《年中考数学真题分类汇编：二、方程(组)与不等式组.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年中考数学真题分类汇编：二、方程(组)与不等式组.doc（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二单元 方程（组）与不等式组一、 一次方程（方程组）（一） 一次方程的有关概念1.（2014襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（A）A4，2B2，4C4，2D2，4解析：将，分别代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，将m=4代入得：n=2，故选A2. （2014泰安）方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=8解析：将x与y的值代入各项检验可得，方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是3x4y=8故选D.3.（2014娄底）已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为
2、1解析：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=14.（2014贺州）已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值解：将x=2，y=3代入方程组得：，得： n=，即n=1，将n=1代入得：m=1，m=1，n=1（二） 一次方程的解法1.(2014滨州)方程2x1=3的解是（D）A1BC1D22. （2014海南）方程x+2=1的解是（D）A3B-3C1D-1解析：方程两边同时减去2得，x=-1，故选D.3.（2014娄底）方程组的解是（D）ABCD解析：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=1，原方程组的解故选D4.（2014孝感）已知是二元一次方程组的解，则m-
3、n的值是（D）A1 B2 C3 D4解析：将x=-1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=-3，则m-n=1-（-3）=1+3=4故选D.5、（2014杭州）设实数满足方程组，则 8 .解析：解方程组， 得，所以x+y=9+(-1)=86、（2014枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为解析：解方程组，得.x24y2=（）=，7.(2014湖州)+，得5x=10解得x=2把x=2代入，得4-y=3解得y=1所以原方程组的解是8.（2014威海）解方程组：解：方程组整理得：（三） 一次方程的应用1.（2014枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，
4、商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（B）A350元B400元C450元D500元解析：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x-200=20020%，解得：x=400故选B2.（2014滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（B）A6B7C8D9解；设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：9.20.8x+1.2y10，当x=2时，y=7，当x=3时，y=6，当x=5时，y=5，当x=6时，y=4，当x=8时，y=3，
5、当x=9时，y=2，当x=11时，y=1，故一共有7种方案故选B3.（2014温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（D）ABCD解析：根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组故选D4. （2014绍兴）如图1，天平呈平面状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码，现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（A）A10克B15克C20克D25克解析：设被移动的玻璃球的质量为x克，根
6、据题意得：20-x=x，解得：x=10，故选B5.（2014苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为20解析：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得，解得：x+y=206.（2014湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人
7、，可列方程为2x+56=589x解析：根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人列方程为2x+56=589x7.（2014荆门） 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设x，则x0.3x，解得x，即仿此方法，将化成分数是解析：设x0.454545，那么100x45.4545， 而45.4545450.4545，100x45+x化简得99x45，解得，8.（2014菏泽）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克
8、，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？解：（1）设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100x）瓶，由题意得，2x+3（100x）=270，解得：x=30，100x=70，答：A饮料生产了30瓶，则B饮料生产了70瓶.9.（2014安徽）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处
9、理费8800元（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，解得x60a=100x+30y=100x+30（240x）=70x+7200，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，
10、a值最小，最小值=7060+7200=11400（元）答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元10.（2014滨州）某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备34元钱买门票解析：设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=34即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票11.（2014
11、泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅游的人数解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，解得：，则今年外来人数为：100（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80（1+20%）=96（万人）答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人12.（2014遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元而店庆期间，购买10件甲
12、商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？解：设甲商品单价为x，乙商品单价为y，由题意得：，解得：，则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，打折后实际花费735，这比不打折前少花165元答：这比不打折前少花165元换母本P28，T713.（2014呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格 我
13、市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得： 解之得： 4月份的电费为：1600.6=96元 5月份的电费为：1800.62300.7 = 108161 = 269元答：这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元。14.（2014淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度
14、）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各月电多少度？解：当5月份用电量为x度200度，6月份用电（500x）度，由题意，得0.55x+0.6（500x）=290.5，解得：x=190，6月份用电500x=310度当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为（500x）度，由题意，得0.6x+0.6（500x）=290.5，300=29
15、0.5，原方程无解5月份用电量为190度，6月份用电310度15.（2014福州）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，依题意，得，解得答：A商品每件20元，B商品每件50元（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10a）件解得5a6根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6方案一：当a=5时，购买费用为205+50（105）=35
16、0元；方案二：当a=6时，购买费用为206+50（106）=320元；350320购买A商品6件，B商品4件的费用最低答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低16、（2014长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？解：（1）设
17、购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400-x）棵，由题意，得200x+300（400-x）=90000，解得：x=300，购买乙种树苗400-300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400-a）棵，由题意，得200a300（400-a），解得：a240答：至少应购买甲种树苗240棵二、 一元一次不等式与一元一次不等式组（一） 不等式的性质1. (2014滨州)a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是 （C）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD解析：根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断
18、B，根据不等式的性质2，可判断C、D故选C.2. （2014汕尾）若xy，则下列式子中错误的是 （D）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y解析：根据不等式的性质1，可得x3y3，故A正确； 根据不等式的性质2，可得，故B正确；根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C正确；根据不等式的性质3，可得3x3y，故D错误；故选D3.（2014梅州）若xy，则下列式子中错误的是（D）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y解析：A、根据不等式的性质1，可得x3y3；B、根据不等式的性质2，可得；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3；D、根据不等式的性质3，可得3x3y；故选D（二） 不等式的解法1、（
19、2014长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（C）Ax1 Bx1 Cx3 Dx3解析：由数轴可得，这两个不等式的解集分别为x1和x3，则该不等式组的解集是x3故选C2.（2014南充）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（D）ABCD解析：解不等式(x+1)2得：x3解不等式x-33x+1得：x-2所以不等式组的解集为-2x3故选D3.（2014德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（D）A BC D解析：解不等式组所以不等式组的解集为，故选D。4.（2014株洲）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（C）A4B5C6D7解析：解不等式2x+10得：
20、x，解不等式x50得：x5，不等式组的解集是x5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C5.（2014遂宁）不等式组的解集是（C）Ax2Bx3C2x3D无解解析：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为2x3，故选C替换母本P32基础闯关T36.（2014陕西）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（D）ABCD解析：解得，故选D7.（2014长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（C）Ax1Bx1Cx3Dx38.(2014天津)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在
21、数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 答案：x1，x1，1x1；9.（2014宁波）解不等式：5（x2）2（x+1）3解：去括号，得5x102x23，移项、合并同类项得3x15，系数化为1，得x510.（2014黔东南州）解不等式组，并写出它的非负整数解解：，由得，x，由得，x，故此不等式组的解集为：x，它的非负整数解为：0，1，2，3替换母本P30考向训练311.（2014遵义）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来解：由得，x1，由得，x4，故此不等式组的解集为：1x4在数轴上表示为：12.（2014东营）解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来解：，由得：
22、x1；由得：x，不等式组的解集为x1，则不等式组的整数解为1，013.（2014白银）阅读理解析：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=adbc如=2534=2如果有0，求x的解集解：由题意得2x（3x）0，去括号得：2x3+x0，移项合并同类项得：3x3，把x的系数化为1得：x114.（2014珠海）阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解:x-y=2，x=y+2又x1，y+21y-1又y0，-1y0同理得：1x2由+得-1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x-y=3，且x2，y1，则x+y
23、的取值范围是 （2）已知y1，x-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）解：（1）x-y=3，x=y+3，又x2，y+32，y-1又y1，-1y1，同理得：2x4，由+得-1+2y+x1+4x+y的取值范围是1x+y5；（2）x-y=a，x=y+a，又x-1，y+a-1，y-a-1，又y1，1y-a-1，同理得：a+1x-1，由+得1+a+1y+x-a-1+（-1），x+y的取值范围是a+2x+y-a-2由+得-1+2y+x1+4x+y的取值范围是1x+y5；（2）x-y=a，x=y+a，又x-1，y+a-1，y-a-1，又y1，1y-a-1，同理得：a+1x-1，由
24、+得1+a+1y+x-a-1+（-1），x+y的取值范围是a+2x+y-a-2（三） 不等式中有关字母的取值范围1.（2014潍坊）若不等式组 无解，则实数a的取值范围是 ( D )Aa一1 Ba-1 Ca1 D.a-1解析：解得，x-a，解得，x1,由于此不等式组无解，故-a1, a-1故选D2.（2014泰安）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（C）Aa36Ba36Ca36Da36解析：，解得：xa1，解得：x37，方程组有解，则a137，解得：a36故选C3.（2014内江）已知实数x、y满足2x3y=4，并且x1，y2，现有k=xy，则k的取值范围是1k3解析：2x3y=4，y=（2
25、x4），y2，（2x4）2，解得x5，1x5，k=x（2x4）=x+，当x=1时，k=（1）+=1；当x=5时，k=5+=3，1k34.（2014呼和浩特）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集解：，解得：x3，解得：xa，实数a是不等于3的常数，当a3时，不等式组的解集为x3，当a3时，不等式组的解集为xa（四） 不等式的应用1.(2014滨州)王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元） （B）A6B7C8D9解析：设购买x只中性笔，y只笔记本
26、，根据题意得出： 9.20.8x+1.2y10，当x=2时，y=7；当x=3时，y=6；当x=5时，y=5；当x=6时，y=4；当x=8时，y=3；当x=9时，y=2；当x=11时，y=1；故一共有7种方案故选B2.（2014南京）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为78cm解析：设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的长的最大值为783、（2014益阳）某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况
27、：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在的条件下，超市销售完这台电风扇能否实现利润为元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由解：(1)设、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元.依题意得: 解得答：、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元. （2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台.依题意得：，解得：.答：超市最多采购种型号电风扇台时，
28、采购金额不多于元. （3）依题意有：，解得:此时，.所以在（）的条件下超市不能实现利润元的目标.4（2014湘潭）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8x）台，根据题意，得，解这个不等式组，得：2.5x4.5x是整数，x=3或x=4当x=3时，8x=5；当x=4时，8x=
29、4答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；（2）当x=3时，购买资金为121+105=62（万元），当x=4时，购买资金为124+104=88（万元）因为8862，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱5、（2014舟山）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元(2)甲公司拟向该店购买A，B
30、两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案?解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则由题意得：答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得a是正整数，a=2或a=3共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车6.（2014长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购
31、买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400x）棵，由题意，得200x+300（400x）=90000，解得：x=300，购买乙种树苗400300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400a）棵，由题意，得200a300（400a），解得：a240答：至少应购买甲种树苗240棵三、 一元二次方程（一） 一元二次方程的有关概念1.（2014菏泽）已知关于x的一元二次方程x2
32、+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为（A）A1B1C0D2解析：关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，b2ab+b=0，b0，b0，方程两边同时除以b，得ba+1=0，ab=1故选A2.（2014陕西）若x=2是关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一个根，则a的值为（B）A1或4B1或4C1或4D1或4解析：x=2是关于x的一元二次方程x2ax+a2=0的一个根，4+5a+a2=0，（a+1）（a+4）=0，解得a1=1，a2=4，故选B3.（2014内江）关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2，则方程m（x+h3）2+
33、k=0的解是（B）A x1=6，x2=1B x1=0，x2=5Cx1=3，x2=5Dx1=6，x2=2解析：解方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）得x=h，而关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2，所以h=3，h+=2，方程m（x+h3）2+k=0的解为x=3h，所以x1=33=0，x2=3+2=5故选B4.（2014长沙）已知关于x的一元二次方程2x23kx+4=0的一个根是1，则k=2解析：依题意，得2123k1+4=0，即23k+4=0，解得，k=25.（2014白银）一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0
34、，则a=1解析：一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，a+10且a21=0，a=16.（2014襄阳）若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a的值是5解析：a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，a25a+m=0，a25am=0，+，得2（a25a）=0，a0，a=5（二） 一元二次方程的解法1.（2014云南）一元二次方程x2x2=0的解是（D）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2解析：x2x2=0（x2）（x+1）=0，解得：x1=
35、1，x2=2故选D2.（2014淄博）一元二次方程x2+2x6=0的根是（C）A.x1=x2= B.x1=0，x2=2 C.x1=，x2=3 D.x1=，x2=3解析：a=1，b=2，c=6x=2，x1=，x2=3；故选C3.（2014宜宾）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（B）Ax2+3x2=0Bx23x+2=0Cx22x+3=0Dx2+3x+2=0解析：两个根为x1=1，x2=2则两根的和是3，积是2A、两根之和等于3，两根之积却等于2；B、两根之积等于2，两根之和等于3；C、两根之和等于2，两根之积却等3；D、两根之和等于3，两根之积等于2故选B4.（20
36、14潍坊）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（B）A27B36C27或36D18解析：分两种情况：当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32-123+k=0，k=27将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或93，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去；当3为底时，则其他两条边相等，即=0，此时144-4k=0，k=36将k=36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=63，6，6能够组成三角形，符合题意所以k的值为36故选B5. （2014舟山）方程x23x=0的根为0或3解析：因式
37、分解得，x（x3）=0，解得，x1=0，x2=36.（2014泰州）解方程：2x24x1=0解：这里a=2，b=4，c=1，=16+8=24，x=，7.（2014徐州）解方程：x2+4x1=0； 解：原式可化为（x2+4x+44）1=0，即（x+2）2=5，两边开方得，x+2=，解得x1=2+，x2=2；（三） 一元二次方程根与系数的关系1.（2014苏州）下列关于x的方程有实数根的是 （D）A x2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=0解析：分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断2.（
38、2014内江）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（C）AkBkCk且k1Dk且k1解析：关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，=224（k1）（2）0，解得k；且k10，k1故选C3（2014烟台）关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是 （D）A1或5B1C5D1解析：设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=a，x1x2=2a，x12+x22=5，（x1+x2）22x1x2=5，a24a5=0，a1=5，a2=1，=a28a0，a=1故选D4.（2014昆明）已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两
39、个实数根，则x1x2等于（C）A4B1C1D4解析：根据根据根与系数的关系，得x1x2=1故选C5.（2014益阳）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（D）Am1Bm=1Cm1Dm1解析：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选D6.（2014济宁）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则=4解析：x2=（ab0），x=，方程的两个根互为相反数，m+1+2m4=0，解得m=1，一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是2与2，=2，=47.（2014贺州）已知关于x的方程x2+（1m）x+=0有两个不相等的实数根，则
40、m的最大整数值是0解析：根据题意得=（1m）240，解得m，所以m的最大整数值为08.（2014黔东南州）若一元二次方程x2x1=0的两根分别为x1、x2，则+=1解析：一元二次方程x2x1=0的两根分别为x1、x2，x1+x2=1，x1x2=1，+=19.（2014德州）方程x2+2kx+k22k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为1解析；x12+x22=4，即x12+x22=x12+2x1x2+x222x1x2=（x1+x2）22x1x2=4，又x1+x2=2k，x1x2=k22k+1，代入上式有4k24（k22k+1）=4，解得k=110. (2014广州)若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为_.解析:由根与系数的关系得到：，原式化简因为方程有实数根，当时，最小值为11.（2014株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明