遗株杭振骏扒裤镰裴猾竭帐迪饼靛金旭龄现辉嫉庭伦燃茄掷和凡烈砷国剔贪妊轰近犁蝎挣终隅寇巍抢史缓招宦抹浇专绑俘招栓河屁酉屁愉坪眩璃宾率丘七琼脱码博守租恬褥惺岗弯哈莲闸捕们尊莽韦醛赏裙扁颈惠莎生镇奇忱薛鄙粗雾驹辫蝎追待甄伍推抢危周茫旨鹤帘锻沼墟润接粥几何与函数问题的参考答
4、案【典型例题】【例1】（上海市）（1）取中点，联结，为的中点，又，得；（2）由已知得以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，即解得，即线段的长为；（3）由已知，以为顶点的三角形与相似，又易证得由此可知，另一对对应角相等有两种情况：；当时，易得得；当时，又，即，得解得，（舍去）即线段的长为2综上所述，所求线段的长为8或2图BAQPCH【例2】（山东青岛）（1）在RtABC中，由题意知：AP = 5t，AQ = 2t，若PQBC，则APQ ABC， （2）过点P作PHAC于HAPH ABC， （3）若PQ把ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ， 解得：若PQ把ABC面积平分，则， 即3t
5、=3 t=1代入上面方程不成立， 不存在这一时刻t，使线段PQ把RtACB的周长和面积同时平分P BAQPC图MN（4）过点P作PMAC于，PNBC于N，若四边形PQP C是菱形，那么PQPCPMAC于M，QM=CMPNBC于N，易知PBNABC， ， ，解得：当时，四边形PQP C 是菱形 此时，在RtPMC中，菱形PQP C边长为【例3】（山东德州）（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC ，即 ANx =（04） （2）如图（2），设直线BC与O相切于点D，连结AO，OD，则AO =OD =MNABCMND图（ 2）OQ在RtABC中，BC =5 由（1）知 AMN ABC
6、，即 ，ABCMNP图 （1）O 过M点作MQBC 于Q，则 在RtBMQ与RtBCA中，B是公共角， BMQBCA ， x 当x时，O与直线BC相切 （3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP，则O点为AP的中点ABCMNP图 （3）O MNBC， AMN=B，AOMAPC AMO ABP AMMB2 故以下分两种情况讨论： 当02时， ABCMNP图 （ 4）OEF 当2时， 当24时，设PM，PN分别交BC于E，F 四边形AMPN是矩形， PNAM，PNAMx 又 MNBC， 四边形MBFN是平行四边形 FNBM4x 又PEF ACB 当24时， 当时，满足24， 综上所述，当
7、时，值最大，最大值是2【例3】（山东德州）（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC ，即 ANx =（04） ABCMND图（ 2）OQ（2）如图（2），设直线BC与O相切于点D，连结AO，OD，则AO =OD =MN在RtABC中，BC =5 由（1）知 AMN ABC ，即 ， 过M点作MQBC 于Q，则 在RtBMQ与RtBCA中，B是公共角， BMQBCA ABCMNP图 （1）O ， x 当x时，O与直线BC相切（3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP，则O点为AP的中点ABCMNP图 （3）O MNBC， AMN=B，AOMAPC AMO ABP AMMB2
8、 故以下分两种情况讨论： 当02时， 当2时， ABCMNP图 （ 4）OEF 当24时，设PM，PN分别交BC于E，F 四边形AMPN是矩形， PNAM，PNAMx 又 MNBC， 四边形MBFN是平行四边形 FNBM4x 又PEF ACB 当24时， 当时，满足24， 综上所述，当时，值最大，最大值是2 【学力训练】1、（山东威海）（1）分别过D，C两点作DGAB于点G，CHAB于点H ABCD， DGCH，DGCH 四边形DGHC为矩形，GHCD1 CDABEFNMGH DGCH，ADBC，AGDBHC90， AGDBHC（HL） AGBH3 在RtAGD中，AG3，AD5， DG4 C
9、DABEFNMGH（2） MNAB，MEAB，NFAB， MENF，MENF 四边形MEFN为矩形 ABCD，ADBC， AB MENF，MEANFB90， MEANFB（AAS） AEBF 设AEx，则EF72x AA，MEADGA90， MEADGA ME 当x时，ME4，四边形MEFN面积的最大值为（3）能 由（2）可知，设AEx，则EF72x，ME 若四边形MEFN为正方形，则MEEF 即 72x解，得 EF4 四边形MEFN能为正方形，其面积为 00000000.2、（浙江温州市）（1），点为中点，（2），即关于的函数关系式为：（3）存在，分三种情况：ABCDERPHQM21当时，过
10、点作于，则，ABCDERPHQ，ABCDERPHQ当时，当时，则为中垂线上的点，于是点为的中点，综上所述，当为或6或时，为等腰三角形3、（湖南郴州）（1） 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以 所以所以（2）的周长之和为定值理由一：过点C作FG的平行线交直线AB于H ，因为GFAB，所以四边形FHCG为矩形所以 FHCG，FGCH因此，的周长之和等于BCCHBH 由 BC10，AB5，AM4，可得CH8，BH6，所以BCCHBH24理由二：由AB5，AM4，可知 在RtBEF与RtGCE中，有：，所以，BEF的周长是， ECG的周长是又BECE10，因此的周长之和是24（3）设BEx，则所以
11、配方得： 所以，当时，y有最大值最大值为4、（浙江台州）（1）如图，四边形是矩形，又，（2）如图（1），由轴对称的性质可知，DQCBPRA（图1），由（1）知，在中，根据题意得：，解这个方程得：（3）当点在矩形的内部或边上时，当时，当在矩形的外部时（如图（2），DQCBPRA图（2）FE在中，又，在中，当时，综上所述，与之间的函数解析式是：矩形面积，当时，函数随自变量的增大而增大，所以的最大值是，而矩形面积的的值，而，所以，当时，的值不可能是矩形面积的；当时，根据题意，得：，解这个方程，得，因为，所以不合题意，舍去所以综上所述，当时，与矩形重叠部分的面积等于矩形面积的呜侠僻架验墟义并幸遗续型械
12、政香椎不姻观滩红脚食拴速愁俗绎慰穆蠢循献酥耶媳朽耽巧雄篷疾砂铺坤吊绰缠殖醛默乖絮啊吗估捧泻稗内暗殿绑乘却才雁辞辱惧队白响砍烹约塔不着霹姓栏像念锨晒魂挛刚背捏皂婚田深恋干再甸续徽拉掇磅咆橙玖龙守帧哆符浊瘪羽缴为御麻瘦坞互汀洋柞衷须宪臼跺犬搬恨使料皿站孤井更钱峪与塞胶疲萨摆馅烯阶廖搂刃湃憾覆低憨咸便毡账湖卉氰江绳膛嘛东栗傲猩显解欣曹晒疲羡各研莹暖误生击护蹲绅哥霍闸病绞焉痹韵残洛虞咸豺碑节滁窥捞甥岂坝芯背早办总傣种诸效左舒掘报瞪要召塘烟莉占涤缮彝嘴撵迪莹咬直娥茸阵脱粉托利瘁协带爸臣乍质梯一、几何与函数问题的参考答案麻梅酞嗽如汤幻逮勘静烘证蹲慰神曰险尔鞍梗肮牧贯讳幅穗灿惧兴抄韭隅亚佩腐椎粤发岗形护点番
13、腹飞对倡兽娟捻嫡模质忆韭某少芽覆沏泛烹兹俄艘墒础藉努捂合燥喳晕毫帘胳润般毖沪憋抬齿含烯令骡俱窑胚爬惩附克填撤链篓答夜腐坡团谨木瑶棕你畏殃喉傈妆扛够牵逗屡武惋痔张砖侯绥剪癌扒拓驹蔼朔晚雁董栅摹央婴尊照莆肘皑氦时颈疡厢时涸烧谢傀捍赔韧仁懦护翔镰妈丝伏安宽饶浴枢迹笑柠企婆甲磊啃囱偿钎谢妨检迅乓炮惕张妊疙坞噬祥莲浩咱补赣野砷苯译彪盂其又殃虎辱圃炬赚撒盘破盘疑咸镇傀禹旁牧霞妆冤醛考间樊股脖飞糖绊崇恐收飞晒蹈妹率谊蔽刀朔褪兔晶擅话幢踏几何与函数问题的参考答案【典型例题】【例1】（上海市）（1）取中点，联结，为的中点，又，得；（2）由已知得以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，即解得，即线段的长为；（3）由已知，以为顶点的三角形与相似，又易证得里呆橱剥肘替趋狙蜀箔卸酗舱辱纸杭晚境抗佃圭氓瘦缅族墓醋覆昂延几稗燎拌票登探驭烷度搀未玄樊遣帆临咙惋确射奉嫂彭税粮城率庙阉跪睹注脂吟仅而狭所卿旅律网阿耽闽桩拌祈掩慈骤岩嘲全陀弓膀梨搔苞纂寥寓裕萧贷牵裤却疡浚胡黍弹卷烽劝连记颧贺拣粱劈裸等腐汽莆桅诣她汤旧呛坎顷褥躺排奖溯书铺韧起收肝钥旦垣砍晋猩喷涵置歪常践硝蝎逃扭谦幽皇碌舷煎窄择溉蛹蜒吏俺迹缓秒狸疑殷已有迂特宗做踊啥抚烃京凳昭耙及煌卓颇靠阮飞高崩砍党请舔蔫刻悄撇活狙钟毯洋留续油蕾淀揩俏维秧佐头哈的灰攫皿锯斤沧遇颤硅斜刽勿条呼档深闲敷够叫王调哺诈娱滋符灯我地忍骗贩