《2018年湖北省宜城市XX中学数学中考模拟试题(二)含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖北省宜城市XX中学数学中考模拟试题(二)含解析.doc（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018年湖北省宜城市第一初级中学数学中考模拟试题（二）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）3的倒数是（）A3B3CD2（3分）、，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a35（3分）下列调查最适合于抽样调查的是（）A某校要对七年级学生的身高进行调查B卖早餐的师傅想了解
2、一锅茶鸡蛋的咸度C班主任了解每位学生的家庭情况D了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩6（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD7（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）二次函数y=2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=2x2的图象（）A向左移动1个单位，向上移动3个单位B向右移动1个单位，向上移动3个单位C向左移动1个单位，向下移动3个单位D向右移动1个单位，向下移动3个单位9（3分）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，
3、大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=3，则BD的长是（）A7B6C5D410（3分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（）A14SB13SC12SD11S 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为 12（3
4、分）若关于x的分式方程无解，则m= 13（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是 14（3分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 15（3分）半径为1的O中，两条弦AB=，AC=1，BAC的度数为 16（3分）直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将ABC如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17（6分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值18（6分
5、）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率19（6分）如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm（1）点P从点A开始沿A
6、B边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1？20（7分）如图，在ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长D
7、E到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，BEF=120，求菱形BCFE的面积21（6分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围22（8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为弧BC的中点，作DEAC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA（1）求证：EF为半圆O的切线；（2
8、）若DA=DF=6，求弧BD的长（结果保留）23（10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？24（10分）我们定义：如图1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC当+=180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形
9、”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”特例感知：（1）在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD= BC；如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为 猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明25（13分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式
10、；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2018年湖北省宜城市第一初级中学数学中考模拟试题（二）参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1（3分）3的倒数是（）A3B3CD【解答】解：3的倒数是故选：C2（3分）、，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在、，3.1416，0.中，无理数是：，共2个故选B3（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点
11、E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD【解答】解：点E有4种可能位置（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）如图，由ABCD，可得BOE3=DCE3=，BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=（4）如图，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360AEC的度数可能为，+，360故选：D4（3分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a
12、3Da6a2=a3【解答】解：A、aa2=a3，正确；B、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选A5（3分）下列调查最适合于抽样调查的是（）A某校要对七年级学生的身高进行调查B卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C班主任了解每位学生的家庭情况D了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了
13、解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B6（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C7（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称
14、图形而不是轴对称图形，故正确故选B8（3分）二次函数y=2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=2x2的图象（）A向左移动1个单位，向上移动3个单位B向右移动1个单位，向上移动3个单位C向左移动1个单位，向下移动3个单位D向右移动1个单位，向下移动3个单位【解答】解：二次函数y=2x2+4x+1的顶点坐标为（1，3），y=2x2的顶点坐标为（0，0），向左移动1个单位，向下移动3个单位故选C9（3分）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=3，则
15、BD的长是（）A7B6C5D4【解答】解：如图，作DEAB于点E，AD为CAB的平分线，DE=CD=3，B=30，则BD=2DE=6，故选：B10（3分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（）A14SB13SC12SD11S【解答】解：设AM=2aBM=b则正方形ABCD的面积=4a2+b2由题意可知EF=（2ab）2（ab）=2ab2a+2b=b，AM=2EF，2a=2b，a=b，正方形EFGH的面积为S，b2=S，正方形ABCD的面积=4a2+b2
16、=13b2=13S，故选B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为6.71010【解答】解：67 000 000 000=6.71010，故答案为：6.7101012（3分）若关于x的分式方程无解，则m=4或6或1【解答】解：（1）x=2为原方程的增根，此时有2（x+2）+mx=3（x2），即2（2+2）2m=3（22），解得m=6（2）x=2为原方程的增根，此时有2（x+2）+mx
17、=3（x2），即2（2+2）+2m=3（22），解得m=4（3）方程两边都乘（x+2）（x2），得2（x+2）+mx=3（x2），化简得：（m1）x=10当m=1时，整式方程无解综上所述，当m=4或m=6或m=1时，原方程无解13（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是m【解答】解：解不等式组可得，因为不等式组无解，所以m14（3分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是【解答】解：由树状图可知共有44=16种可能，第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种，所以概率是15（3分）半径为
18、1的O中，两条弦AB=，AC=1，BAC的度数为15或105【解答】解：如图1，当AC与AB在点A的两旁连OC，OA，OB，如图，在OAC中，OA=OC=1，AC=1，OAC为等边三角形，OAC=60；在OAB中，OA=OB=1，AB=，即12+12=（）2，OA2+OB2=AB2，OAB为等腰直角三角形，OAB=45，BAC=45+60=105；如图2，当AC与AB在点A的同旁同（1）一样，可求得OAC=60，OAB=45，BAC=OACOAB=6045=15综上所述：BAC的度数为：105或15故答案为：105或1516（3分）直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将ABC
19、如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为【解答】解：设CE为x，则BE=AE=8x，C=90，BE2CE2=BC2，（8x）2x2=36，解得x= 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17（6分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值【解答】解：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2（yz）2（y+z2x）2+（xy）2（x+y2z）2+（zx）2（z+x2y）2=0，（yz+y+z2x）（yzyz+2x）+（xy+x+y2z）（xyxy+2z）+（zx+z
20、+x2y）（zxzx+2y）=0，2x2+2y2+2z22xy2xz2yz=0，（xy）2+（xz）2+（yz）2=0x，y，z均为实数，x=y=z=118（6分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人
21、参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率【解答】解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查故答案为抽样调查（2）所调查的4个班征集到的作品数为：6=24件，平均每个班=6件，C班有10件，估计全校共征集作品630=180件条形图如图所示，（3）画树状图得：共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，恰好抽中一男一女的概率为： =19（6分）如图所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发
22、，经过几秒，使PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1？【解答】解：（1）设经过x秒，使PBQ的面积等于8cm2，依题意有（6x）2x=8，解得x1=2，x2=4，经检验，x1，x2均符合题意故经过2秒或4秒，PBQ的面积等于8cm2；（2）设经
23、过y秒，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分，依题意有ABC的面积=68=24，（6y）2y=12，y26y+12=0，=b24ac=36412=120，此方程无实数根，线段PQ不能否将ABC分成面积相等的两部分；（3）点P在线段AB上，点Q在线段CB上（0x4），设经过m秒，依题意有（6m）（82m）=1，m210m+23=0，解得m1=5+，m2=5，经检验，m1=5+不符合题意，舍去，m=5；点P在线段AB上，点Q在射线CB上（4x6），设经过n秒，依题意有（6n）（2n8）=1，m210n+25=0，解得n1=n2=5，经检验，n=5符合题意点P在射线AB上，点Q在射线CB上（x6
24、），设经过k秒，依题意有（k6）（2k8）=1，k210k+23=0，解得k1=5+，k2=5，经检验，k1=5不符合题意，舍去，k=5+；综上所述，经过（5）秒，5秒，（5+）秒后，PBQ的面积为120（7分）如图，在ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，BEF=120，求菱形BCFE的面积【解答】（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又BE=EF，四边形BCFE是菱形；（2）解：BE
25、F=120，EBC=60，EBC是等边三角形，BE=BC=CE=6，过点E作EGBC于点G，EG=BEsin60=6=3，S菱形BCFE=BCEG=63=1821（6分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，2）代入y=得：k2=2m=2n，即m=n，则A（2，n），过A作AEx轴于E
26、，过B作BFy轴于F，延长AE、BF交于D，A（2，n），B（n，2），BD=2n，AD=n+2，BC=|2|=2，SABC=BCBD2（2n）=5，解得：n=3，即A（2，3），B（3，2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（3，2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）A（2，3），B（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1y2，实数p的取值范围是P2，当点P在第一象限时，要使y1y2，实数p的取值范围是P0，即P的取值范围是p2或p0
27、22（8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为弧BC的中点，作DEAC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若DA=DF=6，求弧BD的长（结果保留）【解答】（1）证明：连接OD，D为的中点，CAD=BAD，OA=OD，BAD=ADO，CAD=ADO，DEAC，E=90，CAD+EDA=90，即ADO+EDA=90，ODEF，EF为半圆O的切线；（2）DA=DF，F=BAD，由（1）得：CAD=BAD，F=BAD=CAD，F+BAD=CAD=90，F=BAD=CAD=30，BOD=2BAD=60，OF=2OD，DF=6，解得：OD=6，=23
28、（10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？【解答】解：由题意得：（1）50+x40=x+10（元）（3分）（2）设每个定价增加x元列出方程为：（x+10）（40010x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个（3分）
29、（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元y=（x+10）（40010x）=10x2+300x+4000=10（x15）2+6250当x=15时，y有最大值为6250所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元（4分）24（10分）我们定义：如图1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC当+=180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”特例感知：（1）在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角
30、形时，AD与BC的数量关系为AD=BC；如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为4猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明【解答】解：（1）如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=BC；理由：ABC是等边三角形，AB=BC=AC=AB=AC，DB=DC，ADBC，BAC=60，BAC+BAC=180，BAC=120，B=C=30，AD=AB=BC，故答案为如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为4理由：BAC=90，BAC+BAC=180，BAC=BAC=90，AB=AB，AC=AC，BACBAC，BC=BC，BD=
31、DC，AD=BC=BC=4，故答案为4（2）猜想证明：如图，延长AD至点Q，则DQBDAC，QB=AC，QBAC，QBA+BAC=180，BAC+BAC=180，QBA=BAC，又由题意得到QB=AC=AC，AB=AB，AQBBCA，AQ=BC=2AD，即25（13分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个
32、单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围【解答】解：（1）抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），a+a+b=0，即b=2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax2a=a（x+）2，抛物线顶点D的坐标为（，）；（2）直线y=2x+m经过点M（1，0），0=21+m，解得m=2，y=2x2，则，得ax2+（a2）x2a+2=0，（x1）（ax+2a2）=0，解得x=1或x=2，N点坐标为（2，6），ab，即a2a，a0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，抛物线对称轴为x=，E（，3），M（1，0），N（2，6），设DMN的面积为S，S=SDEN+SDEM=|（2）1|（3）|=，（3）当a=1时，抛物线的解析式为：y=x2x+2=（x）2+，有，x2x+2=2x，解得：x1=2，x2=1，G（1，2），点G、H关于原点对称，H（1，2），设直线GH平移后的解析式为：y=2x+t，x2x+2=2x+t，x2x2+t=0，=14（t2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=2x+t，t=2，当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2t