《2018年高中数学第19课时两条直线平行与垂直的判定综合刷题增分练新人教A版必修2201805182.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学第19课时两条直线平行与垂直的判定综合刷题增分练新人教A版必修2201805182.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1919 课时 两条直线平行与垂直的判定 课时目标 1.能根据两条直线的平行或垂直关系确定两条直线的斜率之间的关系 2能利用两条直线的平行或垂直解决解析几何问题 识记强化 1两条直线平行的判定：对于两条不重合的直线 l1，l2，其斜率分别为 k1，k2，有 k1k2 l1l2，若直线 l1和 l2可能重合时，我们得到 k1k2l1l2，或 l1与 l2重合若直线 l1 和 l2的斜率不存在，且不重合时，得到 l1l2. 2 两条直线垂直的判定：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之 积 等于1；反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它们互相垂直，即 l1l2k1k21. 若两
2、条直线中一条没有斜率，另一条的斜率为 0 时，它们垂直 课时作业 一、选择题(每个 5 分，共 30分) 1下列说法正确的有( ) 若两条直线的斜 率相等，则这两条直线平行； 若 l1l2.则 k1k2 ； 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在， 则这两条直线垂直； 若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：A 解析：若 k1k2，则这两条直线平行或重合，所以错；当两条直线垂直于 x轴时，两条 直线平行，但斜率不存在，所以错；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜 率为 0 时，才有这两条直线垂直，所以
3、错；正确故选 A. 2经过点 P(2，m)和 Q(m,4)的直线平行于斜率等于 1 的直线，则 m的值是( ) A4 B1 C1 或 3 D1 或 4 答案：B 4m 解析：由题意，知 1，解得 m1. m 2 3已知ABC的三个顶点坐标分别为 A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)，则其形状为( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法判断 答案：A 1 1 1 31 解析：kAB ，kBC 2，kABkBC1，ABBC，故选 A. 15 2 21 2 4若直线 l经过点(a2，1)和(a2,1)，且与经过点(2,1)，斜率为 的直线垂 3 直，则实数 a的值是( ) 1 2
4、3 A B 3 2 2 3 C. D. 3 2 答案：A 2 3 2 解析：由题意，得 ，故 a . 2a 2 3 5已知四点 A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直线 AB 与直线 CD 平行，则 m 的值为( ) A1 B0 C0 或 2 D0 或 1 答案：D 解 析：当 m0 时，直线 AB 与直线 CD 的斜率都不存在，且不重合，此时直线 AB 与直线 CD m1 2 m1 2 平行；当 m0 时，kAB ，kCD ，由 ，解得 m1.综上，m 的值为 0 或 1. m m m m 7 6过点 A(0，3 )，B(7,0)的直线 l1与过点 C(2,1)，
5、D(3，k1)的直线 l2和两坐标轴围成 的四边形内接于一个圆，则实数 k 等于( ) A3 B3 C6 D6 答案：B 7 3 1 解析：l1和 l2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则 l1l2.而 k1 ，k2 7 3 k11 k，k3. 32 2 二、填空题(每个 5 分，共 15分) 7已知直线 l1，l2的斜率是方程 x23x10 的两根，则 l1与 l2的位置关系是_ 答案：l1l2 解析：由根与系数的关系，得 kl1kl21，所以 l1l2. 8已知直线 l1，l2的斜率 k1，k2是关于 k的方程 2k23kb0 的两根，若 l1l2 ，则 b_；若 l1l2，则 b_.
6、9 答案：2 8 b 解析：若 l1l2，则 k1k21，即 1，b2；若 l1l2，则 k1k2， 2 9 (3)242(b)0，b . 8 9ABC的三个顶点分别是 A(2,22 2)，B(0,22 2)，C(4,2)，则ABC的形状是 _三角形 答案：直角三角形 2 解析：kAC 2，kBC ，kACkBC1 2 ACBC，故ABC是直角三角形 三、解答题 10(12分)已知矩形 ABCD的三个顶点的坐标分别为 A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，求顶点 D 的坐标 解：由题意可得矩形 ABCD各边所在的直线的斜率均存在 设 D的坐标为(x，y) ADCD，ADBC，kADkCD1
7、，且 kADkBC. Error!，解得Error! ， 顶点 D的坐标为 (2,3) 11(13分)已知点 A(m1,2)，B(1,1)，C(3，m2m1) (1)若 A，B，C三点共线，求实数 m的值； (2)若 ABBC，求实数 m的值 m2m2 解：(1)因为 A，B，C三点共线，且 xBxC，则该直线斜率存在，则 kBCkAB，即 2 1 ，解得 m1 或 1 3或 1 3. m2 m2m2 (2)由已知，得 kBC ，且 xAxBm2. 2 当 m20，即 m2 时，直线 AB的斜率不存在，此时 kBC0，于是 ABBC； 1 当 m20，即 m2 时，kAB ， m2 1 m2m
8、2 由 kABkBC1，得 1， m2 2 解得 m3. 综上，可得实数 m的值为 2 或3. 能力提升 12(5 分)点 A是 x轴上的动点，一条直线过点 M(2,3)，垂直于 MA，交 y轴于点 B，过 A，B分别作 x轴、y轴的垂线交于点 P，则点 P的坐标(x，y)满足的关系式是_ 答案：2x3y130 解析：PAx轴，A(x,0)又PBy轴，B(0，y)由 MAMB，kMAkMB1， 3 3 3y 即 1(x2)，化简得 2x3y130.当 x2 时，点 P 与 M 重合，点 P(2,3)的 2x 2 坐标也满足方程 2x3y130，所以 P(x，y)满足的关系式为 2x3y130. 13(15分)已知直线 l1经过点 O(0,0)，A(1,4)，直线 l2经过点 O(0,0)，B(1，m)， 直线 l3经过点 C(2,0)，D(3m2,2)若直线 l1，l2，l3不能构成三角形，求实数 m 的值 解：由于直线 l1与 l2交于点 O(0,0)，l1，l2，l3不能构成三角形的情况有以下几种 20 m4，即 l1与 l2重合；l3过 O(0,0)点，这种情况不符合题意；l1l3，即 3m22 40 1 m0 20 ，解得 m ；l2l3，即 ，此时方程无解综上，m4 或 m 10 6 10 3m22 1 . 6 4