《黑龙江省伊春市第二中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201805261532.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市第二中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201805261532.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省伊春市第二中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 （满分 150 分，答卷时间 120 分钟） 一、选择题：本题共 12个小题，每小题 5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中。只有一 项是符合题目要求的 2 i 1.复数 1 2i 的共轭复数是 （ ） （A） 3 5 i （B） 3 5 i （C） i （D）i 2、 z (3 i)(3i) 2 i ，则 z （ ） A、 5 5 B、 2 5 5 C、 5 D、 2 5 3、一个物体的运动方程为 s 1t t2 其中 s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末 的瞬时速度是 （ ） A
2、7 米/秒 B 6 米/秒 C5 米/秒 D8 米/秒 4“”、用反证法证明命题 三角形的内角至多有一个钝角 时，假设正确的是( ) A.假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角 假设没有一个钝角 假设没有一个钝角或至少有两个钝角 5.10 (ex 2x)dx 等于 （ ） A.1 B.e-1 C.e D.e+1 6. 以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 （ ） AC 3 BC 3 C 3 8 1 8C C1 -6 D 4 12 8C C 4 7 7 7、 观 察 按 下 列 顺 序 排 列 的 等 式 ： 90 11， 91 2 11， 92 3 21， 93 4 31，猜想第 (
3、 ) n nN* 个等式应为 （ ） 9(n 1) n 10n 9 9(n 1) n 10n 9 9n (n 1) 10n 1 9(n 1) (n 1) 10n 10 - 1 - x 的二项展开式中， 2 8在 ( )6 2 x x 的系数为 （ ） 2 A 3 15 B 8 4 C 15 D 4 3 8 9函数 f (x) xln x ，则 （ ） A在 (0,) 上递增 B在 (0,) 上递减 1 1 C在 (0, )上递增 D在 (0, ) 上递减 e e 10、 “”有一段 三段论 推理是这样的：对于可导函数 f (x) ，如果 ( 0 ) 0 f ，那么 x x x 是 0 函数 f
4、 (x) 的极值点;因为函数 f (x) x3 在 x 0 处的导数值 f (0) 0 ，所以， x 0 是函 数 f (x) x3 的极值点.以上推理中 ( ) A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 11对于 R 上可导的任意函数 f (x) ，若满足 (x 1) f (x) 0 ，则必有（ ） A f (0) f (2) 2 f (1) B f (0) f (2) 2 f (1) C f (0) f (2) 2 f (1) D f (0) f (2) 2 f (1) 12、函数 f (x) x3 3x2 9x 3 若函数 g(x) f (x) m在R 上有 3 个零点，
5、m 的取值范围 为 （ ） A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13若复数 (m2 5m 6) (m2 3m)i 是纯虚数，则实数 m _ 14 若 函 数 y f (x) 的 图 象 在 x 4 处 的 切 线 方 程 是 y 2x 9 ， 则 f (4) f (4) _ 15、函数 f (x) x3 ax2 bx a2 在 x 1时有极值 10，那么 a,b 的值分别为_。 a 16、函数 g(x) ax3 2(1 a)x2 3ax 在区间 , 3 内单调递减，则 a 的取值范围是 _ - 2 - 17.（本小题满分 10分）
6、 （1）求二项式（x 2）10 的展开式中 x9 的系数； （2）求二项式（x 2）1（0 x2 1）的展开式中 x9 的系数； 18,（12分）已知 f (x) ax4 bx2 c 的图象经过点 ( 0,1) ，且在 x 1处的切线方程是 y x 2，请解答下列问题： （1）求 y f (x) 的解析式； （2）求 y f (x) 的单调递增区间。 19（12 分）7 人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法： (1)甲不排头，也不排尾； (2)甲、乙、丙三人必须在一起； (3)甲、乙之间有且只有两人； - 3 - 20.（12 分）证明： cn c c 1 （ n m且n,m N* ）成立; m m m 1 n n 21（12分）设 f (x) e x ，其中 a 为正实数。 1 ax 2 4 (1)当 a 时，求 f (x) 的极值点； 3 (2)若 f (x) 为 R 上的单调函数，求 a 的取值范围； 1 22（本小题满分 12分）已知函数 f (x) x2 ln x 2 （1）求函数 f (x) 在区间1,e上的最大、最小值； - 4 - 2 （2）求证：在区间 (1,) 上，函数 f (x) 的图象在函数 g(x) x3 的图象的下方 3 - 5 -