《2018年高中数学第20课时直线的点斜式方程综合刷题增分练新人教A版必修220180518212.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学第20课时直线的点斜式方程综合刷题增分练新人教A版必修220180518212.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 2020 课时 直线的点斜式方程 课时目标 1.能描述点斜式的形式特点和适用范围 2能描述斜截式的形式特点和适用范围 3会应用点斜式、斜截式公式求直线方程 识记强化 1点斜式方程： (1)若直线 l经过点 P0(x0，y0)，且斜率为 k，则直线 l的方程为 yy0k(xx0) ，这个 方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线的点斜式方程 (2)当直线 l的倾斜角为 0时，这时直线 l与 x轴平行或重合，l的方程就是 yy00 或 yy0. (3)当直线 l的倾斜角为 90时，直线没有斜率，这时直线 l与 y轴平行或重合，它的方 程不能用点斜式表示，因为这时直线 l上每一点的横坐
2、标都等于 x0，所以它的方程是 xx0 0 或 xx0. 2斜截式方程： (1)我们把直线 l与 y轴交点(0，b)的纵坐标 b叫做直线 l在 y轴上的截距 (2)方程 ykxb由直线的斜率 k与它在 y轴上的截距 b确定，所以该方程叫做直线的斜 截式方程，简称斜截式 (3)斜截式方程左端 y的系数恒为 1，右端 x的系数 k和常数项 b均有明显的几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在 y轴上的截距 课时作业 一、选择题(每个 5 分，共 30分) 1方程 yk(x2)表示( ) A通过点(2,0)的所有直线 B通过点(2,0)的所有直线 C通过点(2,0)且不垂直于 x轴的直线 D通过点(2
3、,0)且除去 x轴的直线 答案：C 解析：原方程可写为 y0k(x2)，表示直线经过(2,0)这一点且 k存在，说明直线的 倾斜角 90. 2已知直线 ykxb通过第一、三、四象限，则有( ) Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 答案：B 解析：若 ykxb通过第一、三、四象限，则必有斜率 k0，在 y轴上的截距 b0， 选 B. 3直线 l过点(3,0)，且与直线 y2x3 垂直，则直线 l的方程为( ) 1 1 Ay (x3) By (x3) 2 2 1 1 Cy (x3) Dy (x3) 2 2 1 答案：B 1 解析：因为直线 y2x3 的斜率为 2，所以直线 l
4、的斜率为 .又直线 l 过点(3,0)， 2 1 故所求直线的方程为 y (x3)，选 B. 2 y2 4下列四个结论：方程 k 与方程 y2k(x1)表示同一直线；直线 l 过点 x1 P(x1，y1)，倾斜角为 90，则其方程是 xx1；直线 l 过点 P(x1，y1)，斜率为 0，则其方 程是 yy1; 所有的直线都有点斜式方程 正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案：B y2 解析：错误，方程 k 不含有(1,2)；正确；错误，与 x 轴垂直的直线没 x1 有点斜式 3 5经过点(1,1)，倾斜角是直线 y x2 的倾斜角的 2 倍的直线方程是( ) 3 Ax1 By1 2
5、3 Cy1 (x1) Dy1 3(x1) 3 答案：D 3 3 解 析：由 k ，所以 tan ，所以 30，260，所以 tan2 3.故所求 3 3 直线方程为 y1 3(x1) 6直线 l1：yaxb 与直线 l2：ybxa(ab0，ab)在同一平面直角坐标系内的图 象只可能是( ) 答案：D 解析：对于 A 选项，由 l1得 a0，b0，而由 l2得 a0，b0，矛盾；对于 B 选项， 由 l1得 a0，b0，而由 l2得 a0，b0，矛盾；对于 C 选项，由 l1得 a0，b0，而由 l2 得 a0，b0，矛盾；对于 D 选项，由 l1得 a0，b0，而由 l2得 a0，b0.故选
6、D. 二、填空题(每个 5 分，共 15分) 7无论实数 k 取何值，直线 kxy22k0 恒过定点_ 答案：(2,2) 解析：直线方程可化为 y2k(x2)，所以过定点(2,2) 8已知直线 l 的倾斜角为 60，在 y 轴上的截距为2，则直线 l 的斜截式方程为_ 答案：y 3x2 解 析：由题意知直线 l 的斜率为 3，故由直线方程的斜截式可得所求直线方程为 y 3x 2. 2 9过点 M(3，4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_ 4 答案：y x或 xy70 3 解析：分直线过原点和直线斜率为 1 两种情况讨论 三、解答题 3 10(12 分)一条直线经过点 A(2，3)，
7、并且它的倾斜角等于直线 y x的倾斜角的 2 3 倍，求这条直线的点斜式方程 3 3 解：直线 y x的斜率为 ， 3 3 它的倾斜角为 30， 所求直线的倾斜角为 60，斜率为 3. 又直线经过点 A(2，3) ， 这条直线的点斜式 方程为 y3 3(x2) 11(13分)已知直线 l1过点 A(m,1)，B(1，m)，直线 l2过点 P(1,2)，Q(5,0) (1)当 m为何值时，l1l2? (2)当 m为何值时，l1l2? 20 1 解：(1)由已知得 kPQ . 15 3 1m 1 l1l2，kABkPQ，即 ， m1 3 1 解得 m . 2 (2)l1l2，kPQkAB1， 1
8、1m 即 1， 3 m1 解得 m2. 能力提升 12(5分)在直线 ykxb中，当 x3,4时，y8,13，则此直线方程为_ 答案：y3x1 或 y3x4 解析：分 k0，k0 讨论单调性 13(15分)直线 l：ykxb(b0)和直线 l0：x4 相交于点 P(4,5)，l0与 x轴交于点 A，l与 y轴交于点 B，O是坐标原点，若AOB的面积是 12，求直线 l的方程 解：设直线 l：y5k(x4)， 令 x0，得 y54k，故 B(0,54k) 4|54k| 又 A(4,0)，所以 SAOB 12， 2 11 1 解得 k 或 k ， 4 4 11 1 直线 l的方程为 y x6 或 y x6. 4 4 3